[中考數(shù)學(xué)]20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編——二次函數(shù)-文庫吧
2024-12-31 05:33 本頁面
【正文】 22第 5 頁 （共 26 頁）3．(2022 年山東寧陽一模)根據(jù) cbxay??2的圖象，思考下面五個(gè)結(jié)論 ① oc?；②0?abc；③ 0???cb；④ 03?；⑤ 04?正確的結(jié)論有________．答案：①②③⑤4．( 2022 年山東菏澤全真模擬 1)請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過點(diǎn)(1，3)的拋物線的解析式 . 答案：y=x 2+3x1 等 5.（2022 年河南中考模擬題 3）將拋物線 y=﹣3x 2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是 。答案：y=－3x 2+1 6． （2022 年吉林中考模擬題）如圖，平行于 y 軸的直線 l 被拋物線 y＝21x?、 y＝21x?所截．當(dāng)直線 l 向右平移 3 個(gè)單位時(shí)，直線 l 被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為 平方單位．答案：67．(2022 年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中模擬)已知二次函數(shù) 21yx???， 當(dāng) x_____時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.答案：＜28． （2022 福建模擬）拋物線 32???xy的對(duì)稱軸是直線 ．答案： 1??x9. （2022 年杭州月考）將二次函數(shù) 2的圖象向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 。答案： ??21???xy10． （2022 年杭州月考）若一邊長(zhǎng)為 40㎝的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍第 6 頁 （共 26 頁）成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 ㎝．(鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì))答案： 320 11.（2022 河南模擬）已知二次函數(shù) 23yax???（ 為常數(shù)）圖像上的三點(diǎn)：A??1,yx，B 2,，C ??3,x，其中， 1= ， 231,2a??，則,23,的大小關(guān)系是 。 答案：y 1＞y 2＞y12． （江西南昌一模）二次函數(shù) 142??xy的最小值是 答案：313.（10 年廣州市中考七模） 、拋物線 52+3 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 個(gè)。答案：314.(2022 三亞市月考)Y=2(x1) 2 ＋5 的圖象開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng)x＞1 時(shí)，y 值隨著 x 值的增大而 。答案：下 ， （1，5） ，減小 ；15． （2022 重慶市綦江中學(xué)模擬 1）拋物線 y=（ x—1） 2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．答案 (1，3) ；16.（2022 年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）拋物線 342???xy的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 答案：(－1，5) 三、解答題1.(2022 年山東寧陽一模)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過 45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù) bkxy??，且 65時(shí)， ?y； 75x時(shí)， 4?．（1）若該商場(chǎng)獲利為 w 元，試寫出利潤(rùn) w 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？（2）若該商場(chǎng)獲利不低于 500 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍．第 7 頁 （共 26 頁）答案：（1）將 ????56yx47yx代入 bkx??中?bk74?120 ∴ 120?y∴ W = )6((?x W = 82 W = 90)(?又∵60≤ x≤60（1+45%） 即 60≤ x≤87 則 x=87 時(shí)獲利最多將 x=87 代入，得 W=－（8790） 2+900=891 元（2） 5072182???0?x )(10701?????xx ????（舍去）則 107x，但 876x ∴ 870?x答：（1） x 為 87 元有最大利潤(rùn)為 891 元；（2）范圍為2.（2022 年河南中考模擬題 1）如圖，已知，拋物線 的頂點(diǎn) P 在 x 軸上，與 y 軸交于點(diǎn) Q，過坐標(biāo)原點(diǎn) O 作 ，垂足為 A，且 (1)求 b 的值； (2)求拋物線的解析式。第 8 頁 （共 26 頁）答案：(1) (2) 3.（2022 年河南中考模擬題 3）如圖，在 ABC?中，∠ 90?176。， 10BC, ABC?的面積為 25，點(diǎn) D為 邊上的任意一點(diǎn)( D不與 、 重合)，過點(diǎn) D作 E∥，交 于點(diǎn) E．設(shè) x?以 E為折線將△ E翻折，所得的 A39。?與梯形D重疊部分的面積記為 y.（1） ．用x表示? ADE的面積。（2） ．求出 0﹤ ≤ 5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） ．求出 ﹤ ﹤ 1時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4） ．當(dāng) x取何值時(shí)， 的值最大？最大值是多少？答案：（1）如圖，設(shè)直線 BC 與⊙O 相切于點(diǎn) D，連接 OA、OD，則 OA=OD= 12MN在 Rt⊿ABC 中，BC= 2ABC?=5∵M(jìn)N∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C⊿AMN∽⊿ABC，∴ MNAB?， 45x，∴MN= 54x, ∴OD= 58x過點(diǎn) M 作 MQ⊥BC 于 Q，則 MQ=OD= 58x，在 Rt⊿BMQ 和 Rt⊿BCA 中，∠B 是公共角∴Rt⊿BMQ∽R(shí)t⊿BCA，∴ BMQCA?，∴BM=583x?= 24x，AB=BM+MA= 254x +x=4,∴x= 964 CBA第 9 頁 （共 26 頁）∴當(dāng) x= 964時(shí)，⊙O 與直線 BC 相切，（3）隨著點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 落在 BC 上時(shí)，連接 AP，則點(diǎn) O 為 AP 的中點(diǎn)?！進(jìn)N∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC∴⊿AMO∽⊿ABP，∴ AOBP?= 12，AM=BM=2故以下分兩種情況討論：① 當(dāng) 0＜x≤2 時(shí)，y=S ⊿PMN = 38x2.∴當(dāng) x=2 時(shí),y 最大 = 3822=② 當(dāng) 2＜x＜4 時(shí)，設(shè) PM、PN 分別交 BC 于 E、F ∵四邊形 AMPN 是矩形，∴PN∥AM，PN=AM=x又∵M(jìn)N∥BC，∴四邊形 MBFN 是平行四邊形∴FN=BM=4－x，∴PF=x－（4－x）=2x－4，又⊿PEF∽⊿ACB，∴（ PFAB） 2= PEFABCS∴S ⊿PEF = 32（x－2） 2,y= S⊿PMN － S ⊿PEF = 38x－ 2（x－2） 2=－ 98x2+6x－6當(dāng) 2＜x＜4 時(shí)，y=－ 98x2+6x－6=－ 9（x－ 3） 2+2∴當(dāng) x= 83時(shí)，滿足 2＜x＜4，y 最大 =2。綜合上述，當(dāng) x= 時(shí)，y 值最大，y 最大 =2。4． （2022 年河南中考模擬題 4）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，3） ．平行于對(duì)角線 AC 的直線 m 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點(diǎn) M、 N，直線 m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒） ．（1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)是__________，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是__________；（2）設(shè)△ OMN 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求（2）中得到的函數(shù) S 有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．第 10 頁 （共 26 頁）答案：（１） （４，０）?。ǎ?，３） (２)當(dāng) 0＜t≤4 時(shí)， OM=t．由△ OMN∽△ OAC，得 OCNAM?，∴ ON= t43， S= 12OMON= 283t． （6 分）當(dāng) 4＜t＜8 時(shí)，如圖，∵ OD=t，∴ AD= t4． 由△ DAM∽△ AOC，可得 AM= )4(3?t． （7 分）而△ OND 的高是 3．S=△ OND 的面積△ OMD 的面積= 12t3 t )4(?t = t38??． （ 10 分） (3) 有最大值．方法一：當(dāng) 0＜t≤4 時(shí)，∵ 拋物線 S= 283
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