【正文】 ∴當 3?時，ME 的最大值＝ （3）答：不存在. 由（2）知 ME 取最大值時 ME＝ 49 ，E )415,23(－ ，M )23 ,(－ ∴MF＝ ，BF=OBOF= 23. 設在拋物線 x 軸下方存在點 P，使以 P、M、F、B 為頂點的四邊形是平行四邊形，則 BP∥MF，BF∥PM. ∴P 1 ),(0－ 或 P 2 )3,(－ 當 P1 )23,(0－ 時，由（1）知 ∴P 1不在拋物線上. 當 P2 ),(－ 時，由（1）知 ∴P 1不在拋物線上. 綜上所述：拋物線 x 軸下方不存在點 P，使以 P、M、F、B 為頂點的四邊形是平行四邊形.8．(2022 年廈門湖里模擬)一次函數(shù) y＝ x－3 的圖象與 x 軸， y 軸分別交于點 A， B．一個二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c 的圖象經(jīng)過點 A， B．（1）求點 A， B 的坐標，并畫出一次函數(shù) y＝ x－3 的圖象；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．答案：解：（1）令 0y?，得 3x， ?點 的坐標是 (0)，令 x，得 ?， 點 B的坐標是 3?，圖象如右所示。NMD BCGO(A)IyxNMD BCO(A)S 218t???． 當 2t?≤5 時， (5)12)t?．S 213t． 當 3t?時， S 的最大值為 2．8．(2022 年江蘇省泰州市濟川實驗初中中考模擬題)已知拋物線 cbx??2－ 的部分圖象如圖所示.(1)求 b、c 的值； (2)求 y 的最大值；(3)寫出當 0?時， x 的取值范圍 .答案：(1)b=－2,c=3 (2) 4 (3) x＜－3 或 x＞1 9．(2022 年江蘇省泰州市濟川實驗初中中考模擬題) 如圖 1，把一個邊長為 2 的正方形ABCD 放在平面直角坐標系中，點 A 在坐標原點，點 C 在 y 軸的正半軸上，經(jīng)過 B、C、D 三點的拋物線 c1交 x 軸于點 M、N(M 在 N 的左邊).(1)求拋物線 c1的解析式及點 M、N 的坐標；(2)如圖 2，另一個邊長為 2 的正方形 //DB的中心 G 在點 M 上， /、 /在 x 軸的負半軸上( /D在 /B的左邊)，點 /A在第三象限，當點 G 沿著拋物線 c1從點 M 移到點N，正方形隨之移動，移動中 /始終與 x 軸平行.①直接寫出點 /A、 /移動路線形成的拋物線 /)(cA、 /)(B的函數(shù)關系式；②如圖 3，當正方形 //B第一次移動到與正方形 ABCD 有一邊在同一直線上時，求點 G 的坐標．第 15 頁 （共 26 頁）答案：(1)y=－ 21x2+4, M( 2?,0),N( ,0) (2)①y A39。7.（2022 年吉林中考模擬題）如圖，在直角坐標系中，矩形 ABCD 的邊 AD 在 y 軸正半軸上，點 A、 C 的坐標分別為（0，1） 、 （2，4） ．點 P 從點 A 出發(fā)，沿 A→ B→ C 以每秒 1 個單位的速度運動，到點 C 停止；點 Q 在 x 軸上，橫坐標為點 P 的橫、縱坐標之和．拋物線cbxy???24經(jīng)過 A、 C 兩點．過點 P 作 x 軸的垂線，垂足為 M，交拋物線于點 R．設點 P 的運動時間為 t（秒） ，△ PQR 的面積為 S（平方單位） ． （1）求拋物線對應的函數(shù)關系式． （2）分別求 t=1 和 t=4 時，點 Q 的坐標． （3）當 0＜ t≤5 時，求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式，并直接寫出 S 的最大值．【參考公式：拋物線 2yaxbc??的頂點坐標為 2ba????，24c???． 】答案：（1）由拋物線經(jīng)過點 A(0，1)， C(2，4)，得 21,?????????解得 2,???∴拋物線對應的函數(shù)關系式為： 214yx???．（2）當 1t?時， P 點坐標為(1，1)，∴ Q 點坐標為(2，0)． 當 4時， P 點坐標為(2，3)，∴ Q 點坐標為(5，0)．（3）當 0t?≤2 時， 21(1)4St????．第 14 頁 （共 26 頁） yx12345121 2 312 OyxB39。?與梯形D重疊部分的面積記為 y.（1） ．用x表示? ADE的面積。答案：A15.(2022 三亞市月考).拋物線 y= 12x2 向左平移 8 個單位，再向下平移 9 個單位后，所得拋物線的表達式是（ ）A. y= 12(x+8)29 B. y= (x8)2+9 C. y= (x8)29 D. y= 1(x+8)2+9答案 A16.(2022 三亞市月考). 下列關于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ）第 4 頁 （共 26 頁） y=2x2＋3x＋1 的對稱軸是直線 x= 34； A(3,0)不在拋物線 y=x2 2x3 的圖象上； y=(x＋2） 2－2 的頂點坐標是（2，2） ； y=2x2＋4x3 的圖象的最低點在（1，5）答案 B17.（2022 教育聯(lián)合體）二次函數(shù) y＝x 2的圖象向下平移 2 個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是（ ）A．y＝x 2－2　　　 B．y＝(x－2) 2 C．y＝x 2＋2　　　D．y＝(x＋2) 2答案：A18.（2022 年湖里區(qū)二次適應性考試）二次函數(shù) 12???的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，下列說法錯誤的是（ ）A．點 C 的坐標是（0，1） B．線段 AB 的長為 2 C．△ABC 是等腰直角三角形 D．當 x0 時，y 隨 x 增大而增大答案：D二、填空題1.（2022 年河南省南陽市中考模擬數(shù)學試題) 二次函數(shù) 23yx?的圖像如圖所示，點0A位于坐標原點， 1A， 2， 3，…， 209A在 y 軸的正半軸上， 1B， 2， 3，…，29B在二次函數(shù) 3yx?第一象限的圖像上，若△ 1,△ 2A，△ A，…，△ 08290都為等邊三角形，計算出△ 20890的邊長為 .答：2022第 5 頁 （共 26 頁）3．(2022 年山東寧陽一模)根據(jù) cbxay??2的圖象，思考下面五個結(jié)論 ① oc?；②0?abc；③ 0???cb；④ 03?；⑤ 04?正確的結(jié)論有________．答案：①②③⑤4．( 2022 年山東菏澤全真模擬 1)請寫出一個開口向上，與 y 軸交點縱坐標為1，且經(jīng)過點(1，3)的拋物線的解析式 . 答案：y=x 2+3x1 等 5.（2022 年河南中考模擬題 3）將拋物線 y=﹣3x 2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 。2 D.177。 10BC, ABC?的面積為 25，點 D為 邊上的任意一點( D不與 、 重合)，過點 D作 E∥，交 于點 E．設 x?以 E為折線將△ E翻折，所得的 A39。答案：（1） 21yx???， （2） 350， （3）點 P 在拋物線上， 設 yDC=kx+b,將（0，1） ， （1，0） ，帶入得 k=1,b=1，∴直線 CD 為 y=x+1， ∵過點 B 作⊙O 的切線 BP 與 x 軸平行，∴P 點的縱坐標為1，第 13 頁 （共 26 頁）把 y=1 帶入 y=x+1 得 x=2，∴P（2，1） ，將 x=2 帶入 21yx???，得 y=1，∴點 P 在拋物線 上。C39。 C0 abc