【正文】 A． B． C． D．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；正比例函數(shù)的定義。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：從y－等于該圓的周長(zhǎng)，即列方程式，再得到關(guān)于y的一次函數(shù)，從而得到函數(shù)圖象的大體形狀．解答：解：由題意即所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，從y－等于該圓的周長(zhǎng)，從而得到關(guān)系式，即解得．1. （2011四川廣安，8，3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“”(≥0，)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向正前方沿直線行走．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為（ ） A．（） B．（） C．（） D．（）考點(diǎn)：創(chuàng)新題，閱讀理解題，解直角三角形專題：創(chuàng)新題，閱讀理解題，分析：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示機(jī)器人由原點(diǎn)位置按指令到達(dá)點(diǎn)M的位置，作MN⊥軸于點(diǎn)N，由題意可知∠MON＝60176。，OM＝2，所以O(shè)N＝OMcos60176。＝，MN＝OMsin60176。＝，由于點(diǎn)M在第三象限，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)為．解答：C點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是在讀懂題意的基礎(chǔ)上畫出符合題意的圖形，把該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)添加輔助線構(gòu)造直角三角形，把求點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為求直角三角形中的直角邊的長(zhǎng)．二、填空題1. （2011?江蘇宿遷，18，3）一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，．要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚　 　塊．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：先求出展廳的面積，除以邊長(zhǎng)為1m的一塊地板磚的面積即求得．解答：解：展廳面積=1616=256m2從圖中可看出1m一塊，．大小的個(gè)數(shù)比為37：48則設(shè)大地板磚個(gè)數(shù)為x，小的為y37x+48y=256①37：48=x：y②解得x=181（塊）故答案為181．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的規(guī)律題，從整體上求得邊長(zhǎng)為1m的正方形地板磚的所占面積，又知道每塊1m地板磚的面積從而求得．2. （2011江蘇南京，16，2分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1．當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在此過(guò)程中，甲同學(xué)需拍手的次數(shù)為　4?。键c(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：根據(jù)報(bào)數(shù)規(guī)律得出甲共報(bào)數(shù)13次，分別為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，即可得出報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得出答案．解答：解：∵甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1．當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；∴50247。4=12余2，∴甲共報(bào)數(shù)13次，分別為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，∴報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在此過(guò)程中，甲同學(xué)需拍手的次數(shù)為：9，21，33，45時(shí)，所以一共有4次．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，得出甲的報(bào)數(shù)次數(shù)以及分別報(bào)數(shù)的數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3. （2011?泰州，18，3分）如圖，平面內(nèi)4條直線llll4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這些平行線上，其中點(diǎn)A、C分別在直線ll4上，該正方形的面積是　9或5　平方單位．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：分類討論。分析：因?yàn)锳、C分別在直線ll4上，那么B，D也應(yīng)該在直線ll4上，一種情況是正方形的邊和平行先垂直的時(shí)候，一種是和對(duì)角線成45176。時(shí)，分別求出邊長(zhǎng)，從而求出面積．解答：解：（1）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)和平行線垂直時(shí)，正方的邊長(zhǎng)應(yīng)該為3，所以面積為：33=9．（2）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)和平行線成45176。時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為：．所以正方形的面積為：=5．故答案為9或5．點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的邊長(zhǎng)相等，四個(gè)角都是直角，以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道分不同的情況進(jìn)行求解．4. （2011天津，18，3分）如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個(gè)與之面積相等的正方形．（I ）該正方形的邊長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)）：（II）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼的過(guò)程：　如圖，（1）以BM=4為直徑作半圓，在半圓上取一點(diǎn)N，使MN=1，連接BN，由勾股定理，得BN=；（2）以A為圓心，BN長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于K點(diǎn)，連接AK，（3）過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AK，垂足為E，（4）平移△ABE，△ADK，得到四邊形BEFG即為所求．．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。專題：作圖題。分析：（I）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則 =35，可解得正方形的邊長(zhǎng)；（II）以BM=4為直徑作半圓，在半圓上取一點(diǎn)N，使MN=1，連接BN，則∠MNB=90176。，由勾股定理，得BN==，由此構(gòu)造正方形的邊長(zhǎng)，利用平移法畫正方形．解答：解：（I）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2=35，解得a=；（II）如圖，（1）以BM=4為直徑作半圓，在半圓上取一點(diǎn)N，使MN=1，連接BN，由勾股定理，得BN=；（2）以A為圓心，BN長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于K點(diǎn)，連接AK，（3）過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AK，垂足為E，（4）平移△ABE，△ADK，得到四邊形BEFG即為所求． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)已知圖形設(shè)計(jì)分割方案．5. （2011?汕頭）如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面積為．考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：規(guī)律型。分析：先分別求出第一個(gè)正六角星形AFBDCE與第二個(gè)邊長(zhǎng)之比，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律即可解答．解答：解：∵AFBDCE1分別是△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1且相似比為2：1，∵正六角星形AFBDCE的面積為1，∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積為，同理可得，第三個(gè)六角形的面積為：=，第四個(gè)六角形的面積為：=，第n個(gè)六角形的面積為：．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知相似多邊形面積的比等于相似比的平方．6.（2011?西寧）如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，則按其規(guī)律第4個(gè)化合物的分子式為　C4H10．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：易得第4個(gè)化合物有4個(gè)C，根據(jù)H的個(gè)數(shù)為2（n+1）即可得到所求的分子式．解答：解：∵第4個(gè)化合物有4個(gè)C，25=10個(gè)H，∴第4個(gè)化合物的分子式為 C4H10．故答案為C4H10．點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化的規(guī)律的應(yīng)用；根據(jù)所給圖形得到C和H的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1. （2011江蘇南京，27，9分）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過(guò)點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E．試說(shuō)明E是△A