數(shù)學建模多元回歸分析-文庫吧
2024-12-31 04:59 本頁面
【正文】 回歸模型 ?bbb ???? 22110 xxy(觀察到的 y) 22110)( xxyE bbb ???回歸面 b0 ?i x1 y x2 (x1,x2) } 9 8 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 多元線性回歸的估計 (經(jīng)驗 )方程 1. 總體回歸參數(shù) 是未知的 ， 利用樣本數(shù)據(jù)去估計 2. 用樣本統(tǒng)計量 代替回歸方程中的 未知參數(shù) 即得到估計的回歸方程 ? 是 估計值 ? 是 y 的估計值 pbbbb ?,?,?,? 210 ?pbbbb , 210 ?pbbbb , 210 ?pp xxxy bbbb ????? 22110 ????? ?pbbbb ?,?,?,? 210 ? pbbbb , 210 ?y?9 9 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 參數(shù)的最小二乘估計 9 10 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 參數(shù)的最小二乘法 （要點） 2. 根據(jù)最小二乘法的要求 ， 可得求解 各回歸參數(shù) 的標準方程如下 ????????????????),2,1(00??000piiii?bbbbbb1. 使因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和達到最小來求得 。 即 pbbbb ?,?,?,? 210 ?9 11 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 回歸方程的顯著性檢驗 9 12 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 多重樣本決定系數(shù) （多重判定系數(shù) R2 ） 1. 回歸平方和占總離差平方和的比例 2. 反映回歸直線的擬合程度 3. 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4. R2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； R2?0，說明回歸方程擬合的越差 5. 等于多重相關(guān)系數(shù)的平方，即 R2=(R)2 9 13 三峽大學理學院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計 修正的多重樣本決定系數(shù) （修正的多重判定系數(shù) R2 ） 1. 由于增加自變量將影響到因變量中被估計的回歸方程所解釋的變異性的數(shù)量 ， 為避免高估這一影響 ， 需要用自變量的數(shù)目去修正 R2的值 2. 用 n表示觀察值的
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