《條件概率與獨(dú)立性》ppt課件-文庫吧
2024-12-30 21:32 本頁面
【正文】 容的事件，則 ?? ?iiii BAPBAP )|()|(并由此推出條件概率的其他性質(zhì)： ；0)|()4( ?BΦP。)|(1)|()5( BAPBAP ??)|()|()|()|()6( 212121 BAAPBAPBAPBAAP ????)|( BAP)()(BPBAP?)()()(BPABPBP ??)|(1 BAP??)()()|(BPABPBAP ?9 二、乘法公式 由條件概率的定義： 即若 P(B) 0, 則 P(AB)=P(B) P(A|B) )()()|(BPABPBAP ?若已知 P(B), P(A|B)時(shí) , 可以反過來求 P(AB). 若 P(A) 0, 則 P(AB)=P(A) P(B|A) 乘法公式 10 推廣到三個(gè)事件：若 P(AB)0, 則有 ，)|()|()()( ABCPABPAPA B CP ??? P (A1A2…A n ) =P(A1) P(A2|A1) … P(An| A1A2…A n1) 一般 , 與次序無關(guān) . 注 :乘法公式常用來計(jì)算交事件的概率 ! 11 設(shè) BA , 為任意兩個(gè)事件，且已知 ，)( ?AP ，)( ?BP )|( ?ABP , 求 ( | )P B A ． 例 1 解 )|()()( ABPAPBAP ?)()()( BAPBPABP ???； ???．－ ??() ( | )()P A BP B APA??? .?12 例 2 某廠產(chǎn)品的廢品率為 4%,而合格品中有 75%是一等品 ,求一等品率 . 解 記 A： 合格品； B： 一等品， ,%96%41)(, ???AP由題意 ，%75)|( ?ABPAB ?? .BAB ??)()( BAPBP ? )|()( ABPAP ?? ， ???即一等品率為 72%. 13 例 4 在空戰(zhàn)中，甲機(jī)先向乙機(jī)開火，擊落乙機(jī)的概率為 ；若乙機(jī)未被擊落，就進(jìn)行還擊，擊落甲機(jī)的概率為 ；若甲機(jī)未被擊落，則再進(jìn)行還擊，擊落乙機(jī)的概率為 ．求在這幾個(gè)回合中，甲機(jī)和乙機(jī)被擊落的概率分別為多少？ 解 記 A： 第一次進(jìn)攻中 ， 甲擊落乙； B： 第二次進(jìn)攻中 ， 乙擊落甲； C： 第三次進(jìn)攻中 ， 甲擊落乙 ． 由題意知 )( ?AP , )|( ?ABP , )|( ?? BACP , 則甲機(jī)被擊落的概率為 )( BAP )|()( ABPAP? 。 ???14 例 4 在空戰(zhàn)中，甲機(jī)先向乙機(jī)開火，擊落乙機(jī)的概率為 ；若乙機(jī)未被擊落
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