【正文】 C. 2，1 D. 2，1 （2）下列運(yùn)算中正確的是（ ） A. B. C. D. （3）如果，那么代數(shù)式的值是 .分析：本題主要是考查同類項(xiàng)的概念和整式的加法、乘法和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算. 解答：（1）A； （2）C； （3）5.例2 （1）王老板以每枝元的單價(jià)買進(jìn)玫瑰花100枝. 現(xiàn)以每枝比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)格賣出70枝后，再以每枝比進(jìn)價(jià)低元的價(jià)格將余下的30枝玫瑰花全部賣出，則王老板的全部玫瑰花共賣了 元（用含，的代數(shù)式表示）. （2）如圖31所示，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： ①第4個(gè)圖案中有白色紙片 張；②第個(gè)圖案中有白色紙片 張.分析：本題主要考查列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，第（1）題的關(guān)鍵是弄清前70枝玫瑰花的單價(jià)和后30枝的單價(jià)分別是多少；第（2）題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律：第一個(gè)圖形有4張白色紙片，以后每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3張白色紙片.解答：（1）. （2）①13； ②.例3 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.分析：，一般應(yīng)先將整式化簡(jiǎn)，然后再將字母的值代入計(jì)算.解答：原式. 當(dāng)時(shí)，原式.【考題選粹】1.（2006濟(jì)寧）能被下列數(shù)整除的是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 92.（2007淄博）根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問(wèn)題：；；；；；；；；；. （1）試將以上各乘積分別寫(xiě)成一個(gè)“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫(xiě)出其中一個(gè)的思考過(guò)程； （2）將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)； （3）試由（1）、（2）猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論（不要求證明）.【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 因式分解【教學(xué)目標(biāo)】，了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系.，會(huì)運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，會(huì)利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)：利用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【考點(diǎn)例解】例1 （1）在一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，小聰做了以下4道因式分解題，你認(rèn)為小聰做得不夠完整的一道題是（ ） A. B. C. D.. （2）因式分解的結(jié)果是（ ） A. B. C. D..分析：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序，強(qiáng)調(diào)因式分解一定要分解到結(jié)果中的每個(gè)因式都不能再分解為止. 解答：（1）A； （2）B.例2 利用因式分解說(shuō)明：能被120整除.分析：要說(shuō)明能被120整除，關(guān)鍵是通過(guò)因式分解得到含有因數(shù)120，可將化為同底數(shù)形式，然后利用提公因式法分解因數(shù).解答：∵ ，∴ 能被120整除.例3 在日常生活中經(jīng)常需要密碼，如到銀行取款、上網(wǎng)等. 有種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶，原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，則各因式的值分別是：，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼. 同理，對(duì)于多項(xiàng)式，若取，則產(chǎn)生的密碼是： （寫(xiě)出一個(gè)即可）.分析：本題是因式分解的知識(shí)在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 解答時(shí)只需要先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：，當(dāng)，時(shí)，各因式的值分別是：，，所以密碼可以為101030（也可以為103010或301010）.【考題選粹】1.（2006南通）已知，，其中. （1）求證：，并指出與的大小關(guān)系； （2）指出與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.2.（2007臨安）已知、是的三邊，且滿足，判斷的形狀. 閱讀下面的解題過(guò)程： 解：由 得 ， ①即 ， ②∴ ， ③∴ 是直角三角形. ④試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確？ . 若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)） ；錯(cuò)誤原因是 ；本題的正確結(jié)論應(yīng)該是 .【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 分式【教學(xué)目標(biāo)】，會(huì)求分式有意義、無(wú)意義和分式值為0時(shí)，分式中所含字母的條件.，能熟練地進(jìn)行分式的通分和約分.、減、乘、除四則運(yùn)算，能靈活地運(yùn)用分式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)和求值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn).難點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)和通過(guò)分式的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【考點(diǎn)例解】例1 （1）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） A. B. C. 且 . （2）若分式的值為零，則的值為 .（3）下列分式的變形中，正確的是（ ） A. B. C. D.分析：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質(zhì). 在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為0，則要求分子的值為0且分式有意義.解答：（1）B； （2）； （3）C.例2 先化簡(jiǎn)：，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)牡闹荡肭笾?分析：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)和分式有意義的條件. 在分式化簡(jiǎn)中，經(jīng)?？梢园逊质降某ǜ臑槌朔?，再利用“分解約分”法進(jìn)行化簡(jiǎn). 在本題中的不能取0和177。1.解答：原式，當(dāng)時(shí)，原式＝3.例3 （1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值是增大減??？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）若正分?jǐn)?shù)中分子和分母同時(shí)增加2，3，…，（整數(shù)＞0），情況如何？（3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題：建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板的比應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好. 問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：本題考查了分式的大小比較，并要求利用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 解題的關(guān)鍵是理解題意，得到正確的結(jié)論.解答：（1）正分?jǐn)?shù)中，若分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值增大，證明如下： ∵ ， ∴ ，∴ ， 即 . （2）正分?jǐn)?shù)中分子和分母同時(shí)增加2，3，…，（整數(shù)＞0）時(shí)，分式的值也增大. （3）住宅的采光條件變好，理由略.【考題選粹】1.（2007東營(yíng)）小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目：“先化簡(jiǎn)，再求值.”小明代入某個(gè)數(shù)后求得值為3. 你能確定小明代入的是哪一個(gè)數(shù)嗎?你認(rèn)為他代入的這個(gè)數(shù)合適嗎?為什么?2.（2007嘉興）解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題. 例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)等于14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”等等. （1）設(shè)，求與的值；（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題.【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》. 二次根式【教學(xué)目標(biāo)】，掌握二次根式有意義的條件.、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)和用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).【考點(diǎn)例解】例1 （1）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.. （2）若為實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（ ） A. B. C. D. 分析：本題主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).解答：（1）B； （2）B.例2 （1）計(jì)算：. （2）比較大小： .分析：本題主要考查二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用和二次根式的混合運(yùn)算. 第（1）題中，可先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；第（2）題要先逆用性質(zhì)：，再進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的大小比較.解答：（1）原式. （2）∵ ，且，∴ .例3 已知的三邊，滿足，則為（ ）. A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形分析：本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式中，且. 解答：將原式變形，得 . 即 . ∴ ，.∴ . ∴ 為等邊三角形，故選B.【考題選粹】1.（2006南充）已知，那么化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是（ ） A. B. C. D.2.（2007煙臺(tái)）觀察下列各式：，，…，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來(lái)： .【自我檢測(cè)】見(jiàn)《數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練》.第一單元綜合測(cè)試（數(shù)與式）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 .一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)，記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作（ ） A. 2m B. 1m C. +1m D. +2m2. 1011元，也就是收入了（ ） A. B. C. D. 345065億元3. 若整式是一個(gè)完全平方式，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 1 D. 7或 14. 估計(jì)的大小應(yīng)在( ) A. ～ B. ～ C. ～ D. ～5. 如圖1，點(diǎn)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是，那么，兩點(diǎn)間的距離是（ ）0BA A. B.C. D.6. 下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）