《利息度量》ppt課件-文庫吧
2024-12-30 09:51 本頁面
【正文】 1 . 0 2 ) 7 4 2 . 9 74???? ? ?????16 ? Example： If i is 5%, what is the equivalent i(4). if i(4)=5%, what is the equivalent i ? ( ) 1 /[ ( 1 ) 1 ]mmi m i? ? 4( ) ( 4 )1 1 1 1 5 . 0 9 4 5 5 %4mmiiim? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 / 44 [ ( 1 5% ) 1 ] 089 % 5% i? ? ? ? ?17 ? 命題 當(dāng) m 1 時， i (m) i ，其中 i 為等價的實際利率。 ? 證明 ： ()11mmiim??? ? ????( ) ( )11mmmiimmm??? ? ? ? ? ????()( ) ( )mmmmiiim??? ? ? ?????0 0 1 1 1 0( ) .. .m m m m mm m mx y C x y C x y C x y? ? ? ? ?注： 18 每年的結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)小于 1時的名義利率 ? 在 n 個時期支付一次利息的名義利率可以表示為 i (1/ n) ，其中 n 是大于 1的正整數(shù)。 ? 名義利率 i (1/ n) 是指每 n 個時期支付一次利息，且每 n 個時期的實際利率為 i (1/ n) n ? 例： 2年期定期存款的年利率為 %，其含義為 i (1/ 2) = % ? 2年期的實際利率為 i (1/ 2) 2 = % 2 = % ? 問題 ：等價的 1年期的實際利率為多少？ 2 1 / 21 6 .1 2 % ( 1 ) ( 1 6 .1 2 % ) 1 3 .0 1 5 %ii? ? ? ? ? ? ?19 小常識 ? 定期存款若提前支取，按活期計息。 ? 利率從 %提高到 %，通常稱作上調(diào)了 27個基點。一個基點為 %。 存款利率（％） 活期 定 期 3個月 6個月 1年 2年 3年 5年 目前商業(yè)銀行的存款利率： 20 ? 例 ：假設(shè)儲蓄業(yè)務(wù)的年利率如下，如何比較這些利率？ 存款利率（％） 活期 定 期 3個月 6個月 1年 2年 3年 5年 問題 ： 1萬元可以投資一年，請比較投資 3個月的定期存款和投資一年期的定期存款，那個合算？當(dāng) 3個月期的利率為多少時，兩種投資沒有差異？ 分析： ? 3個月的實際利率為 ％ 247。 4＝ ％， 1年下來的累積值為 ? 1年期存款的實際利率為 ％ , 1年下來的累積值為 ? 結(jié)論：直接投資 1年合算。 4( 1 5% ) 262 55??? 如果要求投資 3個月期的定期存款等價于投資 1年期的定期存款，則應(yīng)有 ? 由此可得 4( 4 )1 1 3 . 0 0 %4i??? ? ?????( 4 ) 2 .9 6 6 7 %i ?23 Example： ? Eric deposits X into a savings account at time 0, which pays interest at a nominal rate of i, pounded semiannually. ? Mike deposits 2X into a different savings account at time 0, which pays simple interest at an annual rate of i. ? Eric and Mike earn the same amount of interest during the last 6 months of the 8th year. ? Calculate i. 24 Therefore 25 Example： ? Which rate is more favorable to an investor: ? 5% pound semiannually ? % pound daily ? (note: assumed year is 12, 30day months) ( 2 ) 0. 05 i ?( 3 6 0 ) 0. 04 95i ?3600 .4 9 51 1 1 .0 5 0 7 4 2360i ??? ? ? ? ?????20 .0 5 1 1 1 .0 5 0 6 2 52i ??? ? ? ? ?????(better) 26 名義貼現(xiàn)率 (nominal annual rate of discount) ? 名義貼現(xiàn)率 d (m) （ m 1） ? 定義 ：名義貼現(xiàn)率 d (m) 是每 1/m 時期之始支付一次貼現(xiàn)值。也就是每 1/m 時期的實際貼現(xiàn)率是 d (m) / m 。 ? 由等價的定義 ? 重新整理得 ()11mmddm?? ? ????()11mmdd m??? ????11() 1 ( 1 ) 1m mmd m d m v? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?27 名義貼現(xiàn)率圖 時間 0 1m … 2mm 1mm 1 貼現(xiàn) ( ) ( )1( 1 )mmmddmm 2( ) ( )1mmmdimm?????? … ( ) ( )1mmddmm?????? ()mdm 余額 1 － d 1()1mmdm??
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