重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編一附答案解析-文庫吧
2024-12-30 02:12 本頁面
【正文】 且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ?。〢．45176。 B．50176。 C．55176。 D．60176?！究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180176。﹣4∠E+∠E=105176。，繼而求得答案．【解答】解：連接AC，∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180176。﹣∠B﹣∠ACB=180176。﹣4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180176。﹣4∠E+∠E=105176。，解得：∠E=25176。，∴∠B=2∠E=50176。．故選B． 9．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ?。〢．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AEF=∠CHE，用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)，得∠CEH=∠AEF，用等角對(duì)等邊判定邊相等．【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故正確；B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE=EF，故正確；C、∵角平分線AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，又∵∠ACB=∠AFE=90176。，AE=AE，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤．故選D． 10．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（ ?。〢．15176。 B．176。 C．30176。 D．45176?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】過E作EM∥BC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對(duì)稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠ACM，即可求出答案．【解答】解：過E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30176。，故選C． 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上．11．若點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（﹣1，b+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b= 1?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b，然后相加計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（﹣1，b+1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a+2=1，b+1=3，解得a=﹣1，b=2，所以a+b=（﹣1）+2=1．故答案為：1． 12．等腰三角形的一個(gè)外角是60176。，則它的頂角的度數(shù)是 120176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180176。，三角形內(nèi)角和為180176。，等腰三角形兩底角相等，100176。只可能是頂角．【解答】解：等腰三角形一個(gè)外角為60176。，那相鄰的內(nèi)角為120176。，三角形內(nèi)角和為180176。，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180176。，所以120176。只可能是頂角．故答案為：120176。． 13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，若∠A=70176。，則∠BOC= 125176?！。究键c(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】求出O為△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∵在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∴O為△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠A=70176。，∴∠ABC+∠ACB=180176。﹣∠A=110176。，∴∠OBC+∠OCB=55176。，∴∠BOC=180176。﹣（∠OBC+∠OCB）=125176。，故答案為：125176。． 14．如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于 72 度．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先分別求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108176。，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90176。，再根據(jù)圓周角是360度求解即可．【解答】解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108176。，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90176。，所以∠α=360176。﹣108176。﹣90176。﹣90176。=72176。． 15．如圖，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=85176。，∠C=45176。，則∠CDE= 40176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)SSS證△ABD≌△EBD，推出∠A=∠DEB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：在△ABD與△EBD中，∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠DEB=85176。，∵∠C=45176。，∴∠CDE=85176。﹣45176。=40176。．故答案為：40176。． 16．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為 14cm?。究键c(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周長=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm． 17．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125176。，則∠ABC= 70176?！。究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125176。，∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125176。﹣90176。=35176。，∵D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC，∴OB=OC，∴∠OBC=∠C=35176。，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠OBC=235176。=70176。．故答案為：70176。． 18．如圖，AC=BC，∠ACB=90176。，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正確的結(jié)論有?、佗邰荨。ㄌ顚懶蛱?hào)）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)∠ACB=90176。，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90176。，推出∠F=∠ADC，證△BCF≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC=90176。，即可判斷③④，證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判斷⑤．【解答】解：∵∠ACB=90176。，BF⊥AE，∴∠ACB=∠BED=∠BCF=901
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1