【正文】 合中的 基本證券 的方差有關(guān)，還與基本證券之間的相關(guān)程度（ 協(xié)方差 ）有關(guān) ? ?? ?? ?? ?2221 1 1= ppn n ni i i i j iji i jE R E Rw R E R w w??? ? ??? ? ?? ? ?資 產(chǎn) 組 合 方 差 ? 由兩個基本證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險和方差 由三項基本資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的方差 ? 三項基本資產(chǎn)：資產(chǎn) 資產(chǎn) 資產(chǎn) 3 ? σ1 σ2 σ33分別代表資產(chǎn) 資產(chǎn) 資產(chǎn) 3的方差，也即 σ21 、 σ22 、 σ23 ? σ12代表資產(chǎn) 1和資產(chǎn) 2之間的協(xié)方差， σ12等于 σ21 資產(chǎn) 1 資產(chǎn) 2 資產(chǎn) 3 資產(chǎn) 1 δ11 δ12 δ13 資產(chǎn) 2 δ21 δ22 δ23 資產(chǎn) 3 δ31 δ32 δ33 ? 假設(shè)資產(chǎn) 1占資產(chǎn)組合的比重為 w1，資產(chǎn) 2占資產(chǎn)組合的比重為 w2，資產(chǎn) 3占資產(chǎn)組合的比重為 w3，則資產(chǎn)組合的方差為： ? σ2 = w1 w1 σ11 + w1 w2 σ12 + w1 w3 σ13 + w2 w1 σ21 + w2 w2 σ22 + w2 w3 σ23 + w3 w1 σ31 + w3 w2 σ32 + w3 w3 σ33 2. 資產(chǎn)組合風(fēng)險的衡量（續(xù)） ? 協(xié)方差的含義 ? 協(xié)方差為正值，表示兩種資產(chǎn)報酬率同方向變動； ? 協(xié)方差為負值，表示兩種資產(chǎn)報酬率反方向變動； ? 協(xié)方差為 0，表示兩種資產(chǎn)報酬率沒有關(guān)系。 ? 相關(guān)系數(shù) ? 是協(xié)方差的標準化（見公式） ，取值介于 +1和 1之間 ???? ?ijijij證 券 i 和 證 券 j 之 間 的 相 關(guān) 系 數(shù) ： =? ?( ) ( ) ( )i i j jR E R R E R P s? ??? ? ? ????ij證 券 i 和 證 券 j 之 間 的 協(xié) 方 差 :=2. 資產(chǎn)組合風(fēng)險的衡量（續(xù)） ? 相關(guān)系數(shù)大于 0，表示兩種資產(chǎn)收益正相關(guān) ? 等于 1，表示兩種資產(chǎn)收益完全正相關(guān) ? 相關(guān)系數(shù)小于 0，表示兩種資產(chǎn)收益負相關(guān) ? 等于 1，表示兩種資產(chǎn)收益完全負相關(guān) ? 相關(guān)系數(shù)等于 0，表示兩種資產(chǎn)收益不相關(guān) ? 一個資產(chǎn)組合，由股票基金和債券基金兩項資產(chǎn)組成，兩項資產(chǎn)比重各占 50%。收益情況預(yù)計如上所示，請計算兩項資產(chǎn)的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)、 該資產(chǎn)組合 的方差和標準差。 計算結(jié)果 %（三）投資組合的風(fēng)險分散原理 ? 原理： ? 不要把所有雞蛋放在一個籃子里。從經(jīng)驗到科學(xué)邏輯。 ? 由于各項資產(chǎn)之間并非完全正相關(guān)，將多項風(fēng)險資產(chǎn)放在一個投資組合中，可以對沖掉部分風(fēng)險。 ? 假定有兩種風(fēng)險資產(chǎn)證券 A和證券 B。 ? 證券 A的期望收益率為 10%，方差為 10%；證券 B的期望收益率為 20%，方差為 20%。 ? 在不同投資權(quán)重組合下，在不同的相關(guān)性下，組合收益與標準差計算結(jié)果如上： 結(jié)論 ? 當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 1時，組合的標準差總是小于各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均值。 ? 也即，投資組合的風(fēng)險總是小于各項資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)平均值。 ? 由右圖可知，相關(guān)系數(shù)越小，資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效果越好。 ? 如果各項資產(chǎn)兩兩負相關(guān)（即相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差 小于 0 ） ，可以構(gòu)造一個風(fēng)險等于 0的資產(chǎn)組合。 ? 如果各項資產(chǎn)互不相關(guān)（即相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差 等于 0 ） ，則隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會消失。 ? 如果各項資產(chǎn)之間正相關(guān)（即協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) 大于 0 ） ，則隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險（資產(chǎn)價格共同運動的風(fēng)險）。 非系統(tǒng)風(fēng)險和系統(tǒng)風(fēng)險 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險 ? 各個公司自身獨有因素導(dǎo)致的風(fēng)險（勞動合同、新產(chǎn)品開發(fā)等），能夠通過投資組合的多樣化消除。 ? 系統(tǒng)風(fēng)險 ? 經(jīng)濟系統(tǒng)整體面臨的風(fēng)險（經(jīng)濟周期波動、通貨膨脹等），無法通過投資組合的多樣化消除。 ? 投資組合的風(fēng)險分散原理 ? 通過擴大投資組合，即通過增加所包含資產(chǎn)的種類，可以消除資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)風(fēng)險（但不能消除系統(tǒng)風(fēng)險）。 二、證券組合原理 ? 資產(chǎn)組合投資需要進行兩方面決策 ? 資本配置 決策，即根據(jù)投資者的風(fēng)險厭惡程度，決定資產(chǎn)組合中 風(fēng)險資產(chǎn) 與 無風(fēng)險資產(chǎn) 的比例。 ? 證券選擇 決策，即根據(jù)最優(yōu)化原則，確定在風(fēng)險資產(chǎn)中 各種不同風(fēng)險證券 的比例。 ? 證券組合原理涉及三個問題 ? （一）證券選擇：證券組合的馬科維茨（ Markowitz）有效集 ? （二）資本配置：風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? （三）最優(yōu)資本配置：在證券選擇最優(yōu)下（風(fēng)險資產(chǎn)配置處在有效狀態(tài)），使用無風(fēng)險資產(chǎn)改進馬科維茨有效集 （一）證券選擇：馬科維茨有效集 ? 證券組合的可行集 ? n個基本證券，按照權(quán)重的不同，可以產(chǎn)生無窮多個證券組合，所有這些證券組合構(gòu)成證券組合的可行集。 ? 有效的證券組合 ? 證券組合可行集中的證券組合，如果滿足下述兩個條件中的一個，就是有效的證券組合。 ? 條件 1：對每一風(fēng)險水平，該組合提供最大的預(yù)期收益； ? 條件 2：對每一水平的預(yù)期收益，該組合提供最小的風(fēng)險。 ? 證券組合的有效集 ? 所有的有效證券組合，構(gòu)成證券組合的有效集（馬科維茨有效集）。 ? 如圖中的曲線 AB就是證券組合的有效集。 ? 有效集必然是凹的，即凸向縱軸（預(yù)期回報率數(shù)軸）。 證券選擇可行集與馬科維茨有效集 ? 投資者的效用無差異曲線 ? 給投資者提供相同效用水平的風(fēng)險與收益組合 ? 同一條無差異曲線上的點帶來的效用相等 ? 投資者對風(fēng)險的偏好，決定無差異曲線的形狀 ? 風(fēng)險厭惡 ? 投資者面對預(yù)期回報相等的兩個證券組合，選擇風(fēng)險較小的一個。 ? 無差異曲線向上傾斜，且凸向橫軸（往下凹）。注意，與微觀經(jīng)濟學(xué)中兩種商品的無差異曲線不同 ? 風(fēng)險偏好 ? 投資者面對預(yù)期回報相等的兩個證券組合，選擇風(fēng)險較大的一個。 ? 無差異曲線向下傾斜 ? 風(fēng)險中性（風(fēng)險無差異） ? 投資者面對預(yù)期回報相等的兩個證券組合，無論兩個組合的風(fēng)險如何，對投資者都是無差異的。 ? 無差異曲線與橫軸平行 投資者的效用無差異曲線 投資者的風(fēng)險態(tài)度 風(fēng) 險 厭 惡風(fēng) 險 中 性風(fēng) 險 偏 好風(fēng) 險 σ期 望 收 益E （ R ）風(fēng)險資產(chǎn)中，最優(yōu)投資組合的確定 ? 風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合，需滿足如下兩個條件： ? 在馬科維茨 （ Markowitz）有效集上 ? 在可能的最大效用的無差異曲線上 ? 結(jié)論： ? 最優(yōu)投資組合，是有效集和投資者的效用無差異曲線的切點 ? 風(fēng)險厭惡程度越高，選擇的風(fēng)險越低，收益越低。 （二）資本配置： 風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 ? 無風(fēng)險資產(chǎn) ? 指預(yù)期回報確定、方差為零的資產(chǎn) ? 通常用國庫券作為無風(fēng)險資產(chǎn)的代表。 ? 假定資產(chǎn)組合中，風(fēng)險資產(chǎn)的比例為 y，無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為 1y，則整個資產(chǎn)組合 C的預(yù)期收益為： cpy???? 因為無風(fēng)險資產(chǎn)的