【正文】 形線連起來。全線上均勻帶電。試證明在圓心 O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。證： 以 l 表示線上的線電荷密度，如圖所示，考慮對(duì)頂?shù)? dq 所對(duì)應(yīng)的電荷 dq 和 dq? 在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，2adqdq?a Ordqdqqrdqdq = ladq 在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向由 O 點(diǎn)指向遠(yuǎn)離 dqdq?= lrdq/sinq 在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向由 O 點(diǎn)指向遠(yuǎn)離 dq?箭修嚼駿韶護(hù)瞥書慫葷督嶄評(píng)聰臂伴罰透蘭姑蘋宜艦竊澡建貿(mào)娶痹場(chǎng)輥阿電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s10由于 dE = dE? 且方向相反，所以合場(chǎng)強(qiáng)為零。又由于此結(jié)果與 q 角無關(guān)，所以任一對(duì)與對(duì)頂?shù)? dq 相應(yīng)的電荷元在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都為零，所以全線電荷在 O 點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)也等于零。埔乙氯酒輻敷料雜臥嗆基箕冷葛父掂吼嶼鼎誠(chéng)巋誘版怯稍貫肩蛙柜存稈氟電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s11[] (1) 點(diǎn)電荷 q 位于邊長(zhǎng)為 a 的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？ (2) 若電荷移至正立方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，那么通過每個(gè)面的電通量又各是多少？解： (1) 由于正立方體的 6 個(gè)側(cè)面對(duì)于其中心對(duì)稱，所以每個(gè)面通過的電通量應(yīng)為 q/(6e0)。123 為了能應(yīng)用高斯定理方便地求出電通量，必須使 q 位于一高斯面內(nèi)，今在 q 周圍再聯(lián)接 7 個(gè)大小相同的立方體，使 q 位于中心，這時(shí)通過邊長(zhǎng)為 L 的立方體的另外三個(gè)面的電通量各為 q/(24e0)。(2) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是徑向的。因此包含點(diǎn)電荷所在的頂點(diǎn)的三個(gè)面上各點(diǎn)的 均平行于各自的平面，故通過這三個(gè)面的電通量為零。閑蓉痊褲漏依蹭總顛皋八拘錘平樟霍西渦逮招隊(duì)付悠埔郵竊揮樟東侶僻濰電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s12[] 一無限大均勻帶電厚壁，壁厚為 D，體電荷密度為 r，求其電場(chǎng)分布，并畫出 Ed 曲線， d 為垂直于壁面的坐標(biāo)，原點(diǎn)在厚壁的中心。解：退出主菜單S根據(jù)電荷分布對(duì)壁的平分面的面對(duì)稱性，可知電場(chǎng)分布也具有這種對(duì)稱性。由此可選平分面與壁的平分面重合的長(zhǎng)方盒子為高斯面，如圖所示，高斯定理給出：DdEdO?Ed 曲線如圖仟兢滴能丑脫炬塵床疇廬熙南惜箍邀捍旗餡攀品肺模澈性躍蛙八剿能聳跨電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s13解：[] 一大平面中部有一半徑為 R 的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為 s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場(chǎng)強(qiáng)分布。由電場(chǎng)疊加原理可知在所述直線上距板為 x 處的場(chǎng)強(qiáng)等于無限大均勻帶電平板和半徑為 R 的帶相反電荷 (面密度大小相同 ) 的圓盤在該處的電場(chǎng)的疊加，即挖掉圓盤x XP旋錢滯女豌錳宮茹摔老五嵌智勁淖知溪栗焉魄鈾兇參矗描室屎鯨苛墩從勸電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s14解法二：[] 一大平面中部有一半徑為 R 的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為 s0，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場(chǎng)強(qiáng)分布。由直接積分法 rdqx XP= s0 dS = s02p r dr取 dq挖掉一點(diǎn)思考：P授署埋宜羞環(huán)擔(dān)祝概鎊萌挾法穴盤傅窮脾利預(yù)挑敢繩刃增枝奄煞嫌誓瓣岳電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s15第三章第三章 電勢(shì)電勢(shì)、 、 、 、 、 、 電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系 電場(chǎng)線指向電勢(shì)降的方向 等勢(shì)面的疏密反映了場(chǎng)的強(qiáng)弱 電場(chǎng)線處處垂直等勢(shì)面復(fù)冉踏覽饑湘弟衍已疆戎仟例鷗交荔聶汐振博層姐盂墊茫滇狂據(jù)紉漁冒哎電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s16[] 兩個(gè)同心球面，半徑分別為 10 cm 和 30 cm，小球均勻帶有正電荷 1 ? 108 C，大球均勻帶有正電荷 ? 108 C。求離球心分別為 (1) 20 cm， (2) 50 cm 的各點(diǎn)的電勢(shì)。解： 由電勢(shì)疊加原理可得(1)(2)磅哩胖亮澇浪莖移那妝止罷氰膚賒勉搽渭厘奎艷黎戊尾澈定懈苗郁描駒嚏電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s17[] 兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為 R1 和 R2 (R1 R2)，已知內(nèi)外球之間的電勢(shì)差為 U12。 求兩球殼間的電場(chǎng)分布。 解： 設(shè)內(nèi)球的帶電量為 q，則由此得兩球殼間的電場(chǎng)分布為方向沿徑向。測(cè)恐恢祖薄驕腋噓啊廈們?cè)眇嚴(yán)压谌枷U苔啦砸慌搽園虞熾溫土惠現(xiàn)汗短魄電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s18[] 一細(xì)直桿沿 z 軸由 z = a 延伸到 z = a，桿上均勻帶電，其線電荷密度為 l，試計(jì)算 x 軸上 x 0 各點(diǎn)的電勢(shì)。 解： 由電勢(shì)疊加原理，可得 P(x， 0， 0) 點(diǎn)的電勢(shì)為ZXaaPxO昆看噴絹春暢將援佃烈曳刨睛厚蟄卷演狂相沉進(jìn)和翰會(huì)尸登保瓢拈鹽瞇鈾電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s19[] 一均勻帶電細(xì)桿，長(zhǎng)為 l = cm，線電荷密度 l = ? 107 C/m。 求： (1) 細(xì)桿延長(zhǎng)線上與桿的一端相距 a = cm 處的電勢(shì)； (2) 細(xì)桿中垂線上與細(xì)桿相距 b = cm 處的電勢(shì)。解： (1) 沿桿取 x 軸，桿的 x 軸反向端點(diǎn)取作原點(diǎn)，由電勢(shì)疊加原理，可得所給點(diǎn)的電勢(shì)為(2) 利用 題的結(jié)果，可得XxOdx a院恒踏剿獅而爪講沃諷您響車荊掩茵膘訖肇舟廂望役肥賃迢緝怔盟認(rèn)絲圈電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s電學(xué)作業(yè)復(fù)習(xí)s20文誰啼庸謾墻浴肺豢