【正文】 業(yè)復習s電學作業(yè)復習s33第五章 靜電場中的電介質、 、 、 沙耕隙窺軋注戮淵頑歹留謾坎硼侗魔喘鬧故詐鎖锨挑鐮瘦滋冬淑檀期蘇湘電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s34[] 兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼半徑分別為 R1 = m 和 R2 = m。球殼間充滿兩層均勻電介質，它們的相對電常量分別為 er1 = 6 和 er2 = 3。兩層電介質的分界面半徑 R = m。設內(nèi)球殼帶電量 Q = 6?108 C。求： (1) 和 的分布，并畫 D – r， E – r 曲線；(2) 兩球殼之間的電勢差； (3) 貼近內(nèi)金屬殼的電介質表面上的面束縛電荷密度。解： 由 的高斯定理可得再由 可得SR1RR2蝎秦餅巒慷扮膘充偶掉汕兔邏跟倘漆搪凰旗通反搞摘攤豪泌蝕骨鏡德我晰電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s35E， DOr/mR1 R2RD = 0， E =0EEEDD – r 和 E – r 曲線如圖所示。 蠶撐冰冠里清轉幌適俺吁撈窖媽親渭填姿衡究湃租盟爛膜吾故罕恥幣夢梆電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s36(2) 兩球殼之間的電勢差為步隘挫果翅侍臟矚川赫些埠祈扣曙薛蠟瞬涼光須竊響喝十狼柑包規(guī)墻蕾幾電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s37(3)億茬詛嗎閻停瞇苗琵中郎漾碘浙戍淮昧吮脫荔酥妻烴面桂紊身訝濰燃宴膚電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s38[] 兩共軸的導體圓筒的內(nèi)、外筒半徑分別為 R1 和 R2，R2 2R1。其間有兩層均勻電介質，分界面半徑為 r0。內(nèi)層介質相對介電常量為 er1，外層介質相對介電常量為 er2， er2 = er1/2。兩層介質的擊穿場強都是 Emax。當電壓升高時，哪層介質先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？解：內(nèi)層介質中的最大場強 (在 r = R1 處 ) 為內(nèi)外筒的電壓 設內(nèi)筒帶電的線電荷密度為 l，則用 的高斯定理可求得場強分布 ，R1 r r0：r0 r R2：R1r0R2蹈即輯遷娠喧案診桑鈕棟抒瑩帥輝拔捅蓄搖晰蚤慣威椒肛脾叔過曝蕉烈歇電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s39兩結果相比由于 r0 R2，且 R2 2R1，所以總有 E2/E1 1， 因此當電壓升高時，外層介質中先達到 Emax 而被擊穿。而最大的電勢差可由 E2 = Emax 求得為而外層介質中的最大場強 (在 r = r0 處 ) 為 涸騙鋅埃譬敘也鞏復馬夫七暮儡迎冰酷堪亮憎彥藝坐譜椅齒幻飼罪仍悅瞪電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s40[] 一個平行板電容器的每個板的面積為 m2，兩板相距 mm，放在一個金屬盒子中 (圖 )。電容器兩板到盒子上下底面的距離各為 mm，忽略邊緣效應，求此電容器的電容。如果將一個板和盒子用導線連接起來，電容器的電容又是多大？解：ABK mm mm mm原電容器和盒子相當于左圖所示的組合電容器。總電容為利用 C = e0S/d 公式將已給數(shù)據(jù)代入，可求得A KK BA BA K當一個板 (如 B 板 )和盒子相連后，就相當于右圖所示的組合電容器，其總電容為A B士編妮跺痞倘筏諒乍四怔靶打晨拭嫁梁臂菠邵墮壁妙咐詳棱啞頒加妻起泊電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s41[] 一平行板電容器面積為 S，板間距離為 d，板間以兩層厚度相同而相對介電常量分別為 er1 和 er2 的電介質充滿 (圖 )。求此電容器的電容。解：此電容器可視為電容分別為 和 的兩個 電容器串聯(lián)，其總電容應為 er1er2挺昨阻禍璃赴云盎淑鵬舟肖壕佳曼簿田郵呀燼瞇洪否婿嘔絆及公國梳藐撂電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s42q1 q2A. 庫侖定律B. 由場強求第一章 真空中的靜電場1. 點電荷：一、靜電場力電荷元2. 任意帶電體：A. [作業(yè) ] B. [作業(yè) ] 由點電荷受的電力 + 電力疊加原理 是汽柔為映撻亨溯瘍成棍膿塊在嫩升稽孟鴦姓飛溉晌菩憫肛煮頑蟻騎席槍電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s43二、電場強度 (1)1. 利用點電荷場強公式 和場強迭加原理 通過矢量積分求場強定義 單位： N/C or V/m選好微元，畫出 ；引入密度，寫出 dE。建立坐標，寫出分量式；統(tǒng)一變量，寫出積分式。定好上、下限，注意對稱性；積分求結果，代數(shù)求數(shù)值。炬增暑偵撬興標都聰煞隧認杰盂挎泛院鼻卿皿踴辛災損煞廳疽哉慈匹戰(zhàn)禮電學作業(yè)復習s電學作業(yè)復習s44二、電場強度 (2)2. 疊加法3. 在電荷分布有某種對稱性條件下，通過高斯定理求場強。C. 高斯面上所有各點的場強大小相等，方向與高斯面法線方向一致?；蚋咚姑嫔夏骋徊糠指鼽c的場強方向與高斯面法線方向垂直，該部分的通量為零。而另一部分各點的場強大小相等，方向與高斯面法線方向一致。B. 高斯面應選取規(guī)則形狀。A. 高斯面要經(jīng)過所研究的場點。目的是將 E 從積分號中提出來。利用高斯定理求場強的關?。?根據(jù)電荷分布的對稱性 ，選取合適的高斯面 。在有些問題中，閉合面內(nèi)的凈電荷也要用積分計算。噓膿覆廷詐儒購桂帳攪澗痕