【正文】 分）（ 2022?貴陽）如圖，二次函數(shù) y= x2﹣ x+c 的圖象與 x 軸分別交于 A、 B 兩 點(diǎn)，頂點(diǎn) M 關(guān)于x 軸的對稱點(diǎn)是 M′． （ 1）若 A（﹣ 4， 0），求二次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）在（ 1）的條件下，求四邊形 AMBM′的面積； （ 3）是否存在拋物線 y= x2﹣ x+c，使得四邊形 AMBM′為正方形？若存在，請求出此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由． 2022 年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．（ 3 分）（ 2022?貴陽）下列整數(shù)中，小于﹣ 3 的 整數(shù)是（ ） A． ﹣ 4 B． ﹣ 2 C． 2 D． 3 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較；絕對值。 190187 專題 ： 推理填空題。 分析： 根據(jù)正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，得出 2 和 3 都大于﹣ 3，求出 |﹣3|=3， |﹣ 2|=2， |﹣ 4|=4，比較即可． 解答： 解： ∵ ﹣ 4＜﹣ 3＜﹣ 2＜ 2＜ 3， ∴ 整數(shù)﹣ ﹣ 3 中，小于﹣ 3 的整數(shù)是﹣ 4， 故選 A． 點(diǎn)評： 本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。? 2．（ 3 分）（ 2022?貴陽）在 5 月份的助殘活動(dòng)中，盲聾啞學(xué)校收到社會(huì)捐款約 110000 元，將 110000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 103 元 B． 104 元 C． 105 元 D． 106 元 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)。 190187 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)． 解答： 解：將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 105． 故選： C． 點(diǎn)評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．（ 3 分）（ 2022?貴陽）下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A． 圓錐 B． 圓柱 C． 三棱柱 D． 球 考點(diǎn) ： 簡單幾何體的三視圖。 190187 分析： 根據(jù)幾何體的三種視圖，進(jìn)行選擇即可． 解答： 解： A、圓錐的主視圖、左視 圖都是等腰三角形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓柱的主視圖、左視圖可以都是矩形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三棱柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、球的三視圖都是圓形，故此選項(xiàng)正確． 故選： D． 點(diǎn)評： 本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 4．（ 3 分）（ 2022?貴陽）如圖，已知點(diǎn) A、 D、 C、 F 在同一條直線上， AB=DE， BC=EF，要使 △ ABC≌△ DEF，還需要添加一個(gè)條件是（ ） A． ∠ BCA=∠ F B． ∠ B=∠ E C． BC∥ EF D． ∠ A=∠ EDF 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定。 190187 分析： 全等三角形的判定方法 SAS 是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE， BC=EF，其兩邊的夾角是 ∠ B 和 ∠ E，只要求出 ∠ B=∠ E 即可． 解答： 解： A、根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ BCA=∠ F 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵ 在 △ ABC 和 △ DEF 中 ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS），故本選項(xiàng)正確； C、 ∵ BC∥ EF， ∴∠ F=∠ BCA，根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ F=∠ BCA 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ A=∠ EDF 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B． 點(diǎn)評： 本題考查了對平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 5．（ 3 分）（ 2022?貴陽）一個(gè)不透明的盒子里有 n 個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有 6 個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記 下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%，那么可以推算出 n 大約是（ ） A． 6 B． 10 C． 18 D． 20 考點(diǎn) ： 利用頻率估計(jì)概率。 190187 分析： 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解． 解答： 解：由題意可得， 100%=30%， 解得， n=20（個(gè)）． 故估計(jì) n 大約有 20 個(gè)． 故選： D． 點(diǎn)評： 此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件 的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 6．（ 3 分）（ 2022?貴陽）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 中心對稱圖形；軸對稱圖形。 190187 專題 ： 推理填空題。 分析： 根據(jù)軸對稱圖形的定義得出四個(gè)圖案都是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的圖形只有 C，即可得出答案． 解答： 解： ∵ 根據(jù)軸對稱圖形的定義得出四個(gè)圖案都是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的圖形只有 C， ∴ 一副撲克牌的四種花色圖 案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是 C， 故選 C． 點(diǎn)評： 本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的理解和運(yùn)用，注意：中心對稱圖形是指一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。后，能和原來的圖形完全重合，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 7．（ 3 分）（ 2022?貴陽）如圖，一次函數(shù) y=k1x+b1的圖象 l1與 y=k2x+b2 的圖象 l2相交于點(diǎn) P，則方程組的解是（ ） A． B． C． D． [來源 :學(xué)167?？?67。網(wǎng) Z167。 X167。X167。 K] 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)與二元一次方程（組）。 190187 專題 ： 推理填空題。 分析： 根據(jù)圖象求出交點(diǎn) P 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可得出答案． 解答： 解： ∵ 由圖象可知：一次函數(shù) y=k1x+b1 的圖象 l1 與 y=k2x+b2 的圖象 l2 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（﹣ 2， 3）， ∴ 方程組 的解是 ， 故選 A． 點(diǎn)評： 本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖 形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 8．（ 3 分）（ 2022?貴陽）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。， AB 的垂直平分線 DE 交于 BC 的延長線于 F，若 ∠ F=30176。， DE=1，則 EF 的長是（ ） A． 3 B． 2 C． D． 1 考點(diǎn) ： 線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形。 190187 專題 ： 計(jì)算題。 分析： 連接 AF，求出 AF=BF，求出 ∠ AFD、 ∠ B，得出 ∠ BAC=30176。，求出 AE，求出 ∠ FAC=∠ AFE=30176。，推出 AE=EF，代入求出即可． 解答： 解：連接 AF， ∵ DF 是 AB 的垂直平分線， ∴ AF=BF， ∵ FD⊥ AB， ∴∠ AFD=∠ BFD=30176。， ∠ B=∠ FAB=90176。﹣ 30176。=60176。， ∵∠ ACB=90176。， ∴∠ BAC=30176。， ∠ FAC=60176。﹣ 30176。=30176。， ∵