【正文】 調量，所有其性能指標主要是調節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。當 t＝ 3T 或 4T 時，響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2%。顯然系統(tǒng)的時間常數 T 越小，調節(jié)時間越小，響應曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 專業(yè)好文檔 8 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應有什么特點？ 在欠阻尼 的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應為一振幅按指數規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數。 9．阻尼比ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)有什么特點？ ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為： 17 1)( 2 ??? sss? 則系統(tǒng)的 ξ、ω n 及性能指標σ％、 ts（ 5％）各是多少？ ξ＝ ω n＝ 2 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ （ s） 二、 判斷： 1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其 閉環(huán)極點 均應在 s 平面的 左半 平面。 正確 2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當它的第一列系數 全部為正數 系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布。 正確 4. 閉環(huán)傳遞函數中積分環(huán)節(jié)的個數決定了系統(tǒng)的類型。 錯誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應 不會 出現(xiàn)超調，最佳工程常數為阻尼比等于 。 正確 6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為 等幅振蕩。 （ 錯誤 ） 7．最大超調量只決定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超調量越大。 正確 8．二階系統(tǒng)的階躍響應，調整時間 ts 與ζω n 近似成反比。但在設計系統(tǒng)時，阻尼比ζ通常由要求的最大超調量所決定，所以只有自然振蕩角頻率ω n 可以改變調整時間 ts。 正確 9．所謂自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確 10． 線性系統(tǒng)穩(wěn)定 ,其開環(huán)極點均位于 s 平面的左半平面。 （ 錯誤 ） 11． 0 型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為 K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 K?11 。正確 12. te?2 的拉氏變換為 12?s 。 正確 13． 勞斯穩(wěn)定判據只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 （ 錯誤 ） 14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應為 等幅振蕩。 正確 專業(yè)好文檔 9 15．一階系統(tǒng)的傳遞函數為?s，則其時間常數為 2。 正確 16．二階系統(tǒng)阻尼比ζ越小，上升時間 tr 則越小 ； ζ越大則 tr 越大。固有頻率ω n 越大， tr越小，反之則 tr越大。 正確 17．線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數的極點）全部具有負實部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數的極點都位于 s 平面的 左側。 正確 18．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準確性的一種度量。 正確 19．對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應 19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確 20．單位階躍輸入 ( ? ? ssR 1? )時， 0 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為 0。 錯誤 三、 已知一個 n 階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 rbrbyayayayaya nnnn 0101)2(2)1(1)( ??????? ?? ??? 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當 10?a ， ?a ， ?a ， 0?ia )2(?i ， 01?b ， 20?b ， )(1)( ttr ? 時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能： ? 、 n? 、 %? 、 st 和 )(?y 。 1．閉環(huán)傳遞函數為 011101)( asasasa bsbs nnnn ?????? ?? ?? 特征方程 0111)( asasasasD nnnn ????? ?? ?＝ 0 ?n? 2； ?? ； 21/% ??????? e ＝ %； st （ 2%） = n??/4 =4； )(?y ＝ 2 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為 )5)(2)(1( 10)( ???? ssss? 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 專業(yè)好文檔 10 ( ) 1 0() 1 ( ) ( 2 ) ( 5 )sGs s s s s???? ? ? ? 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于 s 平面的左半平面 ，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數 ? ?kk Kss Ks ??? 2? ，其中 Kk＝ 4。求該系統(tǒng)的超調量和調整時間； 【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為 ? ?kk Kss Ks ??? 2? 4?kK 與二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數 ? ? 22 22nnn sss ????? ??? 對比得： (1) 固有頻率 24 ??? kn K? (2) 阻尼比 由 12 ?n?? 得 21 ?? n?? (3) 超調 ? ? %47%10 0% )1/( 2 ??? ?? ne ??? (4) 調整時間 ? ? stns 63%5 ?? ?? 六、 已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為)( 10)( ?? sssG， 求系統(tǒng)的 ξ、ω n 及性能指標σ％、ts（ 5％）。 ξ＝ ω n＝ 10 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ （ s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 05432 2345 ?????? sssss 試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解 計算勞斯表中各元素的數值，并排列成下表 532059031532411012345ssssss? 專業(yè)好文檔 11 由上表可以看出，第一列各數值的符號改變了兩次，由 +2 變成 1，又由 1 改變成 +9。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 八、 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng) 的閉環(huán)傳遞函數。 由 21/ ??? ??e ＝ ，計算得 ξ＝ 由峰值時間npt ??? ??? 21 ＝ 2，計算得 ?n? 根據二階系統(tǒng)的標準傳遞函數表達式nnnss 22 22 ????? ? 得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數為： )( 2 ??? sss? 第四章習題答案 一、 判斷 1．根軌跡法就是利用已知的開環(huán)極、零點的位置，根據閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過圖解法求出 gK 由 0→∞時的所有閉環(huán)極點。 正確 2. 根軌跡是根據系統(tǒng) 開環(huán)零極點 分布而繪制出的 閉環(huán)極點 運動軌跡。 正確 3．繪制根軌跡時，我們通常是從 gK ＝ 0 時的閉環(huán)極點畫起，即開環(huán)極點是閉環(huán)根軌跡曲線的起點。起點數 n 就是根軌跡曲線的條數。 正確 4. 根軌跡是根據系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數中的某個參數為參變量而畫出的開環(huán)極點的 根軌跡圖。 錯誤 5．開環(huán)傳遞函數的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有 n 條分支，其中 m條分支終止于開環(huán)有限零點， nm 條分支終止于無窮遠 。 正確 6. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加零點，可使根軌跡向 左 方移動。 正確 7. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加極點，可使根軌跡向 右 方向移動。 正確 8. 實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡，則它們之間必有 匯合點 。 錯誤 9. 實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡，則它們之間必有 匯合 點。 正確 10．系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán) 零 點 。 正確 第五章習題答案 專業(yè)好文檔 12 一、 判斷 2. 系統(tǒng)的頻率特性是由 )(?jG 描述的， )(?jG 稱為系統(tǒng)的幅頻特性； )( ?jG? 稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 5．系統(tǒng)的頻率特性可直接由 G(jω )=Xc(jω )/Xr(jω )求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數 G(s)中的算子 s 換成 jω，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性 G(jω )。正確 正弦 輸入信號作用下的 穩(wěn)態(tài) 輸出和輸入之比。 7．對數頻率特性是將頻率特性表示在對數坐標中，對數坐標橫坐標為頻率 ?，頻率每變化 2倍，橫坐標軸上就變化一個單位長度。 錯誤 型系統(tǒng)對數幅頻特性的低頻段是一條斜率為 － 20db/dec 的直線。 正確 9．比例環(huán)節(jié)的 A(?)和 ?(?)均與頻率無關。 正確 13. 系統(tǒng)的對數幅頻特性和相頻指性有一一對應關系，則它必是 最小相位 系統(tǒng)。 正確 14．凡是在 s 左半平面上沒有極、零點的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)， 錯誤 15．若系統(tǒng)的開環(huán)穩(wěn)定，且在 L(?)＞ 0 的所有頻率范圍內，相頻 ?(?)＞ 1800，則其閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)定的。 正確 二、選擇 下列開環(huán)傳遞函數所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。 A )12)(15( 1 ?? ? ss s； B sTTs111?? （ T0） ； C )13)(12( 1 ?? ? ss s ； D )2)(3( 2 ?? ? sss s 下列開環(huán)傳遞函數所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。 D A )1)(15( 1 ?? ? ss s； BsTTs111?? （ T0） ； C )1)(12( 1 ?? ? ss s ； D)2)(3( 2?? ?ss s； 三、 最小相位系統(tǒng)的對數幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數。 (a) (b) 專業(yè)好文檔 13 （ c） a：)1(10)( ?? sssG b：)1)(110( 1 0 0)( ??? sssG c))(( 1 0 0)( ??? sssG 第六章習題答案 一、判斷 1． PI 校正為相位滯后校正。 （ 正確 ） 2．系統(tǒng)如圖所示， )(sGc 為一個并聯(lián)校正裝置 ， 實現(xiàn)起來比較簡單 。 正確 3．系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分，有串 聯(lián)校正、并聯(lián) (反饋 )校正和前饋（前置）校正三種。 正確 4．按校正裝置 Gc(s)的物理性質區(qū)分，又有相位超前 (微分 )校正，相位滯后 (積分 )校正，和相位滯后 — 超前 (積分 微分 )校正。 正確 5．相位超前校正裝置的傳遞函數為 TsaTssGc ??? 11)(，系數 a 大于 1。 正確 6．假設下圖中輸入信號源的輸出阻抗為零，輸出端負載阻抗為無窮大，則此網絡一定是一個無源滯后校正網絡。 錯誤 專業(yè)好文檔 14 7．下圖中網絡是一個無源滯后校正網絡。 正確 9． 利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性，但使穩(wěn)定裕量變小。 錯誤 專業(yè)好文檔 15 Winger TuivasaSheck, who scored two tries in the Kiwis39。 2018 semifinal win over England, has been passed fit after a lowerleg injury, while Slater has been named at fullback but is still recovering from a knee injury aggravat