【正文】 答：把系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做反饋。把輸出量反饋到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為負(fù)反饋。 (2) 什么樣系統(tǒng)叫開環(huán)控制系統(tǒng)？舉例說明。 答：若系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)沒有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路時(shí)，則該控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。如自動(dòng)售貨機(jī)，自動(dòng)洗衣機(jī)，步進(jìn)電機(jī)控制刀架進(jìn)給機(jī)構(gòu)等。 (3) 什么叫閉環(huán)控 制系統(tǒng)？舉例說明之。 答：當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)有控制作用時(shí)，即系統(tǒng)存在著負(fù)反饋回路稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)，例如：人手在抓取物件時(shí)的動(dòng)作。機(jī)器人手臂運(yùn)動(dòng)控制，火炮跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)彈飛行運(yùn)動(dòng)控制等等。 自動(dòng)控制系統(tǒng)的類型 自動(dòng)控制系統(tǒng)的種類繁多，很難確切地對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行分類?，F(xiàn)在將經(jīng)常討論的幾種自動(dòng)控制系統(tǒng)的類型概括如下： 1． 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng) 按組成自動(dòng)控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì)，可以分為線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)是由線性元件組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式可用線性微分方程式或線性差分方程式來描述的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)主要特點(diǎn)是具有迭加性和齊次性。就是說對(duì)于線性控制系統(tǒng)，幾個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)作用在系統(tǒng)上所引起的輸出等于各自輸入時(shí)，系統(tǒng)輸出之和。 如果微分方程式或差分方程式的系數(shù)，不隨時(shí)間的變化而變化即是常數(shù)，則稱這類系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，或稱為常參數(shù)系統(tǒng)。 如果線性微分方程式或差分方程式的系數(shù)，隨時(shí)間的變化而變化則稱這類系統(tǒng)為線性時(shí)變系統(tǒng)。 1． 非線性系統(tǒng)是由非線性微分方程式來描述的系統(tǒng)稱非線性系統(tǒng)。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，若有一個(gè)元件是非線性的，這個(gè)系統(tǒng)就是非線性系統(tǒng)。 2． 2. 連續(xù)系 統(tǒng)和離散系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng) ── 控制系統(tǒng)中各元件的輸入、輸出信號(hào)都是時(shí)間 t的連續(xù)函數(shù)時(shí)，則稱此系統(tǒng)為連續(xù)數(shù)據(jù)系統(tǒng)（或稱連續(xù)系統(tǒng)）。連續(xù)系統(tǒng)一般由微分方程式來描述。 離散系統(tǒng) ── 是指系統(tǒng)的某一處或幾處，信號(hào)是以脈沖系列或數(shù)碼的形式傳遞。 離散系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是：在系統(tǒng)中使用脈沖開關(guān)或采樣開關(guān)，將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 7 信號(hào)。離散信號(hào)取脈沖形式的系統(tǒng)，稱為脈沖控制系統(tǒng)；離散信號(hào)以數(shù)碼形式傳遞的系統(tǒng)，稱為數(shù)字控制系統(tǒng)。 控制系統(tǒng)的組成與對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求 是我們從控制功能的角度來看，自動(dòng)控制系統(tǒng)一般均由以下基本環(huán) 節(jié)（基本元件）組成。 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié) （ 1） 被控對(duì)象或調(diào)節(jié)對(duì)象：是指要進(jìn)行控制的設(shè)備或過程。 （ 2） 比較環(huán)節(jié)（比較元件）：用來實(shí)現(xiàn)將所檢測(cè)到的輸出量和輸入量進(jìn)行比較，并產(chǎn)生偏差信號(hào)的元件。在多數(shù)控制系統(tǒng)中，比較元件常常和測(cè)量元件或測(cè)量線路結(jié)合在一起。 （ 3） 放大環(huán)節(jié)（放大元件）：由于偏差信號(hào)一般比較微弱，不能直接用于驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象，需要進(jìn)行放大。因此控制系統(tǒng)必須具有放大環(huán)節(jié)。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液壓伺服放大器等。 （ 4） 執(zhí)行環(huán)節(jié)（執(zhí)行元件）：用來實(shí)現(xiàn)控制動(dòng)作，直接操縱被 控對(duì)象的元件。常用執(zhí)行元件有：交、直流電機(jī)、液壓馬達(dá)、傳動(dòng)裝置等。 （ 5） 檢測(cè)環(huán)節(jié)（測(cè)量元件）：是用來測(cè)量被控制量的元件。由于測(cè)量元件的測(cè)量精度直接影響到系統(tǒng)的控制精度，因此應(yīng)盡可能采用高精度的測(cè)量元件和合理的測(cè)量電路，常用的測(cè)量元件有：測(cè)速電機(jī)、編碼器、自整角機(jī)等。 （ 6） 校正環(huán)節(jié)（校正元件）：對(duì)控制性能要求比較高的系統(tǒng)或者比較復(fù)雜的系統(tǒng)，為了改善系統(tǒng)的控制性能，提高控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量，需要在系統(tǒng)中加入校正環(huán)節(jié)。 由上述元件構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，就其信號(hào)的傳遞和變換的功能來說，都可抽象出如圖所示的控制系 統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 擾動(dòng)量 比較 輸入量 輸出量 － － 偏 差 反 量 饋 （局部反饋） 量 （主反饋） 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求 穩(wěn)定性 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)稱為 穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。任何一個(gè)反饋控制系統(tǒng)能正常工作，系統(tǒng)必須是穩(wěn)定 瞬態(tài)性能 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，瞬態(tài)響應(yīng)曲線如圖所示。 放 大 執(zhí) 行 反饋校正 檢 測(cè) 被控對(duì) 象 放大 串聯(lián)校正 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 8 xc(t) 1 0 t 圖 欠阻尼單位階躍響應(yīng)曲線 一般要求響應(yīng)速度快，超調(diào)小。 穩(wěn)態(tài)誤差 閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，是指當(dāng) ??t 時(shí)，系統(tǒng)輸出的實(shí)際值 )(?y 與按參考輸入所確定的希望輸出值 )(?ry 之間的差值，即穩(wěn)態(tài)誤差 sse 為 ? ?)()(lim)(lim tytytee rttss ??? ???? 一般來說，對(duì)于反饋控制系統(tǒng)的基本要求是：系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，其次是系統(tǒng)的瞬態(tài)性能應(yīng)滿足瞬態(tài)性能指標(biāo)要求，第三是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要滿足生產(chǎn)使用時(shí)對(duì)誤差的要求。 2 機(jī) 電控制工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 復(fù)變量及復(fù)變函數(shù) 復(fù)變函數(shù)的概念 (1) 復(fù)變函數(shù)的定義 設(shè) G 是一個(gè)復(fù)數(shù) iyxz ?? 的集合，如果有一個(gè)確定的法則存在，按照這一法則，對(duì)于集合 G 中的每一個(gè)復(fù)數(shù) z，就有一個(gè)或幾個(gè)復(fù)數(shù) jvuw ?? 與之對(duì)應(yīng)，那未稱復(fù)變數(shù) w是復(fù)變數(shù) z 的函數(shù) 簡(jiǎn)稱復(fù)變函數(shù) ，記作 )(zfw? 導(dǎo)數(shù) 例 求 2)( zzf ? 的導(dǎo)數(shù) 解：因?yàn)? zzzzzzzzzfzzfzzz2)2(lim)(lim)()(lim02200??????????????????? 所以 zzf 2)( ?? 幾個(gè)初等函數(shù)的定義 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 9 (1) 指數(shù)函數(shù) 由 )s in( c o s yjyeeeee xjyxjyxz ????? ? ，所以 例 求 jew ?? 1 的實(shí)部、虛部、模和相角。 解：因?yàn)?)1sin1(c o s1 jee j ??? ，所以 eeeeIeeRjjmje??????1111sin)(1cos)( ),2,1,0(21)( 1 ??????? kkeA r g j ? 主值 1)arg(1 ??je (2) 對(duì)數(shù)函數(shù) 性質(zhì) 21212121 )(L nzL nzzzLnL nzL nzzzLn???? 但應(yīng)注意，這些等式右端必須取適當(dāng)?shù)姆种Р拍艿扔谧蠖说哪骋环种А? (3) 冪函數(shù) 性質(zhì) ① ),0( 212121 是復(fù)常數(shù)?????? ?? ? zzzz ② ?z 的每一單值分支在相應(yīng)的 Lnz的解析域內(nèi)也解析，且 1)()( ??????? ???? ?? zzeez L n zL n z (4) 三角函數(shù) 三角函數(shù)的性質(zhì) ① zsin 和 zcos 在復(fù)平上解析，且 zzzeejeezjzjzjzjzsin)(c osc os22)(sin??????????????? ????? 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 10 ② 周期性 ??? ?? ?? zkz zkz c o s)2c o s( sin)2sin( ?? ③ 奇偶性 ??? ?? ??? zz zz cos)cos( sin)sin( ④ 加法定理 ??? ?????212121212121 s ins inc o sc o s)c o s ( s inc o sc o ss in)s in ( zzzzzz zzzzzz ? ⑤ 平方關(guān)系 1cossin 22 ?? zz 拉氏變換的定義及常用函數(shù)的拉氏變換 拉普拉斯變換的定義 滿足狄利赫利條件的函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換為 ? ? ?? ???0)()()( dtetftfLsF st 其中 ?? js ?? 為復(fù)數(shù)。 F(s)稱為 f(t)的象函數(shù)，而 f(t)為 F(s)的原函數(shù)。 常用函數(shù)的拉普拉斯變換 (1) 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換 單位階躍函數(shù)為 ??? ??? 00 01)( tttu 根據(jù)拉普拉斯變換的定義，單位階躍函 數(shù)的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???00)()(1 dtedtetutLsF stst )0)((110???? ?? sRses est (2) 單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換 單位脈沖函數(shù)為 ???????????????????1)(000)(dttttt?? 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 11 根據(jù)拉普拉斯變換的定義，單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? 1)()()()()( 0000000?????? ???? ????????? ??? ? dtetdtetdtetdtettLsF sststst ????? (3) 單位斜坡函數(shù)的拉普拉斯變換 單位斜坡函數(shù)為 ??? ??? 000)( tt ttu 根據(jù)拉普拉斯變換的定 義，單位斜坡函數(shù)的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? ?? ???0dttetLsF st 0)(11 200?????? ?? ??? sRsdtesest estst 4)指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換 指數(shù)函數(shù)： ??? ??? ? 000)( te ttu at 根據(jù)拉普拉斯變換的定義，指數(shù)函數(shù) ate? 的拉普拉斯變換為 ? ? ?? ??? ???0][ dteeeLsF statat aseasdte tastsa ?????? ?? ????? 110 0)()( 同理可得 ? ? ? ? aseLsF at ??? 1 (5) 冪函數(shù) )1( ??ntn 的拉普拉斯變換。 ? ? 0)R e (! )1( ?? ? ssntL nn 拉氏變換的性質(zhì) (1) 線性性質(zhì) 拉氏變換也遵從線性函數(shù)的齊次性和疊加性。拉氏變換的齊次性是：一個(gè)時(shí)間函數(shù)乘以常數(shù)時(shí)，其拉氏變換為該時(shí)間函數(shù)的拉氏變換乘以該常數(shù)。 若 ? ? )()( sFtfL ? 則 ? ? )()( skFtkfL ? 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 12 其中 k 為常數(shù)。 拉氏變換的疊加性是：兩個(gè)時(shí)間函數(shù) )(1tf 與 )(2tf 之和 )(tf 的拉氏變換等于 )(1tf 、 )(2tf 的拉氏變換 )(1sF 、 )(2sF 之和。即 ? ? )()( 11 sFtfL ? ； ? ? )()( 22 sFtfL ? 則 ? ? ? ? ? ? )()()()()( 2121 sFsFt