蘇科版數(shù)學(xué)七級上豐富的圖形世界同步練習(xí)含答案-文庫吧
2024-12-26 03:16 本頁面
【正文】 類，（要求畫出每一 種位置關(guān)系的示意圖） 方法二：通過畫圖揭示聯(lián)系 比如，要揭示幾何體中的柱體、圓柱，含有曲面的幾何體，三棱柱之間的聯(lián)系，小明畫出了如下結(jié)構(gòu)圖 （ 1）請你繼續(xù)采用小明的方式揭示下面幾個有關(guān)兩個角的關(guān)系之間的聯(lián)系： ①“兩個角互補(bǔ) “； ②”兩條互相垂直的直線所成的四個角中沒有公共邊的兩個角 ”； ③“兩個角是對頂角 ”④“兩個角中一個是銳角，另一個是鈍角 ”，它們有一條公共邊，且另一邊互為反向延長線 “．（請將上述各種關(guān)系的序號填進(jìn)圖 ②中的橫線上，每條橫線上只能填一個序號． 25．值得探究的 “疊放 ”！ 問題提出：把八 個一樣大小的正方體（棱長為 1）疊放在一起，形成一個長方體（或正方體），這樣的長方體（或正方體）表面積最小是多少？ 方法探究： 第一步，取兩個正方體疊放成一個長方體（如圖 ①），由此可知，新長方體的長、寬、高分別為 1， 1， 2． 第二步，將新長方體看成一個整體，六個面中面積最大的是 2，取相同的長方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行 “疊放 ”，可形成一個較大的長方體（如圖 ②），該長方體的長、寬、高分別為 2， 1， 2． 第三步，將較大的長方體看成一個整體，六個面中面積最大的是 4，取相同的長方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行 “疊放 ”，可形成 一個大的正方體（如圖 ③），該正方體的長、寬、高分別為 2， 2， 2． 這樣，八個大小一樣的正方體所疊放成的大正方體的最小表面積為 6 2 2=24． 仔細(xì)閱讀上述文字，利用其中思想方法解決下列問題： （ 1）如圖 ④，長方體的長、寬、高分別為 2， 3， 1，請計(jì)算這個長方體的表面積．提示：長方體的表面積 =2 （長 寬 +寬 高 +長 高） （ 2）取如圖 ④的長方體四個進(jìn)行疊放，形成一個新的長方體，那么，新的長方體的表面積最小是多少？ （ 3）取四個長、寬、高分別為 2， 3， c 的長方體進(jìn)行疊放如圖 ⑤，此時，形成一個新的長方體表面 積最小，求 c 的取值范圍． 26．如圖 ①、 ②、 ③、 ④四個圖形都是平面圖形，觀察圖 ②和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并解答下面的問題． （ 1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少頂點(diǎn)、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結(jié)果填入下表： （ 2）根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系； （ 3）如果一個平面圖形有 20 個頂點(diǎn)和 11 個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數(shù)． 參考答案與解析 一．選擇題 1．（ 2022?麗水）下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)平面圖形所表示 的各個部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案． 【解答】 解： A、角是平面圖形，故 A 錯誤； B、圓是平面圖形，故 B 錯誤； C、圓錐是立體圖形，故 C 正確； D、三角形是平面圖形，故 D 錯誤． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了認(rèn)識立體圖形，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形． 2．（ 2022 秋 ?高臺縣校級期中）一個棱柱有 12 條棱，那么它的底面一定是（ ） A．十八邊形 B．六邊形 C．四邊形 D．八邊形 【分析】 依據(jù) n 棱柱有 3n 條棱進(jìn)行求解即可． 【解答】 解：設(shè)該棱柱為 n 棱柱． 根據(jù)題意得： 3n=12． 解得： n=4． 所以該棱柱為 4 棱柱． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是認(rèn)識立體圖形，掌握棱柱的棱的條數(shù)和棱柱的底面的邊數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 3．下列圖形屬于棱柱的有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 【分析】 根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可． 【解答】 解：第一、二、四個幾何體是棱柱， 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查的是立體圖形的認(rèn)識，認(rèn)識常見的立體圖形 ，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關(guān)鍵． 4．如圖魔方共由多少個小正方體組成（ ） A． 18 B． 19 C． 26 D． 27 【分析】 首先根據(jù)圖形可得每一層小正方體的個數(shù)，再乘以層數(shù)即可． 【解答】 解：每一層小正方體有 9 個，共 3 層，小正方體的總數(shù)為： 3 9=27， 故選： D． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是掌握魔方的形狀． 5．將四個棱長為 1 的正方體如圖擺放，則這個幾何體的表面積是（ ） A． 3 B． 9 C． 12 D． 18 【分析】 觀察幾何體，得到這個幾何 體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有 3 個正方形，則它的表面積 =6 3 1． 【解答】 解：這個幾何體的表面積 =6 3 1=18． 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了幾何體的表面積：正方體表面積為 6a2 （ a 為正方體棱長）． 6．（ 2022?臺灣）有一正角錐的底面為正三角形．若此正角錐其中兩個面的周長分別為 215，則此正角錐所有邊的長度和為多少？（ ） A． 36 B． 42 C． 45 D． 48 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，得出 2y+x=27， 3x=15，求出 x 和 y，即可得出結(jié)果． 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)題意得： 2y+x=27， 3x=15， 其他都不符合三角形條件，解得： x=5， y=11， ∴ 正角錐所有邊的長度和 =3x+3y=15+33=48； 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了立體圖形；根據(jù)題意畫出圖形，得出關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵． 7．如圖，某數(shù)學(xué)小組在課外實(shí)踐活動中，用電鉆將四個質(zhì)地均勻、質(zhì)量相等的木質(zhì)小正方體，分別從不同方向鉆一個直徑一樣的直圓孔，再用天平分別稱得下列小正方體的質(zhì)量，下列說法中正確的是（ ）
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