【正文】 }UA a C A a? ? ? ?，則 a 的值為 . 5. 已知集合 }023|{ 2 ???? xaxxA .(1)若 A 中至多有一個元素，則 a 的取值范圍是 . （ 2）若 A 中至少有一個元素，則 a 的取值范圍是 . ? ? ? ? ? ?? ?2 , | , , ,y x ax b A x y x a M a b M? ? ? ? ? ? ? 求. ： { | 3 } , { | }A x x B x x a? ? ? ?.(1)若 BA? ，求 a 的取值范圍； (2)若 RCARCB，求 a 的取值范圍 . 8. 對于集合 ,AB，我們把 { ( , ) | , }a b a A b B??記為 AB? ，若 { 1, 0} , {1, 2}AB? ? ?，求 ,A B A A??. 集合的概念及其運算（ 2） A 組 { || 2 | 1 }, { | 1 3 }A x x B x y x x? ? ? ? ? ? ? ?，那么有 （ ） A. AB? B. A B B? C. A B B? D. ( ) ( )RRC A C B R? 為全集， M、 N、 P 都是它的子集，則圖中陰影部分表示的集合是 （ ） ? ?2| 1 0A x x m x? ? ? ?,若 AR?? ， 則實數(shù) m 的取值范圍是 （ ） A． 4?m B． 4?m C． 40 ??m D． 40 ??m 55 人，其中體育愛好者 43 人，音樂愛好者 34 人，還有 4 人既不愛好體育也不愛好 音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人 . 22{ | 2 3 0 }, { | 0 }A x x x B x x ax b? ? ? ? ? ? ? ?，若 ,A B R? AB { | 3 4}xx? ? ? ，則 ab? 的值等于 . 6. 設全集 {1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9}S ? ， A 、 B 是 S 的子集且 ( ) {1 , 9 }, { 2 }SC A B A B??, ( ) ( ) { 4 , 6 , 8}SSC A C B ?.求 A 、 B . 7. 設 2 2 2{ 4 0 }, { 2 ( 1 ) 1 0 }A x x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?,其中 xR? , 如果 A B B? ，求實數(shù) a 的取值范圍。 { | 2 4 } , { | }A x x B x x a? ? ? ? ? ?. (1)若 AB?? ,求 a 的取值范圍 。 (2)若 A B A? ,求 a 的取值范圍 。 (3) 若 AB?? 且 A B A? ,求 a 的取值范圍 . B 組 }3,2,1,0,1,2,3{ ????U ，集合 },023|{ 2 RxxxxE ????? ， 2cos|{ xxF ?? },0 Rx?? ，則 ??FECU )( （ ） A. }3,0,1,3{ ?? B. }3,1,3{ ?? C. }3,1,1,3{ ?? D. }3,3{? { ( , ) | ( 1 ) 1 , , }P x y y k x x R y R? ? ? ? ? ?， 22{ ( , ) | 2 0 ,Q x y x y y? ? ? ? ,}x R y R??，那么集合 PQ中 （） 10 2 ???? aaxx 的解集是單元素集，則 a 的值為 （ ） A. 0 C. 4 D. 6 4. 集合 },22|{ mnNmnxM mn ???? 且， },20221912|{ NxxxP ???? ，則PM? 中所有元素的和等于 . 5. 已知集合 }02|),{(},1|),{( 22 ??????? ykxyxByxyxA ，其中 Rx ?, .若 BA? ，則實數(shù) k 的取值范圍是 . S 同時滿足下列兩個條件： ① {1, 2,3, 4,5}S ? ， ② 若 aS? ，則 6 aS?? . 試寫出滿足條件的所有集合 S . 7. 集合 ? ?22| 19 0A x x ax a? ? ? ? ?， ? ?2| 5 6 0B x x x? ? ? ?， ? ?2| 2 8 0C x x x? ? ? ? 滿足 ,AB?? ， ,AC?? 求實數(shù) a 的值。 ? ?|2A x x a? ? ? ?, ? ?| 2 3 ,B y y x x A? ? ? ?, ? ?2|,C z z x x A? ? ?, 且 CB? ,求 a 的取值范圍。 第二部分 函數(shù)與基本初等函數(shù) 2． 1 函數(shù)的概念與表示法 【知識網(wǎng)絡】 1．函數(shù)的概念； 2．函數(shù)的表示法：解析法、列表法、圖象法； 3．分段函數(shù)； 4．函數(shù)值． 【典型例題】 例 1． （ 1）下列函數(shù)中哪個與函數(shù) yx? ( 0)x? 是同一個函數(shù)（ ） A． y=( x )2 B． y= xx2 C． y= 3 3x D． y= 2x (2) 函數(shù) ||)( xxxf ? 的圖象是（ ） （ 3）已知 )(xf 的圖象恒過（ 1， 1）點，則 )4( ?xf 的圖象恒過（ ） A．（－ 3， 1） B．（ 5， 1） C．（ 1，－ 3） D．（ 1， 5） （ 4）已知 2( ) 1f x x x? ? ? ，則 [ ( 2)]ff ? _． （ 5） 函數(shù) 2)1( ?? xy ?2 的圖象可由函數(shù) 2xy? 的圖象經(jīng)過 得到 . ①先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位；②先向右平移 1 個單位，再向上平移 2個單位； ③先向左平移 1 個單位 ，再向下平移 2 個單位；④先向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位． 例 2．（ 1）已知 ( 1) 2f x x x? ? ? ，求 ()fx及 2()fx ；（ 2） 已知 12)(3)( ???? xxfxf ，求 )(xf . 例 3．畫出下列函數(shù)的圖象． （ 1） y＝ x2 － 2， x∈ Z 且｜ x ｜ 2? ；（ 2） y＝－ 2 2x ＋ 3x ， x ∈（ 0， 2］； （ 3） y＝ x｜ 2－ x｜；（ 4） 323 2 232xy x xx???????＜ － ，＝ － － ＜－ ．． 例 4．如圖，動點 P 從單位正方形 ABCD 頂點 A 開始，順次經(jīng) C、 D 繞邊界一周，當 x 表示點 P 的行程， y 表示 PA 之長時，求 y 關于 x 的解析式，并求 f(25 )的值． 【課內(nèi)練習】 1．與曲線 11??xy 關于原點對稱的曲線為 （ ） A． xy ??11 B． xy ??? 11 C． xy ??11 D． xy ??? 11 2．已知函數(shù) )(xfy? , [ , ]x a b? ,那么集合 }2|),{(]},[),(|),{( ??? xyxbaxxfyyx ? 中所含元素的個數(shù)是 A． 0 個 B． 1 個 C． 0 或 1 個 D． 0 或 1 或無數(shù)個 3．下列說法中，正確的有（ ）個 ①函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )( xfy ?? 的圖象關于直線 x =0 對稱； ②函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )(xfy ?? 的圖象關于直線 y=0 對稱； ③函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )( xfy ??? 的圖象關于坐標原點對； ④如果函數(shù) )(xfy? 對于一切 ,Rx? 都有 ()f a x??()f a x? ，那么 )(xfy? 的圖象關于直線 ax? 對稱． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．設函數(shù)1 022 1 , 0 ,( ) ( ) 1,0x xf x f xxx?? ??????? ??若，則 0x 的取值范圍是 （ ） A．（－ 1， 1） B．（－ 1， +∞） C．（－∞，－ 2）∪（ 0， +∞） D．（－∞，－ 1）∪（ 1， +∞） 5．已知??? ?? ??? 04 04)( xx xxxf，則 )3([ ?ff ]的值為 6．已知 f（ x）＝ x5＋ ax3＋ bx－ 8， f（－ 2）＝ 10，則 f（ 2）＝ _． 7．已知函數(shù)22()1 xfx x? ＋ ，那么 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 4 ) ( )2 3 4f f f f f f f? ? ? ? ? ?＝ _ 8． 作出下列函數(shù)的圖象： (1)??? ?? ?? 14)( 22x xxf )20( )02( ?? ??? xx ； (2) 322 ??? xxy ；01()2(3) ||xy xx?? ? 9． 設二次函數(shù) ()fx滿足 f (x +2)=f (2x )，且方程 ( ) 0fx? 的兩實根的平方和為 10，)(xf 的圖象過點 (0,3)，求 f (x )的解析式 . 10．設 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ?，若 0 , ( 0) 0 , (1 ) 0a b c f f? ? ? ? ?，求證： （ 1） 0a? 且 21ba? ? ?? ； （ 2）方程 ( ) 0fx? 在（ 0， 1）內(nèi)有兩個實根。 作業(yè) 1．若 xxxf 1)( ?? ，則方程 xxf ?)4( 的根是 2．如果函數(shù) ()y f x? 的圖象 與函數(shù) ( ) 3 2g x x?? 的圖象 關于坐標原點對稱，則 ()y f x? 的表 達式為 3． 設函數(shù) ()fx對任意 x、 y 滿足 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， 且 2) 4f ? ，則 (1)f ? ＝ 4． 函數(shù) 1)1( 2 ???? xy 的圖象與函數(shù) 1)1( 2 ??? xy 的圖象關于 對稱 5． 設函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )(xg 的圖象關于 3?x 對稱，則 )(xg 的表達式為 6．某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程 .在下圖中縱軸表示離學校的距離 d ，橫軸表示出發(fā)后的時間 t ，則下列四個圖形中較符合該生走法的是（ ） 7．設 f (x－ 1)=3x－ 1,則 f (x)= ． 8．在 x 克 a %的鹽水中，加入 y 克 b %的鹽水，濃度變成 c % ),0,( baba ?? ， 則 x 與 y的函數(shù)關系式 是 9．若函數(shù)2 1()0xfx ?? ?????? )0()0()0(???xxx ，則 ( ( ( 2022 )))fff ?? 10．設 22 1)( ??xxf， 求 )6()5()0()4()5( fffff ???????? ??的值為 11．設函數(shù) 2 2 ( 2 )()2 ( 2 )xxfx ??? ? ??? ?＋，求 f（ － 4） ；若 0( ) 8fx? ，求 0x ． 12．（ 1）已知 f (x )是一次函數(shù)，且滿足 3 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 1 7f x f x x? ? ? ? ?，求 ()fx； （ 2）已知 ? ?221)(,21)( x xxgfxxg ???? (x ?0)， 求 )21(f ． 13． 已知定義域為 R 的函數(shù) ()fx滿足 22( ( ) ) ( )f f x x x f x x x? ? ? ? ?,若 (2) 3f ? ，求(1)f ；又若 (0)fa? ，求 (