高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品課件專題1第1講集合與常用邏輯用語-文庫吧
2024-12-24 14:01 本頁面
【正文】 知識(shí)整合 3 ． 充要條件 (1) 充要條件：若 p ? q ，則 p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件；若 p ? q ，則 p ， q 互為充要條件； (2) 充要條件與集合：設(shè)命題 p 對(duì)應(yīng)集合 A ，命題 q 對(duì)應(yīng)集合 B ，則 p ? q 等價(jià)于 A ? B ， p ? q 等價(jià)于 A ＝ B . 第 1講 │ 主干知識(shí)整合 4 ． 邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1) 邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 的含義； (2) 帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假：命題 p ∨ q ，只要 p ， q 有一為真，即為真命題，換言之，只有 p ， q 均為假命題時(shí)才為假；命題 p ∧ q ，只有 p ， q 均為真命題時(shí)才為真，換言之，只要 p ， q 有一為假，即為假命題； 綈 p 和 p 為一真一假兩個(gè)互為對(duì)立的命題； (3) “ 或 ” 命題和 “ 且 ” 命題的否定：命題 p ∨ q 的否定是 綈 p∧ 綈 q ；命題 p ∧ q 的否定是 綈 p ∨ 綈 q . 第 1講 │ 主干知識(shí)整合 5 ． 量詞 (1) 全稱量詞與存在量詞； (2) 全稱命題和特稱命題； (3) 含有一個(gè)量詞的命題的否定： “ ? x ∈ M ， p ( x ) ” 的否定為 “ ? x0∈ M ， 綈 p ( x0) ” ； “ ? x0∈ M ， p ( x0) ” 的否定為 “ ? x∈ M ， 綈 p ( x ) ” ． 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)一 集合的關(guān)系及其運(yùn)算 例 1 [ 201 1 陜西卷 ] 設(shè)集合 M ＝ { y | y ＝ | c os2x － s i n2x |， x ∈ R} ，N ＝ x?????????? x －1i＜ 2 ， i 為虛數(shù)單位， x ∈ R ，則 M ∩ N 為 ( ) A ． (0,1) B ． (0,1] C ． [0,1) D ． [0,1] C 【解析】 對(duì)于 M ，由二倍角公式得 y ＝ | cos2x － sin2x |＝ | cos2 x |，故 0 ≤ y ≤ 1.對(duì)于 N ，因?yàn)?x －1i＝ x ＋ i ，由????????x －1i 2 ，得 x2＋ 1 2 ，所以－ 1 x 1 ，故 M ∩ N ＝[0,1) ，故答案為 C. 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 本題需要注意兩個(gè)問題 ， 一是兩個(gè)集合的含義 ， 二是要注意集合 N 中的不等式是一個(gè) 復(fù)數(shù)模的實(shí)數(shù)不等式 ， 不要根據(jù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值求解 ． 高考考查集合一般是以集合的形式與表示等式的解 、 函數(shù)的定義域 、 函數(shù)的值域等 ， 在解題時(shí)要特別注意集合的含義 ． 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 若集合 M ＝ {0,1,2} ， N ＝ {( x ， y )| x － y ≥ 0 ，x2＋ y2≤ 4 ， x ， y ∈ M } ，則 N 中元素的個(gè)數(shù)為 ( ) A ． 9 B ． 6 C ． 4 D ． 2 C 【解析】 由題意知（ 0, 0 ），（ 1, 0 ），（ 1, 1 ），（ 2, 0 ）符合， 選 C. 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)二 四種命題和充要條件的判斷 例 2 (1) 已知 a ， b ， c ∈ R ，命題 “ 若 a ＋ b ＋ c ＝ 3 ，則 a2＋ b2＋ c2≥ 3 ” 的否命題是 ( ) A ．若 a ＋ b ＋ c ≠ 3 ，則 a2＋ b2＋ c23 B ．若 a ＋ b ＋ c ＝ 3 ，則 a2＋ b2＋ c23 C ．若 a ＋ b ＋ c ≠ 3 ，則 a2＋ b2＋ c2≥ 3 D ．若 a2＋ b2＋ c2≥ 3 ，則 a ＋ b ＋ c ＝ 3 (2) 對(duì)于函數(shù) y ＝ f ( x ) ， x ∈ R ， “ y ＝ | f ( x )| 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ” 是 “ y ＝ f ( x )是奇函數(shù) ” 的 ( ) A ．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 (1 )A (2 )B 【解析】 (1 ) 命題的否命題是原命題的條件與結(jié)論分別否定后組成的命題，所以選擇 A. (2 ) 由判定充要條件方法之一 —— 定義法知
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