高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1輪全國(guó)版課件：99棱柱-文庫(kù)吧
2024-12-24 13:49 本頁(yè)面
【正文】 平面 ABC1⊥ 平面 ABC，因此， C1在底面 ABC上的射影 H必在兩面的交線 AB上 . A 8 ? ，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為 ，側(cè)棱長(zhǎng)為 4， E、 F分別為棱 AB、 BC的中點(diǎn)， EF∩BD=D1到平面 B1EF的距離為 ( ) ? A. B. C. D. ? 解： 在對(duì)角面 BDD1B1中， ? 作 D1H ⊥ B1 G，垂足為 H. 2217174 1717 8 171716 1717D 9 ? 因?yàn)槠矫?B1EF⊥ 平面 BDD1B1， ? 且平面 B1EF∩平面 BDD1B1=B1G， ? 所以 D1H⊥ 平面 B1EF. ? 所以點(diǎn) D1到平面 B1EF的距離 d=D1H. ? 方法 1： 在 Rt△ D1HB1中， ? D1H=D1B1sin∠ D1B1H. ? 因?yàn)?D1B1= A1B1= =4， ? sin∠ D1B1H=sin∠ B1GB= ? = ，所以 d=D1H= . 2 2 2 2?11BBGB22441741 ??4 1 6 1 741717??10 ? 方法 2： 因?yàn)?△ D1HB1∽ △ B1BG， ? 所以 D1HB1B=D1B1B1G. ? 所以 d =D1H= ? 方法 3： 連結(jié) D1G，則 △ D1GB1 ? 的面積等于正方形 DBB1D1 ? 面積的一半， ? 即 ? 所以 2 212214 1 6 1 71741BBBG ?? ?21 1 11122B G D H B B? ? ?21111 6 1 717BBd D HBG? ? ?11 ? ABCDA1B1C1D1中， E、 F、 G、H分別是棱 CC C1D D1D、 DC的中點(diǎn)， N是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) M在四邊形 EFGH的邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則 M只需滿足條件 時(shí)，就有 MN⊥ AC. ? 解： 本題答案不唯一，當(dāng)點(diǎn) M在線段 FH上時(shí)均有 MN⊥ AC. 點(diǎn) M與 F重合 12 ? 1. 在直平行六面體 ABCDA1B1C1D1中， ? 已知 △ BDC1和 △ ACD1都是正三角形 . ? 求證：這個(gè)直平行六面體是正方體 . ? 證明： 由已知 BC1=DC1， ∠ B C C 1 = ? ∠ D CC1=90176。 ， CC1=CC1， ? 所以 △ BCC1≌ △ DCC1， ? 所以 BC=DC， ? 從而底面 ABCD為菱形 . 題型 1 判斷或證明棱柱的類(lèi)型 13
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