高等數(shù)學(xué)ii微積分龔德恩范培華33基本導(dǎo)數(shù)公式與高階導(dǎo)數(shù)-文庫吧
2024-12-24 13:30 本頁面
【正文】 x x????一 般 地 說 ， 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 仍 然 是 的 函 數(shù) ，()x y f x x它 再 對 求 導(dǎo) ， 即 導(dǎo) 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) ， 稱 為 或 對 的 二 階 導(dǎo)2222dd( ) ,ddyfy f xxx?? ??數(shù) ， 記 作 或 ， 或 或 所 以22d d d( ) ( )d d d .yyyyx x x?? ? ???或2/5/2022 5 y x x??類 似 地 ， 二 階 導(dǎo) 數(shù) 作 為 的 函 數(shù) ， 再 對 求 導(dǎo) ， 即 二 階 導(dǎo)()y y x y f x??? ??? ??數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) ， 稱 為 對 的 三 階 導(dǎo) 數(shù) ， 記 作 或 。 如y x y x n此 可 以 定 義 對 的 四 階 導(dǎo) 數(shù) ， 五 階 導(dǎo) 數(shù) ， , 對 的 階 導(dǎo) 數(shù) 。( ) ( ) ( 1 )d( ) ( 1 )dnn n nnyy f x y x n yx??記 作 或 或 ， 它 表 示 對 的 階 導(dǎo) 數(shù)的 導(dǎo) 數(shù) ， 所 以1( ) ( 1 )1d d d[ ] ( ) .d d dnnnnnnyyyyx x x?????? 或2/5/2022 6 1 求 下 列 函 數(shù)例 的 二 階 導(dǎo) 數(shù) :。y a x b??(1) c o s 。y nx?(2) s in 。xye?(3) ln t a n .yx?(4)ya? ?解 (1) ；?? ?siny n nx? ??(2) ；2 c o s .y n nx?? ??s in( 3 ) c o sxy e x? ?
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