高等數(shù)學(xué)定積分牛頓－萊布尼茨公式-文庫吧
2025-07-26 09:07 本頁面
【正文】 x x F b F a F x? ? ??因 此111() Δ ( ( ) ( ) )nni i i iiif x F x F x? ???? ? ???11() Δ () Δnni i i iiif x f x????????| ( ) ( ) | Δ Δ ( ) .nni i i if f x x b a? ? ? ?? ? ? ? ?返回 后頁 前頁 注 1 以后將證明 , 若 f 在 [a, b]上連續(xù) , 則 f 在 [a, b] 注 2 條件 (i)不是必要條件 , 以后將舉例說明 , 存在 例 2 na xx?求解 ).(111d 111????????? nnbanban abnnxxx上必有原函數(shù) F (x). 因此條件 (ii) 是多余的 . 函 數(shù) f 在 [a, b] 上有間斷點 , 但 f 在 [a, b]上仍可 積 . 返回 后頁 前頁 例 3 .1d210 2? ? xx求解 1 12 200 2d π πa r c s in 0 .661x xx? ? ? ???例 4 .d4202? ? xxx求解 .38)4(31d420232202 ?????? xxxx用牛頓 — 萊布尼茨公式還可以求一些和式的極限 . 返回 后頁 前頁 例 5 .111li m1???? ?nin nni求解 111lim1nn i i nn?? ???易見 是函數(shù)1( ) [ 0 , 1 ]1fx x? 在11: 0 1 ,nnTnn?? ? ? ?上黎曼和的極限 .其中分割和介點分別為 1[ , ] , 1 , 2 , , .ii i i inn n n??? ? ?返回 后頁 前頁 因此 1011 1 1l i m d1
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鄂ICP備17016276號-1