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[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第三章 貨幣的時(shí)間價(jià)值-文庫吧

2024-12-20 19:15 本頁面


【正文】 11/10 26 ?年金終值系數(shù) ( F/A, i ,n) ?資金存儲(chǔ)系數(shù) ( A/F, i ,n) 2021/11/10 27 常用資金等值計(jì)算公式 ?等額年值與現(xiàn)值之間的換算 亦可記作: 若 則: ? ?P / A , i , nAP ?? ?A / P , i , nPA ?? ?? ? nniiiAP????111? ?? ? 111????nniiiPA1 2 n n- 1 0 A A A A ( 等額年值) P( 現(xiàn)值) ??niAP ?2021/11/10 28 ?年金現(xiàn)值系數(shù) ( P/A, i ,n) ?資金回收系數(shù) ( A/P, i ,n) 2021/11/10 29 ?年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù) ?資金存儲(chǔ)系數(shù)與資金回收系數(shù) ?復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 2021/11/10 30 等額年金的計(jì)算 ? F→A ,資金存儲(chǔ)問題 指為了在若干年后償還一筆債務(wù)或若干年后積累一筆投資,每年必須存儲(chǔ)的資金。 ? P→A ,資金回收問題 指一定期限內(nèi),分期償還一筆利率固定的債務(wù)或回收一筆利率固定的投資。 2021/11/10 31 ?例題 1: 某項(xiàng)目向銀行貸款 500萬元,貸款期限 6年,年利率為 10%,第 6年末一次還清本利和,應(yīng)付本利和多少元? 2021/11/10 32 ?例題 1解: 已知 P=500萬元, i=10%, n=6 F=P (F/P ,i, n) =500 =(萬元 ) 2021/11/10 33 ?例題 2: 如果銀行利率為 12%,為在 5年后獲得 1萬元款項(xiàng),現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少? 2021/11/10 34 ?例題 2解: 已知 F=1萬元, i=12%, n=5 P=F (P/F, i, n)=10000 =5674(元 ) 2021/11/10 35 ?例題 3: 某校為設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金,每年年末存入銀行 2萬元。假設(shè)存款利率為 10%,第 5年末可得款多少? 2021/11/10 36 ?例題 3解: 已知 A=2萬元, i=10%, n=5 F=A (F/A , i, n)=2 =(萬元 ) 2021/11/10 37 ?例題 4: 某項(xiàng)目要求 10年后一次償還貸款本利1000萬元,如果銀行存款利率為 10%,該項(xiàng)目每年末應(yīng)向銀行存款多少,才能使本利和正好償清貸款? 2021/11/10 38 ?例題 4解: 已知 F=1000萬元, i=10%, n=10 A=F(A/F, i, n)=1000 =(萬元) 2021/11/10 39 ?例題 5: 某項(xiàng)目從銀行貸款進(jìn)行投資,還貸期 10年,年利率 10%,建成后每年獲得利潤100萬元,如年利潤全部用來還貸,問投資貸款應(yīng)控制在多少才能 10年內(nèi)還清貸款? 2021/11/10 40 ?例題 5解: 已知 A=100萬元, i=10%, n=10 P=A(P/A, i, n)=100 =(萬元 ) 2021/11/10 41 ?例題 6: 某項(xiàng)目一次性向銀行貸款 1000萬元,要求 10年還清本利和,年利率 10%,問每年應(yīng)等額還貸多少? 2021/11/10 42 ? 例題 6解: 已知 P=1000萬元, i=10%, n=10 A=P(A/P, i, n)=1000 =(萬元 ) 2021/11/10 43 練習(xí) 一、寫出下列計(jì)算公式 終值的計(jì)算( F): P→F A→F 現(xiàn)值的計(jì)算( P): F→P A→P 等額年值的計(jì)算( A): F→A P→A 2021/11/10 44 練習(xí) 二、畫出 6類基本問題( 3大類)的現(xiàn)金流量圖 2021/11/10 45 練習(xí) 三、 1.問為了在若干年后償還一筆債務(wù)或若干年后積累一筆投資,求每年必須存儲(chǔ)的資金,判斷這個(gè)問題屬于 6類基本問題中的哪一類?并列出計(jì)算公式。 2.問一定期限內(nèi),分期償還一筆利率固定的債務(wù)或收回一筆利率固定的投資,這個(gè)問題屬于 6類基本問題中的哪一類?并列出計(jì)算公式。 2021/11/10 46 練習(xí) 四、計(jì)算題 ? 1.要想在 10年內(nèi)收回本利,每年回收 100萬元,利率為 10%,開始需投資多少? ? 2.想銀行借款 20萬元,年利率 10%, 3年末一次還清,問本利和為多少? ? 3.連續(xù) 3年年末存款 100元,年利率 10%,求共將來值 F及現(xiàn)值 P為多少? ? 4.要想在第 5年年末得到 10萬元,年利率為10%,每年年末等額存入銀行的資金為多少? 2021/11/10 47 練習(xí) ? 5.一套運(yùn)輸設(shè)備價(jià)值 30000元,希望在 5年內(nèi)等額收回全部投資,若折現(xiàn)率為 8%,問每年至少應(yīng)收回多少? ? 6.某廠欲積累一筆福利基金,用于 3年建造職工俱樂部,此項(xiàng)投資總額為 200萬元,銀行利率 12%,問每年年末至少要存款多少? ? 7.如果某工程 1年建成并投產(chǎn),壽命 10年,每年凈收益為 2萬元,按 10%的折現(xiàn)率計(jì)算,恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回,問該工程期初所投入的資金為多少? ? 8.某項(xiàng)目 6年中每年末向銀行貸款 50萬元,年利率10%,第 6年末一次償還本利,應(yīng)付本利多少元? 2021/11/10 48 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ? 符號(hào)標(biāo)示約定: ? P—— 現(xiàn)值(未來現(xiàn)金流現(xiàn)在的價(jià)值); ? Ft—— 終值(將來值或未來值); ? r —— 利率(折現(xiàn)率); ? C—— 發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額現(xiàn)金流; ? t—— 計(jì)算利息的周期數(shù)。 ? 貨幣的時(shí)間價(jià)值有按單利計(jì)算和按復(fù)利計(jì)算兩種計(jì)算方法。 2021/11/10 49 ? 一次性收付款項(xiàng)的終值 ? 復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和: ? Ft = P ( 1+r ) t ? 式中 (1+r ) t 稱為“ 一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù) ”,記作( F / P, r, t), 可以直接查閱“ 復(fù)利終值系數(shù)表 ”。 ? 單利終值: ? Ft = P (1+r 〃t ) 2021/11/10 50 ? 例 35 某人有一筆銀行定期存款 10000元,存期 5年,年利率為 5%。試計(jì)算復(fù)利與單利情況下到期存款本利和。 ? 解: ? Ft = P ( 1 + r ) t =10000 ( 1+5%) 5 ? = 12763( 復(fù)利 ) ? Ft = P ( 1 + r t ) = 10000 ( 1+5% 5) ? = 12500( 單利 ) 2021/11/10 51 ? 一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值 ? 現(xiàn)值是終值的逆運(yùn)算,它是指今后某一規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng),按折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值: ? P = Ft ( 1 + r ) - t ? 式中 ( 1 + r ) - t 稱為“ 一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù) ”,記作( P / F, r, t), 可以直接查閱“ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ”。 ? 單利現(xiàn)值: ? P = Ft ( 1 + r t )- 1 2021/11/10 52 ? 就復(fù)利公式 P = Ft / ( 1 + r ) t 而言,只要已知四個(gè)變量中的三個(gè),就可以求出另一個(gè)未知變量。如: ? r = (Ft / P) 1/t - 1 ? t = ( log Ft- log P ) / log ( 1+r ) 2021/11/10 53 ? 普通年金的終值 ? 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間(如一年)發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng),如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等通常都采用年金的形式計(jì)提或收付。 ? 年金按收付款的方式有多種,如普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等,先介紹普通年金的計(jì)算方法。 2021/11/10 54 ? 普通年金又稱后付年金,是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的
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