統(tǒng)計(jì)學(xué)-抽樣分布和估計(jì)-文庫吧
2025-04-27 12:54 本頁面
【正文】 從二項(xiàng)式分布 B(n,p). ?大樣本情況，按照中心極限定理，近似地 nxp?)n p)p(1 ,(~ pNp17 正態(tài)分布的圖形 正態(tài)分布的密度曲線06 4 2 0 2 4 6f(x)sigma=f(x)sigma=218 有限總體的修正系數(shù) ?設(shè) N是總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)， n是樣本容量， 那么樣本均值的方差是： 樣本比率的方差是： 注：如果 N相比 n大很多，比如 n/N?5%,可以視為無限總體 。 nNnNx221?? ????nppNnNp)1(12 ??????19 樣本方差的抽樣分布 ?如果 是來自正態(tài)總體 的一個(gè)隨機(jī)樣本，定義樣本方差為： nxxx ?, 21 ) , ( 2??N)1(~)1( )(11222212????? ??nsnxxnsnii??則20 認(rèn)識卡方分布 卡方分布的密度函數(shù)00 5 10 15 20 25 30Chisq(1)Chisq(4)Chisq(10)21 方差未知時(shí)樣本均值的抽樣分布 ?正態(tài)總體， ?2未知，使用樣本方差 s2來替代?2，則樣本均值滿足： ?n30時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布近似。 )1(~)( ?? ntsxn ?22 正態(tài)分布和 t 分布的比較 正態(tài)分布與t分布比較04 3 2 1 0 1 2 3 4normalt(1)t(3)t(5)t(9)t(19)23 估計(jì)的誤差 ?不能以個(gè)別估計(jì)值作為評價(jià)準(zhǔn)則； ?估計(jì)的誤差： 偏差估計(jì)量的方差 ?????????? )()( )()(222???xExV a rxExExExE24 對估計(jì)量的評價(jià) ?無偏性：偏差是零； ?有效性：方差最小； ?一致性：樣本容量增加會降低估計(jì)誤差。 ?樣本均值（比率）是對總體均值（比率）的一個(gè)無偏的、有效的、一致的估計(jì)量。 25 將概率模型引入統(tǒng)計(jì)推斷中來刻畫總體，可以使得我們能夠測量和控制由部分（樣本）來推斷總體時(shí)所犯的錯(cuò)誤。 26 Estimate Population Parameter... with Sample Statistic Mean ? Proportion p Variance s 2 Population Parameters Estimated ? 2 Difference ? ? 1 2 x x 1 2 _ _ _ px27 ? 的抽樣分布： 1）正態(tài)總體 時(shí)， x) , ( 2??N).1(~ 1 ) 。 ,0(~ 。 ) , (~ 2???ntxNxNxnsnn???????未知，如果已知，如果28 2）非正態(tài)總體時(shí)，大樣本情況（ n?30) 1 ) . ,0(~ 1 ) 。 ,0(~ )。 , (~ n2NxNxNxnsn?????????近似地未知，如果近似地已知，如果近似地，29 ?S2的抽樣分布： 當(dāng)總體是正態(tài)分布時(shí)， )1(~)1( 222?? nsn ??30 ? 的抽樣分布： p1) ,0(~)1( ).)1( ,(~ ,5)1(5 N
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