20xx-20xx學(xué)年青海平安一中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(新人教a版必修1)-文庫(kù)吧
2024-11-22 18:58 本頁(yè)面
【正文】 (2)任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式嗚？ 3． 對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)恒等式 5 通過(guò)下列問(wèn)題的探究，明確對(duì)數(shù)具有的性質(zhì) . (l)在對(duì)數(shù)式 ( )中只有 ，才有意義，思考為什么負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)？ (2)試?yán)盟鶎W(xué)的知識(shí)解釋對(duì)數(shù)式 與 為什么成立？ 4． 對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)恒等式 完成下列幾個(gè)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)恒等式及其具有的特點(diǎn) . (1)若 且 ，由 可知， .把 代人 可得什 么結(jié)論，它的意義如何？舉例說(shuō)明 . (2)在探究 (1)所得結(jié)論的基礎(chǔ)上，試化簡(jiǎn)式子 ，結(jié)果如何？ (3)結(jié)合探究 (2)說(shuō)明利用公式 ( 且 )化簡(jiǎn)求值的關(guān)鍵是什么？ 5． 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 運(yùn)算性質(zhì)中底數(shù) 能等于零或小于零嗎 ,真數(shù) 呢？ 6． 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) (1) 能否推廣為,試證明 . 7． 換底公式 觀(guān)察換底公式 ,思考下列問(wèn)題： (1)換底公式中底數(shù) 是特定數(shù)還是任意數(shù)？ 6 (2)根據(jù)換底公式 ,式子 能化為一個(gè)對(duì)數(shù)式嗎？ 8． 換底公式 你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出換底公式嗎？ 9． 對(duì)數(shù)的 運(yùn)算性質(zhì) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)逆用成立嗎？請(qǐng)按下面的提示填空： ① . ② . ③ . 【教師點(diǎn)撥】 1． “ 三角度 ” 認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式 角度一： 對(duì)數(shù)式 可看作一種記號(hào)，只有在 時(shí)才有意義 . 角度二： 對(duì)數(shù)式 也可以看作一種運(yùn)算，是在已知 求 的前提下提出的 . 角度三： 是一個(gè)數(shù)，是一種取對(duì)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)果仍是一個(gè)數(shù)，不可分開(kāi)書(shū)寫(xiě)，也不可認(rèn)為是 與 的乘積 . 2． 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)互化前后底數(shù)不變，均為 . (2)互化前后要注意 ， ， 位置的變化，特別是名稱(chēng)的改變 . 7 3． 與 的作用 對(duì)數(shù)的這兩個(gè)性質(zhì)常常作為化 “ 簡(jiǎn) ” 為 “ 繁 ” 的依據(jù)，即把 0 和 1 化為對(duì)數(shù)的形式，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解問(wèn)題 . 4． 對(duì)對(duì)數(shù)恒等式的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)對(duì)數(shù)恒等式的證明依據(jù)對(duì)數(shù)的定義 . (2)對(duì)于對(duì)數(shù)恒等式 要注意格式： ① 它們是同底的； ② 指數(shù)中含有對(duì)數(shù)式； ③其值為對(duì)數(shù)的真數(shù) . 5． 關(guān)于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí) ,要注意公式成立的前提條件 . (2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) ,可以把 乘、除、乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減、乘的運(yùn)算 ,加快計(jì)算速度 . 6． 對(duì)換底公式的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)作用： 換底公式的主要用途在于將一般的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)或其他同一底數(shù)的對(duì)數(shù) ,這在計(jì)算和求值方面很有用處 .
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