20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一211《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧
2024-11-08 21:41 本頁面
【正文】 D. 3． 化為分數(shù)指數(shù)冪為 A. B. C. D. 4． 已知 ，則 . 5． 計算： . 6． 計算： . 知識拓展 探究案 【合作探究】 1． 次方根的定義 定義中 的取值范圍是 . 2． 次方根的定義 當(dāng) 為奇數(shù)時，在 “ 且 )” 中， 的實數(shù)值有幾個？ 3． 次方根的定義 當(dāng) 為偶數(shù)時，在 “ 且 ， )” 中，的 實數(shù)值有幾個？ 4． 根式的性質(zhì) 求值與化簡中常用到 與 ，那么它們的含義是什么？ 5． 根式的性質(zhì) 成立嗎？ 呢？ 6． 根式的性質(zhì) 成立的條件是什么？ 7． 根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化 根據(jù)公式 ， ， 且 )觀察互化公式，指出根式的根指數(shù)與被開方數(shù)分別對應(yīng)分數(shù)指數(shù)冪的什么位置？ 8． 根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化 根據(jù)公式 ， ， 且 )請你根據(jù)所學(xué)知識思考上述互化公式是否適用于 或 ? 9． 根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化 根據(jù)公式 ， ， 且 )任何根式都能化成分數(shù)指數(shù)冪的形式嗎？ 10． 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 有理數(shù)指數(shù) 冪的運算性質(zhì)是否適用于 或 ? 11． 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 公式 ， ， )成立嗎？ 請用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)加以證明，并說明是否要限制 ? 【教師點撥】 1． 對 與 的兩點說明 (1) 已暗含 有意義，根據(jù) 是奇數(shù)還是偶數(shù)可知 的取值范圍 . (2) 中的 可以是全體實數(shù)， 的值取決于 是奇數(shù)還是偶數(shù) . 2． 對 次方根的兩點說明 (l) 次方根的存在： 任何實數(shù)都存在奇次方根；負數(shù)沒有偶次方根，非負數(shù)才存在偶次方根 . (2) 次方根的個數(shù)： 任何實數(shù)的奇次方根只有一個；正數(shù)的偶次方根有兩個，且互為相反數(shù)；零 的 次方根只有一個零 . 3． 對有理數(shù)指數(shù)冪運
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