20xx-20xx學年人教版高中數學必修一211指數與指數冪的運算word導學案(完整版)
【正文】 】 1． 對 與 的兩點說明 (1) 已暗含 有意義，根據 是奇數還是偶數可知 的取值范圍 . (2) 中的 可以是全體實數， 的值取決于 是奇數還是偶數 . 2． 對 次方根的兩點說明 (l) 次方根的存在： 任何實數都存在奇次方根；負數沒有偶次方根，非負數才存在偶次方根 . (2) 次方根的個數： 任何實數的奇次方根只有一個；正數的偶次方根有兩個，且互為相反數；零 的 次方根只有一個零 . 3． 對有理數指數冪運算性質的兩點說明 (1)用分數指數冪進行根式運算，順序是先把根式化為分數指數冪，再根據冪的運算性質計算 . (2)結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既含有分母又含有負指數 . 4． 對分數指數冪與根式互化的兩點說明 (1)分數指數冪是指數概念的推廣，分數指數冪 不可理解為 個 相乘，它是根式的一種新寫法 . (2)根式與分數指數冪本質上是具有相同意義的量，只是形式上不同而已，這種寫法更便于指數運算 . 【交流展示】 1． 已知 ，則 的四次方根可表示為 . 2． 2021的五次方根是 . 3． 若 ，則化簡 的結果是 . 4． 化簡： . 5． 設 ，將 表示成分數指數冪，其結果是 . 6． 下列是根式的化成分數指數冪，是分數指數冪的化成根式的形式： (1) . (2) . 7． 化簡 的結果是 A. B. C. D. 8． 化簡： . 【學習小結】 1． 求解 次方根的注意事項 (l)當 為大于 1的奇數時， 對任意 有意義，它表示 在實數范圍內唯一的一個 次方根 . (2)當 為大于 1的偶數時，只有當 時有意義，當 時無意義，表示 在實數范圍內的一個 次方根，另一個是 . 2． 根式化簡的依據及應遵循的三個原則 (1)化簡依據： ① 且 )； ②
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1