【正文】 與系主任是 1： 1，故有 sdept →Mname 和Mname→sdept ； 系與學(xué)生是 1： n，故有 sno → sdept 學(xué)生與課程是 m ： n， sno和 o不存在函數(shù)依賴 例 : S (Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)學(xué)生姓名不允許重名，則有 : Sno → Ssex ， Sno → Sage , Sno → Sdept ， Sno ←→ Sname , Sname → Ssex ， Sname → Sage Sname → Sdept 但 Ssex →Sage 備注： 1）若 X→Y ，并且 Y→X, 則記為 X←→ Y。 2）若 Y不函數(shù)依賴于 X, 則記為 X→Y 。 函數(shù)依賴說明 ? 函數(shù)依賴是 語義范疇 的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。 – 例如“姓名 → 年齡”這個(gè)函數(shù)依賴只有在不允許有同名人時(shí)成立。 – 例如，如果允許一個(gè)職工只有一個(gè)電話號(hào)碼，那么，職工號(hào)確定了，則其電話號(hào)碼也就隨之確定了。 ? 設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界做強(qiáng)制規(guī)定； ? 關(guān)系模式的 所有關(guān)系實(shí)例 都要滿足約束條件。 ? 函數(shù)依賴分類及其定義 – 平凡函數(shù)依賴（ Trivial FD） – 非平凡函數(shù)依賴（ Nontrivial FD） – 完全函數(shù)依賴（ Full FD） – 部分函數(shù)依賴（ Partial FD） – 傳遞函數(shù)依賴（ Transitive FD） 1）平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 在關(guān)系模式 R(U)中，對(duì)于 U的子集 X和 Y： 如果 X→Y ，但 Y ? X，則稱 X→Y 是 非平凡的函數(shù)依賴； 如果 X→Y ，但 Y ? X, 則稱 X→Y 是 平凡的函數(shù)依賴； 若 X→Y ，則 X稱為這個(gè)函數(shù)依賴的決定屬性組，也稱為決定因素（ Determinant）。 備注：對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。 ? 例：在關(guān)系 Student(Sno, Cno, Grade)中 (Sno, Cno) → Grade，但 Grade ? （ Cno， Sno） (Sno, Cno) → Sno ，但 Sno ? (Sno, Cno) 非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) → Grade 平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno 2）完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 定義 在 R(U)中， ? 如果 X→Y ，并且對(duì)于 X的任何一個(gè)真子集 X’ ，都有 X’→ Y, 則稱 Y對(duì) X完全函數(shù)依賴 ，記作 X F→Y。 ? 若 X→Y ，但 Y不完全函數(shù)依賴于 X，則稱 Y對(duì) X部分函數(shù)依賴 ，記作 X P→Y 。 例 : 在關(guān)系 SC(Sno, Cno, Grade)中 由于： (Sno, Cno) → Grade ， Sno →Grade ， Cno → Grade 因此： (Sno, Cno) ｆ → Grade（完全函數(shù)依賴） 由于： (Sno, Cno) → Sdept ， Sno → Sdept 故： (Sno, Cno) P → Sdept （部分函數(shù)依賴） 3）傳遞函數(shù)依賴 定義 ? 在 R(U)中，如果 X→Y (Y ? X) ， Y→X ， Y→Z ， 則稱 Z對(duì) X傳遞函數(shù)依賴。記為： X → Z ； ? 若上述定義中有 Y→X ，則 X←→Y ，實(shí)際上為X→Z ，是直接函數(shù)依賴而不是傳遞函數(shù)依賴。 傳遞 例 : 在關(guān)系 Student(Sno, Sdept, Mname , o , Grade)中，有 Sno→ Sdept ， Sdept ? Sno ，（非平凡函數(shù)依賴） Sdept → sno ， Sdept → Mname 則稱： Mname傳遞函數(shù)依賴于 Sno，記作 Sno → Mname 傳遞 例：模式 R（ Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno, Cname, Grade ),根據(jù)其語義，有如下函數(shù)依賴關(guān)系： 語義 1：每個(gè)學(xué)生只會(huì)有一個(gè)學(xué)號(hào)； Sno→Sname 語義 2：系與學(xué)生是一對(duì)多的關(guān)系； Sno→Sdept 語義 3：系與系主任是一對(duì)一的關(guān)系； Sdept←→Mname 語義 4：每門課程只有一個(gè)課程號(hào)； Cno→Cname 語義 5：每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)每門課程有一個(gè)成績；（ Sno，Cno） F→ Grade 可推出： Sno 傳遞 → Mname ? 省略部分函數(shù)依賴：如（ Sno， Cno） P→ Sname等 ? 關(guān)系模式相關(guān)定義 ? 關(guān)系模式規(guī)范化 –1NF –2NF –3NF –BCNF –4NF 一、關(guān)系模式相關(guān)定義 ? 定義 ： 設(shè) K為 R（ U,F）中的屬性或?qū)傩越M合。若 K F→ U ， 則 K稱為 R的 侯選碼 （ Candidate Key）；若候選碼多于一個(gè)，則選定其中的一個(gè)做為 主碼 （ Primary Key）；主屬性與非主屬性 – 包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性 ，稱為 主屬性 （ Prime attribute） – 不包含在任何碼中的屬性稱為 非主屬性 （ Nonprime attribute）或非碼屬性（ Nonkey attribute） ? 最簡(jiǎn)單情況：一個(gè)屬性是碼； ? 最極端情況：整個(gè)屬性組是碼，也稱 全碼 （ ALLKEY）； ? 定義 ： 關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越M X 并非 R的碼，但 X 是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱 X 是 R 的外部碼（ Foreign key）也稱外碼； ? 如在 SC（ Sno， Cno， Grade）中， Sno不是碼，但Sno是關(guān)系模式 S（ Sno， Sdept， Sage）的碼，則Sno是關(guān)系模式 SC的外部碼； ? 主碼與外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。 二、關(guān)系模式規(guī)范化 ? 關(guān)系模式的好與壞，用什么標(biāo)準(zhǔn)衡量？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是模式的范式（ Normal Forms，簡(jiǎn)記為NF）； ? 范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合； ? 范式的種類與數(shù)據(jù)依賴有著直接的聯(lián)系，基于FD的范式有 1NF、 2NF、 3NF、 BCNF等多種。 ? 某一關(guān)系模式 R為第 n范式，可簡(jiǎn)記為 R∈ nNF。 ? 各范式之間的關(guān)系 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF ? 如果一個(gè)關(guān)系滿足某個(gè)范式要求 ,則它也會(huì)滿足較其級(jí)別低的所有范式的要求。 ? 一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式 ,通過模式分解 (投影運(yùn)算 )可以轉(zhuǎn)化為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合 ,這個(gè)過程叫做 規(guī)范化 ； ? 用幾個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系去取代原來結(jié)構(gòu)復(fù)雜的關(guān)系的過程叫做 關(guān)系規(guī)范化 。規(guī)范化理論是圍繞著范式建立的。 關(guān)系規(guī)范化 ? 目的 : 使結(jié)構(gòu)合理 ,使數(shù)據(jù)冗余盡量小 ,減少插入 ,刪除和更新異常； ? 方法 : 將關(guān)系模式投影分解成多個(gè)關(guān)系模式，但關(guān)系模式的分解不是唯一的； ? 要求 : 分解后的關(guān)系模式集合應(yīng)當(dāng)與原關(guān)系模式“等價(jià)” ,既具有無損連接性 ,又保持函數(shù)依