[工學]動力學綜合復習題-文庫吧
2025-09-19 23:48 本頁面
【正文】 求解 設(shè)某瞬時重物 A下降的加速度為 a，輪 C只滾不滑，接觸點為速度瞬心，它的水平加速度為零，故輪 C的角加速度 rRa???輪心 O的加速度為 rRaRRaO ??? ? 研究重物 A，加慣性力受力如圖 (d)所示。由動靜法，有 aTF1mg1ma()d11 0 ( )TF m a m g a? ? ?研究輪 C，其受力如圖 (e)所示。由動靜法，有 NFFαOaTF2 Oma2mgOJα()e0vCM??2 ( ) 0 ( )O O TJ m R F R r b??? ? ? ? ?將式 (a)代入式 (b)，且有 rRaRamJOO ??? ,22 ?故有 0))((12222 ??????? rRagmarRRmrRam ?由此解得 )()()(2222121RmrRmrRgma??????解法 4 應用動力學普遍方程求解 設(shè)某瞬時重物 A下降的加速度為 a輪 C的角加速度為 aRr? ? ?輪心 O的加速度為 Oaa R RRr??? ?系統(tǒng)具有一個自由度，取輪 C的轉(zhuǎn)角 ? 為廣義坐標。 ?? 如圖 (f)所示。 系統(tǒng)的慣性力系簡化結(jié)果及所給虛位移 1mga1maα2mg2 OmaOJα?? ?()Rr???()f由動力學普遍方程，有 0)()( 211 ?????? ? ? ??????? OO JRamrRamrRgm式中 22,0 ???? mJrRarRaRaOO ??????)()()(2222121??????RmrRmrRgma可解得 質(zhì)量為 m、半徑為 r的均質(zhì)圓柱，在另一個半徑為 R的固定大圓柱面上滾動而不滑動。初瞬時，圓柱靜止于大圓柱的最高點。在微小擾動下，圓柱沿大圓柱面滾下。試求在圖示瞬時，圓柱與大圓柱接觸處的約束力。 α?r??Cα?v?()a 解題思路與方法 該圓柱運動時，受力變化，加速度也變，屬于動力非穩(wěn)態(tài)問題，需先由動能定理求速度和加速度，再用其它各種動力學方法求約束力。 解法 1 應用動能定理和剛體平面運動微分方程求解 設(shè)當圓柱從初始位置運動到圖 (a)所示位置時，角速度為 ?角加速度為 ?因為圓柱只滾不滑，接觸點為速度
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