35數(shù)值微分-文庫吧
2025-08-27 10:30 本頁面
【正文】 與導(dǎo)數(shù)的值 仍然可能相差很大。因而在使用求導(dǎo)公式 （ ）時，應(yīng)注意誤差的分析。 ??xf ? ?xPn ??xPn39。??xfx39。依據(jù)插值余項定理，求導(dǎo)公式（ ）的余項為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,!1!139。 1139。 1139。 ???? ???? ????? nnnnn fdxdn xxnfxPxf式中 ? ? ? ?? ? ? ?.101 nn xxxxxxx ????? ??在上述余項公式中，由于 是 x的未知函數(shù)，我們無法對右端的 第二項作出進(jìn)一步的說明。因此，對于隨意給出的點 x，求導(dǎo)公式 的余項是很難估計的。 ?第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 然而，如果我們限定求節(jié)點上的導(dǎo)數(shù)值，那么有余項公式 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? .!139。 39。 1139。 knnknk xnfxPxf ????? ??（ ） 下面我們考察節(jié)點處的導(dǎo)數(shù)值。為簡化討論，假定所給的節(jié)點是等距的， h是步長。 當(dāng) n=1時，由（ ）得帶余項的 兩點公式 ? ? ? ? ? ? ? ?,2][139。 010 ?fhxfxfhxf ??? （ ） ? ? ? ? ? ?? ? ? ?.2139。 010 ?fhxfxfhxf ??? （ ） 第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 2. 三點公式 當(dāng) n=2時，由（ ）的帶余項的 三點公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,5]43[2139。 22100 ?fhxfxfxfhxf ????? （ ） ? ? ? ? ? ? ? ?,6][2139。 2201 ?fhxfxfhxf ???? （ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,3]
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