偏微分方程數(shù)值解試題及答案-文庫(kù)吧
2024-12-30 00:13 本頁(yè)面
【正文】 分方程3分,極小函數(shù)及其變分問(wèn)題4分,三（20分）、對(duì)于邊值問(wèn)題（1）建立該邊值問(wèn)題的五點(diǎn)差分格式（五點(diǎn)棱形格式又稱正五點(diǎn)格式），推導(dǎo)截?cái)嗾`差的階。（2）取，求邊值問(wèn)題的數(shù)值解（寫出對(duì)應(yīng)的方程組的矩陣形式，并求解）（3）就和的一般情況寫出對(duì)應(yīng)方程組的系數(shù)矩陣（用分塊矩陣表示）。解: (1) 區(qū)域離散,差分格式為 (5分)應(yīng)用展開得到,截?cái)嗾`差為,其階為 (3分)(2) 未知量為,矩陣形式為,其中 (4分)求解得到解為 (3分)A=[4,1,1,0。1,4,0,1。1,0,4,1。0,1,1,4]L = 0 0 0 0 0 0 0
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