一、向量組的極大線性無關(guān)組-文庫吧
2025-08-26 17:56 本頁面
【正文】 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?二 維 向 量 組 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，則 ， ； ， 等 均 是 極 大 無 關(guān) 組 。定義 1 2 3121 , , , .. ., ,2 .. .,nstR? ? ? ?? ? ?設(shè) 有 兩 個 中 的 向 量 組（ ） 與（ ） ， ，如果向量組 (1)的每一個向量都可以由向量組 (2)線性表出 ,則稱 向量組 (1)可由向量組 (2)線性表出 。如果向量組 (1)和向量組 (2)可以互相線性表出 ,則稱向量組 (1)和 (2)等價 .記作 },. .. ,{},. .. ,{ 21321 ts ??????? ?例 : ? ?? ?121 2 3101 011 1 22 2 1 2??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?向 量 組 ＝ ， ＝ ； 與 向 量 組＝ ， ＝ ， ＝ 等 價 。等價具有如下性質(zhì) (1) 反身性 :任一向量組與其自身等價 1 2 3 1 2 3{ , , , .. ., } { , , , .. ., }ss? ? ? ? ? ? ? ??1 2 3 1 2( 2 ) { , , , . . . , } { , , . . . , } st? ? ? ? ? ? ?
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