【正文】 ............................................................ 15 按照解的搜索代價建立滿意度函數 ............................................................... 17 滿意 度函數的動態(tài)建立 ......................................................................................... 18 第四章 靈敏度分析 ................................................ 20 靈敏度分析一般研究的問題 [2] .............................................................................. 20 改變系數向量 c ............................................................................................... 20 改變右端向量 b ............................................................................................... 21 改變約束矩陣 A .............................................................................................. 22 關于動態(tài)滿意度函數的靈敏度分析 ..................................................................... 22 總 結 ............................................................ 23 參考文獻 .......................................................... 24 致 謝 ............................................................ 26 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) VI 附錄一：外文翻譯原文 ............................................... I 附錄二：譯文 .................................................... XIII 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 1 第一章 緒論 令人滿意準則的提出 人們處理實際問題時，衡量處理 問題質量的依據往往是滿意性而不是最優(yōu)性。“令人滿意準則”是諾貝爾經濟學獎獲得者 在經濟組織決策研究中提出的概念，他在 1947 年發(fā)表的《管理行為》中提出了用滿意決策代替最優(yōu)決策的思想，然后又把滿意解的尋求過程命名為“ satisficing” ,提出了令人滿意準則 ,從而開辟了一個嶄新的知識體系。滿意準則的提出把人們從純理性思維的研究方式帶到了一個有限理性的狀態(tài)，為人們解決問題提供了嶄新的途徑。 人們在處理實際問題時，衡量解的質量依據往往是滿意性而不是最優(yōu)性。 曾以地里摘玉米的實 例進行了說明：在某塊地里要找一顆最大的玉米是很困難的，需要把地里所有的玉米 進行 測量，再加以比較才能確定。顯然此工作量和玉米地面積成正比，面積越大，工作量越大。但是，如果找的玉米不要求最大，而是比較大，即按通常的說法，到地里去摘一顆大玉米，問題就簡單多了。這時，工作量和土地面積的大小基本無關。 [8] 滿意度原理的發(fā)展階段 [9] 提出令人滿意準則之后，滿意度 的 概念雖然在決策管理領域中引起了一定的反響，但對滿意度 函數在 理論上 的研究并 沒有發(fā)展出一套系統(tǒng)的理論體系 。 隨著越來越多滿意思想在實際 工程問題中的應用，對其理論上的關注日趨明顯。 滿意度研究的發(fā)展大致可以分為三個階段。 (1) 萌芽階段 (感性階段 ) 從令人滿意準則這一概念的提出開始，滿意度原理即受到了人們的普遍關注，有限理性、滿意度、滿意解等概念開始對決策和優(yōu)化等領域產生影響，但人們主要停留在滿意度原理的價值、意義和對滿意度本身概念的理解和接受上，在學術研究和工程應用領域沒有受到足夠的重視。 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 2 (2) 理論研究階段 最初對滿意理論進行較系統(tǒng)研究的是日本的 和 等。他們在 20 世紀 80 年代對滿意決策進行了 一些理論研究，從數學角度定性地分析了滿意決策的滿意特性、代數特性及分析和分解的方法。 [10～ 13] Mesarovic 研究了一種系統(tǒng)合成和系統(tǒng)控制的滿意方法。他試圖表示拓撲中的不確定特性。 他將 一個容忍函數 T定義如下 : :T U A? 這里 U 是一個不確定集合， A是一個評估函數或值的集合。 和 討論了協同原則、滿意控制和協同操作的選擇，研究了滿意控制理論。其中性能函數和容忍函數映射為一個實數的值域集合。在某不確定 (擾亂 )范圍內，如 果它的屬性函數小于或等于給定的容忍函數， 則 一個控制被認為是滿意的。 任平教授借助模糊邏輯定義了滿意度、滿意解，開始了滿意度的形式化表示的研究。他把滿意度思想引入到優(yōu)化領域并產生了滿意優(yōu)化的概念和理論雛形。 靳蕃教授從模糊神經計算智能系統(tǒng)輸出解的一般性評定滿意度的需要出發(fā)，給出了滿意度的幾種表示方式，定義了具體可用的計算公式，對滿意度概念的系統(tǒng)化及其在神經網絡等計算智能中的應用方面做出了貢獻。 在博士論文《 A Theory of satisfieing Control》中對滿意控制進行 了系統(tǒng)研究，把滿意作為一種關系來處理，通過定義滿意關系、過濾器，建立了一套滿意控制理論，并成功地把滿意控制理論應用到一些經典的控制中，解決了經典控制理論無法解決的一些問題。 (3) 應用階段 和多數理論一樣，滿意理論在沒有完全成熟的情況下，逐漸受到多個領域的關注，比較典型的就是優(yōu)化、控制、管理、決策、資源分配、任務調度等。 大多數滿意研究是通過修改原理論體系中的部分內容，把滿意的思想引入到相關應用領域中出現的。這方面的研究成果比較多。 1985 年 Hopfield 提出一種基于滿意準則原理的全互聯型神經網絡模型 ，比較成功地解決了一些大規(guī)模組合優(yōu)化難題。 [14] 靳蕃教授把分區(qū)計算后再組合起來求滿意度的方法應用到 TSP的求解中，在較短的時間內得到了滿意度很高的解，提高了求解質量和速度。 [15] 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 3 另外，金煒東在列車的操縱優(yōu)化 [16]，羅剛在 PID和 MIMO 控制 [17]，席裕庚在復雜工業(yè)控制 [18]，馬豐寧在遺傳算法 [19]，郭耀煌在多目標群決策問題 [20]等中都有滿意度的應用。 滿意度原理研究的發(fā)展趨勢 滿意度原理研究總的發(fā)展趨勢如下： (l)從概念到系統(tǒng)令人滿意準則被注意的時候，也只是從人們實際生活中提煉出來的一個抽象概念，是人工智能學科對人的活動研究的成果，隨著滿意度研究的深入，滿意理論逐漸出現了與數學方面相關的研究成果，并有發(fā)展成為一種系統(tǒng)科學的趨勢。 (2)從理論到工程應用雖然滿意度原理來源于對人類處理問題的一般思維和行為方式的研究，但當滿意度思想提出來之后，人們發(fā)現把它應用到和人類活動相關的具體領域卻很困難，因此滿意度原理早期的研究偏向理論。經過 20 多年的發(fā)展，滿意度原理開始和具體工程相結合，滿意優(yōu)化、滿意決策、滿意控制、滿意知識系統(tǒng)、滿意分配都有具體的應用。 (3)從單學科領域 (決策科學領域 )到多學 科領域 提出讓滿意解代替最優(yōu)解，是針對決策科學領域的，開始的研究也主要集中在決策領域，后來人們發(fā)現滿意度本身不應該局限于決策科學，它應該是一種普遍的、系統(tǒng)的原理，可以適用于許多與人類活動相關的科學領域，如優(yōu)化、決策、控制、知識系統(tǒng)、分配等。 本文研究的主要內容和意義 在人類發(fā)展歷程中，某種程度上講，自然智能一直處于一種讓科學技術無論如何都望塵莫及的境界，就是說科學技術無論如何發(fā)展都不能超越人類自身和自然界的智能，而在人類處理問題的過程中，一些科學研究的成果對人類的發(fā)展起到了巨大的推動 作用，如最優(yōu)化理論就是一個例子。但是當人們在經過了許多的研究、計算、分析之后，卻經常發(fā)現一些對人類智能來講簡單的問題在科學研究中卻復雜化了，因此人工智能 (或稱經典人工智能 )以及后來發(fā)展起來的計算智能，開始研究自然智能 ； 同時，令人滿意準則也在科學研究領域開始產生影響。 本文通過研究滿意度的特性，分析滿意度函數的建立方法， 就滿意優(yōu)化問題展開 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 4 討論， 最終得出了滿意度函數的動態(tài)建立方法。 文章開始對所涉及到的學科和滿意度原理的發(fā)展方向做了 系統(tǒng) 的介紹；第 二章基于要討論的內容給出了基本的概念，比如滿意標準的含義，滿意度的 幾種定義方法等；第三章是滿意度函數建立部分。首先介紹了滿意度函數的表示形式，并提出了滿意度函數的幾種建立方法，章節(jié)末尾引出怎樣建立動態(tài)滿意度函數。最后，本論文針對引出的動態(tài)滿意度函數中變化的參數進行定性分析，解析其變化時給優(yōu)化結構帶來的影響。 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 5 第二章 基本 概念 最優(yōu)化問題 最優(yōu)化問題可簡單地描述為：在給定條件下求一函數的極值點。 在形式上，最優(yōu)化問題一般可表示為： ? ?? ? ? ?m in ,. . 0 , 0nf x X Es t h x g x??? (21) nXE? 表示 X為 n維歐氏空間中的一個點或為一個 n 維向量。 滿意標準 姚新盛在其滿意度原理研究的論文中定義了滿意標準 [9]。 引用定義 1 滿意標準是用來衡量用戶對問題的解的滿意程度的一個基準體系 。 滿意標準可以是模糊的，也可以是精確的。滿意標準根據具體問題和研究領域確定。就一般而言，滿意標準可以是一個映射關系，它把問題的解映射為用戶對解的滿意程度，把客觀的一個解集和用戶的主觀 評價結合了起來 。 一般采用 C表示滿意標準。 性質 l(主觀性 )滿意標準需要依據用戶對具體問題的側重點不同加以確定。 性質 2(多重性 )對同一個問題，可以具有多個滿意標準。 例 : \ 1 0 0 , 6 00 , 6 0ccG c ??? ? ?? 可以作為評價學生成績 c的一個滿意標準。 39。, 90 100, 80 90, 70 80, 60 70, 60AcBcG C cDcEc???? ????? ? ??? ??????是評價學生成績 c的另外一個滿意標準。 滿意度 滿意度和滿意解一直是滿意理論中研究最多、應用最廣的概念。先后出現過多種滿意度、滿意解的定義，下面介紹幾種主要的定義形式。 西南交通大學本科 畢業(yè)設計 (論文 ) 6 基 于模糊數學的定義 暨南大學的任平教授利用模糊數學的方法對滿意度進行了定義 [8]： 考慮論域 U 到目標值集合 V的一個映射 :f U V? U 為全體可能解或可能策略的集合， V 是衡量解或策略的某種標準集。 定義 V 的一個 Fuzzy 子集 G 為“滿意”，其隸屬函數為： ? ?: 0,1G V? ? 令 C 為 u的 Fuzzy 子集，有 引用定義 2 對滿足 ,CG??????的任一 ? 值， 01???，稱 ? ?? ?,M u u C f u G? ? ?? ? ? 為 f 在 C 上的 ? 水平的滿意解集。其中， C? ， G? 分別為 C? ， G? 的 ? 水 集。 即 ? ?? ? ? ?, , ,CGC u u U u G v v V??? ? ? ?? ? ? ? ? ?