【正文】 方向最大應(yīng)力分布在中點處，在 y 方向，最大正應(yīng)力在兩端。 ansys 分析形變 : 由下圖明顯進可以看出 中間的路線都是朝左鼓的，顯然加力后， A－ A上不再保持平面，而是朝左傾斜。 這個可由上面的分析證明，因為在中點處的 sx 最大，并且是左邊占優(yōu)勢 。至于sy，雖然是中間的小，但是豎起方向的應(yīng)力實在太小。 由公式： yxx EE?????? 可知其中的 A－ A 方向的中部的 x 方向的正應(yīng)力大一點， y 方向的正應(yīng)力小一點，那么中部的水平方向的應(yīng)變自然更大一點。 所以呈現(xiàn)以下的變形圖。 （ 1）這種形狀在加上上述的均勻分布力之后，會有應(yīng)力集中現(xiàn)象， AA線上，X方向的正應(yīng)力中 部相對大一點， Y方向上的正應(yīng)力在兩端正對大一點。 （ 2） 加力后會產(chǎn)生形變并且左邊鼓，如上面所示的變形圖。 四 .研究 AA 平面及整個物體，在受力之后的 在各個方向的 應(yīng)變分析。 １ .推導 x,y 方向的正應(yīng)變和剪應(yīng)變的關(guān)系。 圖 8 于是可得到 x,y 方向的線應(yīng)變和一定角度方向的線應(yīng)變的關(guān)系。 x y x y ()x??()y???? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2022( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )c os , si n()l i mc os si nrrxyx y rr r x x y yr r x r y yxyrrrxyrr?? ? ?? ? ?????? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????????? ? ? ? ?????由 勾 股 定 理 可 得 ：省 去 高 階 無 窮 小 可 得 ：＝ ＋＝ ＝當 ０ 時 ：， ０故 可 得 ：＝ 同理，也可以推得在純剪應(yīng)力的情況下求一定角度方向的線應(yīng)變。 如公式： 然后再將以上兩者相加可以得到 如下的公式： 求最大線應(yīng)變 上面推導了 有如下的公式： 用這個公式比較繁，所以我用 vb 編了一個程序來幫助計算：窗體如下 : 主要的代碼如下： Private Sub Command1_Click() Dim d As Single Dim max As Single Text6 = 189。199。182。200。 amp。 amp。 213。226。246。189。207。242。201。207。181。196。207。223。211。166。177。228。 e = 36000000: v = : k = / 180: g = e / (2 * (1 + v)) X = Text1: Y = Text2: t = Text3: r = Text4: d = Val(Text5) If d = 0 Then d = 1 xx = X / e (Y / e) * v yy = Y / e (X / e) * v tt = t / g c os si nxy?? ? ? ??22c os sin c os sinx y x y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?22c os sin c os sinx y x y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? For i = 0 To r Step d rr = xx * (Cos(i * k)) ^ 2 + yy * (Sin(i * k)) ^ 2 + tt * Sin(i * k) * Cos(i * k) Text6 = Text6 amp。 vbCrLf amp。 amp。 i amp。 amp。 rr If rr max Then max = rr h = i End If Next i If i r Then i = r rr = xx * (Cos(i * k)) ^ 2 + yy * (Sin(i * k)) ^ 2 + tt * Sin(i * k) * Cos(i * k) Text6 = Text6 amp。 vbCrLf amp。 amp。 i amp。 amp。 rr If rr max Then max = rr h = i End If End If Text7 = max Text8 = h End Sub Private Sub Form_Activate() X0 = Y0 = X0 = (X0 ) / 2 Y0 = (Y0 ) / 2 X0, Y0 End Sub 例如上面一組數(shù)據(jù)，其中包含了 SEQU 最大值。 現(xiàn)在取上面的倒數(shù)第二行分析： 即 s= 處， sx = ,sy= ,sxy= 在小程序“要求的方向角”中輸入 90,以便觀看所有 角度上 的結(jié)果。 在“精度”中輸入了 1,其實這個精度也不算高，如果需要的話可以輸入足夠精確的精度。 根據(jù)這個小軟件，可以得到如下數(shù)據(jù)： 角度 這個方向上的線應(yīng)變 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 在結(jié)果中，小軟件自動顯示其中的最大線應(yīng)變發(fā)生在 9 度處，且線應(yīng)變?yōu)?在前文判斷危險點的時候，知道最左邊的豎線的中點為整個物體的危險點，由ansys 得到這個點的數(shù)據(jù) : sx = ,sy= ,sxy= 由上述小軟件可以得到如下數(shù)據(jù)： 在 0 度處（即沿 x軸方向），有最大的線應(yīng)變： （相對比較大） 這個也同樣反映了這點不安全，如果是脆性材料那么這點肯定是最危險的。