實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程-文庫(kù)吧
2025-04-23 22:01 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?答：每次升價(jià)的百分率為 %. 練習(xí) 加課程改革試驗(yàn) ， 重視學(xué)生能力培養(yǎng) .初一階段就有 48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng) ， 之后逐年增加 ， 到三年級(jí)結(jié)束共有 183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng) .求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率 . 典型練習(xí)題 一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 1，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的兩位數(shù)比原數(shù)大 9，求：這個(gè)兩位數(shù) 一件商品原價(jià) 200元經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后 162元，求：平均降價(jià)的百分比 某班同學(xué)在圣誕節(jié)期間互贈(zèng)禮物 182件，求：這個(gè)班級(jí)的人數(shù) 某校進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽，共比賽 55場(chǎng)，問(wèn)：共有多少名同學(xué)參加 一名同學(xué)進(jìn)行登山訓(xùn)練，上山速度為 2千米 /小時(shí)，下山速度為 6千米 /小時(shí)，求：往返一次的平均速度 一元二次方程及應(yīng)用題 直角三角形問(wèn)題：（勾股定理） 體積不變性問(wèn)題： 數(shù)字問(wèn)題： 互贈(zèng)禮物問(wèn)題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題： 10ab a b??( 1 )2nn ?2(1 )a x b??2( 1 ) ( 1 )a a x a x b? ? ? ? ?( 1 )nn ?面積問(wèn)題 有關(guān)面積問(wèn)題： 常見(jiàn)的圖形有下列幾種： 例 用 22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為 30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬 . 整理后，得 x211x+30=0 解這個(gè)方程，得 x1=5,x2=6 (與題設(shè)不符，舍去 ) 答：這個(gè)矩形的長(zhǎng)是 6cm，寬是 5cm。 由 x1=5得 6x222 ??5x222 ??由 x2=6，得 解：設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為 xcm，則寬為 （ cm） . 根據(jù)題意，得 x222 ?30)x222(x ??例 在寬為 20米、長(zhǎng)為 32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為 540米 2，道路的寬應(yīng)為多少？ 32m 20m 則橫向的路面面積為 ， 32m 20m x米 分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于 540米 2。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x 米 2 注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 4 0)2032(2032 ???? xx ？ 圖中的道路面積不是 ? ?xx 2032 ? 米2， 而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是 ? ?22032 xxx ??米 2 所以正確的方程是： ? ? 540203220322 ????? xxx化簡(jiǎn)得， .2,50,010052212 ????? xxxx其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去 . 取 x=2時(shí)，道路總面積為： ? ?22220232 ???? =100 (米 2) 耕地面積 = ? ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置
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