【正文】 ptiCI CO iNPVNPV RIIi???????????式中： ——第 t年的投資額 tI對于單一方案評價(jià)而言，若 NPV≥0，則 NPVR≥0（因?yàn)?Ip＞ 0則；若NPV＜ 0，則 NPVR＜ 0（因?yàn)? ＞ 0）； 故凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價(jià)指標(biāo) pI第三節(jié) 動態(tài)評價(jià)指標(biāo) 第二節(jié) 現(xiàn)值法 ☆ 凈年值（ NAV） 通過資金等值計(jì)算，將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值 其表達(dá)式為 0 0 00N A V = N PV ( A /P, , ) = ( ) ( 1 ) ( A /P, , )n ttii n C I C O i i n?????由于 0( A /P , , ) 0in ?若 NPV≥0，則 NAV＞ 0，方案在經(jīng)濟(jì)效果上可以 接受 若 NP V＜ 0，則 NAV＜ 0，方案在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予否定 因此，凈年值與凈現(xiàn)值也是等效評價(jià)指標(biāo) 第三節(jié) 現(xiàn)值法 一、費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值 采用費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的依據(jù) 采用增量投資回收期評價(jià)兩個(gè)方案的優(yōu)劣，沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。在對兩個(gè)以上方案比較同樣的需要，但其產(chǎn)出效果難以用價(jià)值形態(tài)（貨幣）計(jì)量時(shí)，比如環(huán)保效果、教育效果等，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。 適用條件及準(zhǔn)則 費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值用于多個(gè)方案的比選 其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu) 第二節(jié) 現(xiàn)值法 費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算式為： 00( / , , )nttP C CO P F i t?? ?費(fèi)用年值的計(jì)算式為 0( / , , )AC PC A P i n?式中： ——費(fèi)用現(xiàn)值； ——費(fèi)用年值； ——第 t年的現(xiàn)金流出； ——方案壽命年限； ——基準(zhǔn)收益率（或基準(zhǔn)折現(xiàn)率） tCOACPCn0i第二節(jié) 現(xiàn)值法 例題 某項(xiàng)目有三個(gè)方案 X， Y， Z，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運(yùn)營費(fèi)用不同，如表 所示。在基準(zhǔn)折現(xiàn)率 =15％的情況下采用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值選優(yōu)？ 0i方案 初期投資 1－ 5年運(yùn)營費(fèi)用 6－ 10年運(yùn)營費(fèi)用 X 70 13 13 Y 100 10 10 Z 110 5 8 第二節(jié) 現(xiàn)值法 解：各方案的費(fèi)用現(xiàn)值計(jì)算如下： 70 13 ( / , 15% , 10) ( )XPC P A? ? ? 萬 元100 10( / , 15% , 10) ( )YPC P A? ? ? 萬 元1 1 0 5 ( / , 1 5 % , 5 )8 / , 1 5 % , 5 / , 1 5 % , 5 1 4 0 .1 ( )ZP C P AP A P F????（ ） （ ） 萬 元各方案的費(fèi)用年值計(jì)算如下： 70( / , 15% , 10) 13 ( )XAC A P? ? ? 萬 元100( / , 15% , 10) 10 ( )YAC A P? ? ? 萬 元[ 1 1 0 5 ( / , 1 5 % , 5 )( / , 1 5 % , 5 ( / , 1 5 % , 5 ) ] ( / , 1 5 % , 1 0 ) 2 7 .9 ( )ZA C P AP A P A P F? ? ?? 萬 元 + 8根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)準(zhǔn)則，費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值的計(jì)算結(jié)果都表明 ,方案 X最優(yōu) ,Y次之， Z最差 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率（ IRR） 簡單地說就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率 內(nèi)部收益率也可通過解下述方程求得： 0( ) ( 1 ) 0nttiC I C O I R R ??? ? ??式中： IRR——內(nèi)部收益率； 其他符號意義同上 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率求法 通常采用“試算內(nèi)插法”求 IRR的近似解，給出原理圖 0 NPV IRR niNPV（ ） ni1ni?*i第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 “試算內(nèi)插法”求 IRR的近似解 具體步驟 從上圖可以看出， IRR在 與 之間，用 近似代替 IRR， 當(dāng) 與 的距離控制在一定范內(nèi)，可以達(dá)到要求的精度。 具體計(jì)算步驟如下： ni 1ni? 2ni?ni1ni?（ 1）設(shè)初始折現(xiàn)率值 ，一般可以先取行業(yè)的基準(zhǔn)收益率 作 為 ，并計(jì)算對應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPV（ ） 1i 0i1i 1i（ 2）若 NPV（ ） ≠0，則根據(jù) NPV（ ）是否大于零，再設(shè) 。若NPV（ ）＞ 0，則設(shè) ＞ ； 若 NPV（ ）＜ 0，則設(shè) ＜ 。 與 的差距取決于 NPV（ ）絕對值的大小，較大的絕對值可以取較大的差距；反之，取較小的差距。計(jì)算對應(yīng)的 NPV（ ） 1i1i2i1i1i2i1i 2i 1i 2i 1i 1i2i“試算內(nèi)插法”求 IRR的近似解 具體步驟 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 （ 3）重復(fù)步驟（ 2），直到出現(xiàn) NPV（ ）＞ 0， NPV（ ）＜ 0 或NPV( )＜ 0， NPV( )＞ 0時(shí)，用線性內(nèi)插法求得 IRR近似值，即 11() ()( ) ( )nn n nnnN P V iI R R i i iN P V i N P V i ??? ? ??1ni?nini 1ni?（ 4）計(jì)算的誤差取決于 的大小，為此，一般控制在 ＜ 0． 05之內(nèi) 1nnii? ? 1nnii? ?內(nèi)部收益率指標(biāo) 判別準(zhǔn)則 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 設(shè)基準(zhǔn)收益率為 ，用內(nèi)部收益率指標(biāo) IRR評價(jià)單個(gè)方案的判別準(zhǔn)則是： 0i若 IRR≥ ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； 0i若 IRR＜ ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予否定。 0i一般情況下，當(dāng) IRR＞ 時(shí)，會有 NPV（ ）＞ 0，反之亦然 0i0i因此，對于單個(gè)方案的評價(jià)，內(nèi)部收益率準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值準(zhǔn)則，其評價(jià)結(jié)論是一致的 內(nèi)部收益率指標(biāo) 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 0 12%i ?某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量表（單位 :萬元） 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40 例 某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。 內(nèi)部收益率指標(biāo) 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 例 某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表所示。 某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量表（單位 :萬元） 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360 經(jīng)計(jì)算知，使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有三個(gè)： i1=20% ,i2=50%, i3=100% 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 為了討論上面的問題，把 IRR的計(jì)算表達(dá)式改寫為 11 ( 1 ) ( 1 ) 0nnCF CF I R R CF I R R??? ? ? ? ? ?0式中： ， … ， 是各年的凈現(xiàn)金流量 CF0 nCF根據(jù)狄卡爾符號規(guī)則，方程正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不大于凈現(xiàn)流量 變號的次數(shù)。 因此，對于常規(guī)方案，正實(shí)數(shù)根的數(shù)目 ≤1，即內(nèi)部收益率 IRR有唯一解 CFt第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 對于非常規(guī)投資方案是否出現(xiàn) IRR的多解 一般情況下，要看用 IRR作為折現(xiàn)率回收投資，未被回收的投資余額（ （ IRR））是否一直保持在壽命期結(jié)束之前處于小于零的狀況，即未被回收的投資的余額 （ IRR）滿足： Ft Ft0( 1 ) ( ) ( 1 ) 0 ( 0 , 1 , , 1 )ttjtjjF I R R C F I R R t n??? ? ? ? ?? 0( 2 ) ( ) ( 1 ) 0 ( )ttjtjjF I R R C F I R R t n??? ? ? ?? 滿足上述兩式的非常規(guī)方案，仍可得到 IRR的唯一解。否則，會出現(xiàn) IRR的多解，項(xiàng)目無內(nèi)部收益率 第三節(jié) 內(nèi)部收益率法 關(guān)于內(nèi)部收益率的一些問題及解決 是內(nèi)部收益率計(jì)算適用于常規(guī)投資方案，否則會出現(xiàn) IRR的多個(gè)解，用IRR指標(biāo)評價(jià)方案失效 引入概念 ???????常 規(guī) 投 資 方 案 在 壽 命 期 內(nèi) 除 建 設(shè) 期 或 投 產(chǎn) 初 期 的 凈 現(xiàn) 金 流 量 為 負(fù) 值 之 外 ， 其 余 年 份 均 為 正 值 ， 壽