預備知識：高斯隨機過程-文庫吧
2025-04-23 12:51 本頁面
【正文】 e x p21)(2e x p21)2)(e x p21)()2222（（（無法直接 計算出 查 Q數(shù)值 計算表 一維高斯分布的數(shù)值計算 ? Q函數(shù)的意義 ? 面積 =Q（ ?） 0),(1)(0)(21)0(1)(????????????? Q查 Q函數(shù)表可以求出概率 一維高斯分布的數(shù)值計算 ? 誤差函數(shù) ? 互補誤差函數(shù) ? X2時互補誤差函數(shù)近似表示 ? Q函數(shù)與誤差函數(shù)關系 ? ?? ??? 0 22)( dtee r f t）（）（????e r fdtee r f c t??? ?? ?12 221)( ???? ?? ee r fc)2(21)( ?? e r fcQ ?一維高斯分布的數(shù)值計算 ? 例 0 1 10 01 誤碼率 1錯成 0的概率加 0錯成 1的概率， 已知均值、方差，查 Q表即可求出 白噪聲 信號在信道中傳輸時 ， 常會遇到這樣一類噪聲 ， 它的功率譜密度均勻分布在整個頻率范圍內 ， 即 這種噪聲被稱為白噪聲 ， 它是一個理想的寬帶隨機過程 。 式中 n0為一常數(shù) ， 單位是瓦 /赫 。 白噪聲的自相關函數(shù)可借助于下式求得 ， 即 20nP ?）（ ??? ? )(20 ??? nR ?高斯白噪聲 如果白噪聲又是高斯分布的 ， 我們就稱之為高斯白噪聲 。 由 可以看出 ， 高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的取值之間 ， 是統(tǒng)計獨立的 。 應當指出 ， 我們所定義的這種理想化的白噪聲在實際中是不存在的 。 但是 ， 如果噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠遠大于通信系統(tǒng)的工作頻帶 ， 我們就可以把它視為白噪聲 。 ? ? )(20 ??? nR ? 隨機信號分析 ? 隨機信號分析 – 隨機過程基礎 – 高斯隨機過程 – 隨機過程通過線性系統(tǒng) – 窄帶隨機過程 – 正弦波加窄帶高斯噪聲 隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 確知信號通過線性時不變系統(tǒng)時 線性時不變系統(tǒng) ）（）（?Xtx）（）（?Hth）（）（?Yty）（）（）（）（）（）（??? HXYthtxty???隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 平穩(wěn)隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)時，關系仍然成立 線性時不變系統(tǒng) ? ?）（）（）（）（??????PRtEt）（）（?Hth??????????????dththtt）（）（）（）（）（? ?）（）（）（）（??????PRtEt？ 隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 輸出過程的數(shù)學期望 ? ?）（）（0)()()()()()(][0HadehadhadtEhdthEtEj??????????????????????????????????????????????輸入直流分量 與直流增益的積 隨機過程通過線性系統(tǒng) ? 輸出過程的自相關函數(shù) ? ?)()()()()()()()()()()()()()(][21212121?????????????Rhhd u d vvuRuhvhd v d uvtutEvhuhdvvtvhduutuhEttEttR???????????????????? ?? ?????????????????????）（）（），（輸出也是平穩(wěn)過程 隨機
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