插補(bǔ)與刀補(bǔ)計(jì)算原理-文庫(kù)吧
2025-04-23 09:59 本頁面
【正文】 = 4)0 +?x F32= F22ye=43= 1 E3= E41=3 6 F32(= 1)0 +?x F42 = F32ye=13= 2 E2= E31=2 7 F42(= 2)0 +?y F43= F42+xe= 2+5=3 E1=E21=1 8 F43(= 3)0 +?x F53= F43ye=33=0 E0=E11=0 到達(dá)終點(diǎn) 二、 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ) 加工一個(gè)圓弧，很容易聯(lián)想到把加工點(diǎn)到圓心的距離和該圓的名義半徑相比較來反映 加工偏差 。這里，我們以第 Ⅰ象限逆圓弧為例導(dǎo)出其偏差計(jì)算公式。設(shè)要加工圖 2— 2所示第 Ⅰ 象限逆時(shí)針走向的圓弧，半徑為 R，以原點(diǎn)為圓心，起點(diǎn)坐標(biāo)為 A( , ),對(duì)于圓弧上任一加工點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為 P(xi, yj) ， P點(diǎn)與圓心的距離 Rp的平方為 ，現(xiàn)在討論這一加工點(diǎn)的加工偏差。 0x 0y222 ji yxRp ?? 圖 23 圓弧插補(bǔ)過程 若點(diǎn) P(xi, yj)正好落在圓弧上，則下式成立： 若點(diǎn) P(xi, yj)正好落在圓弧外側(cè)，則 RpR，即 2202022 Ryxyx ji ????OYXF 0RR pEP (x i ,y i )F 0A (x 0 ,y 0 )圖 2 2 圓 弧 差 補(bǔ) 過 程202022 yxyx ji ??? 若加工點(diǎn) P(xi, yj)正好落在圓弧內(nèi)側(cè)，則 RpR，即 將上面各式分別改寫為下列形式： (加工點(diǎn)在圓弧上 ) (加工點(diǎn)在圓弧外側(cè) ) (加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè) ) 取加工偏差判別式為： 運(yùn)用上述法則，利用偏差判別式，即獲得圖 2— 2折線 所示的近似圓弧。 202022 yxyx ji ???0)()( 202202 ???? yyxx ji0)()( 202202 ???? yyxx ji0)()( 202202 ???? yyxx ji)()( 202202 yyxxF jiij ???? 若點(diǎn) P(xi, yj)在圓弧外或圓弧上，即滿足 的條件時(shí) ,應(yīng)向 x軸發(fā)出一個(gè)負(fù)向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖 (— Δ x)，即向圓內(nèi)走一步。若 P(xi, yj)在圓弧內(nèi)側(cè)，即滿足 的條件，則向 y軸發(fā)出一個(gè)正向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給脈沖 (+Δ y)，即向圓弧外走一步。為了簡(jiǎn)化偏差判別式的運(yùn)算，仍用遞推法來推算下一步新的加工偏差。 設(shè)加工點(diǎn) P(xi, yj)在圓弧外側(cè)或圓弧上，則加工偏差為 x坐標(biāo)需向負(fù)方向進(jìn)給一步 (— Δ x)，移到新的加工點(diǎn)P(xi, yj)位置，此時(shí)新加工點(diǎn)的 x坐標(biāo)值為 xi1， y坐標(biāo)值仍為 yj，新加工點(diǎn) P(xi+1, yj)的加工偏差為 0?ijF0)()( 202202 ????? yyxxF jiij12,1 ???? ijiji xFF0?ijF 設(shè)加工點(diǎn) P(xi, yj)在圓弧的內(nèi)側(cè)，則 那么， y坐標(biāo)需向正方向進(jìn)給一步 (+Δ y)，移到新加工點(diǎn) P(xi+1, yj)，此時(shí)新加工點(diǎn)的 x坐標(biāo)值仍為 xi,y坐標(biāo)值則改為 yj+1，新加工點(diǎn) P(xi, yj+1)的加工偏差為 展開上式，并真理得 0, ?jiF2022021, )1( yyxxF jiji ??????12,1, ???? jjiji yFF 綜上所述可知：當(dāng) 時(shí)，應(yīng)走 — Δ x，新偏差為 ，動(dòng)點(diǎn) (加工點(diǎn) )坐標(biāo)為 ； 當(dāng) ，應(yīng)走 +Δ y，新偏差為 ，動(dòng)點(diǎn) 坐標(biāo)為 可見，圓弧插補(bǔ)偏差計(jì)算的遞推公式也是比較簡(jiǎn)單的。但計(jì)算偏差的同時(shí)，還要對(duì)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行加 減 1運(yùn)算，為下一點(diǎn)的偏差計(jì)算做好準(zhǔn)備。 和直線插補(bǔ)一樣，除偏差計(jì)算外，還要進(jìn)行終點(diǎn)判別計(jì)算。每走一步，都要從兩坐標(biāo)方向總步數(shù)中減去 1，直至總步數(shù)被減為零 (發(fā)終點(diǎn)到達(dá)信號(hào) )時(shí)為止，才終止計(jì)算。 0, ?jiF12,1, ???? jjiji yFFjjii yyxx ???? ,110?ijF12,1 ???? ijiji xFF。1, 1 ??? ? jjii yyxx 下面舉例說明插補(bǔ)過程。設(shè)欲加工第 Ⅰ 象限逆時(shí)針走向 的圓弧 (見圖 2— 3)， 起點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ，終點(diǎn) E的坐標(biāo)是 ，終點(diǎn)判別值： 加工過程的運(yùn)算節(jié)拍見表 2— 2，插補(bǔ)后獲得的實(shí)際軌跡如圖 2— 3折線所示。 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)第 Ⅰ 象限直線和第 Ⅰ 象限逆圓弧的計(jì)算流程圖分別見圖 2— 3和圖 2— 4。 圖 23 圓弧實(shí)際軌跡 3,4 00 ?? yx 5,0 ?? ee yx6)35()04()()( 00 ?
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