補(bǔ)充——貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量-文庫(kù)吧
2025-04-22 15:19 本頁(yè)面
【正文】 F=P+ P*i*n=P(1+ i*n) （ 3）單利現(xiàn)值 單利現(xiàn)值的計(jì)算與單利終值的計(jì)算式互逆的。由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)（ Discounting） P=F/(1+ i*n) 2．復(fù)利（ Compound Interest）的計(jì)算(pounding) 所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，即將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計(jì)算在上一次的本利和的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即通常所說(shuō)的利滾利。 計(jì)息期：是指相鄰兩次的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，本書計(jì)息期為 1年。 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 （ 1）一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值：是指款項(xiàng)的收入或支付只發(fā)生一次的款項(xiàng) ① 復(fù)利終值的計(jì)算 ? 例 [33]，如某人將 1000元存入銀行，年存款利率為 8%，則 3年后本利和的計(jì)算如下： ? F=P（ 1+i） n，可寫為： F=P（ F/P， i, n） ? 式中，（ 1+i） n在財(cái)務(wù)管理學(xué)上稱為一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù)，簡(jiǎn)稱復(fù)利終值系數(shù)，有時(shí)也稱為 “ 1元的復(fù)利終值 ” ，用符號(hào)（ F/P， i, n）表示，它是計(jì)算復(fù)利終值的主要參數(shù)。其中 i是計(jì)算貨幣價(jià)值的利息率， n是貨幣到期長(zhǎng)度。人們可以用專門的程序在電子計(jì)算機(jī)中計(jì)算出來(lái)，以避免手工計(jì)算麻煩。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 直接求得。 ? 我國(guó)銀行儲(chǔ)蓄系統(tǒng)的利息計(jì)算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計(jì)算方式的科學(xué)性，因?yàn)閮?chǔ)戶一旦在儲(chǔ)蓄存款利息到期后，總會(huì)將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。從這個(gè)角度我們可以說(shuō)，即使銀行采用單利計(jì)算利息，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中仍然按復(fù)利安排生活。 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ② 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 （已知終值 F，求現(xiàn)值 P） ? 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，它相當(dāng)于原是本金，是指今后某一特點(diǎn)時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按折現(xiàn)率 i所計(jì)算的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 關(guān)于復(fù)利的現(xiàn)值計(jì)算，我們可以現(xiàn)做一個(gè)實(shí)例。比如，小李的朋友問小李，如果不考慮通貨膨脹， 1年后的 100元錢和 2年后的 100元錢誰(shuí)更大，大多少？ ? 在復(fù)利條件下，一筆現(xiàn)在的存款 P，在存期為 n，年利率為 i的情況下，相當(dāng)于 n年后的 P（ 1+i） n的金額，因此 n年后的一筆款項(xiàng) FV，相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值應(yīng)為 F/（ 1+i） n。因此，在復(fù)利的計(jì)算方式下， n年后的一筆款項(xiàng)，在利率為 i的條件下，其現(xiàn)值 PV的計(jì)算公式如下： P=F（ 1+i） n ， P=F（ P/F， i， n） 在財(cái)務(wù)管理學(xué)中，（ 1+i） n通常稱作 “ 一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值系數(shù) ” ，簡(jiǎn)稱為 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ” ，有時(shí)也稱為 “ 一元的復(fù)利現(xiàn)值 ” 。記作（ P/F，i， n），其中 i是計(jì)算貨幣價(jià)值的利息率， n是貨幣到期時(shí)間長(zhǎng)度。由于計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)在 n增大時(shí)比較復(fù)雜，人們通常用計(jì)算機(jī)編制程序計(jì)算?？梢灾苯硬殚?“ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” 獲得。 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ? （ 2）年金的貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 在日常經(jīng)濟(jì)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到有企業(yè)或個(gè)人在一段時(shí)期內(nèi)定期支付或收取一定量貨幣的現(xiàn)象。比如，大學(xué)生同學(xué)在大學(xué)四年中，每年要支付金額大致相等的學(xué)費(fèi)；租房戶每月要支付大致相同的每月租金。這種現(xiàn)金的收付與平常的一次性收付款相比有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)，一是 定期收付 ，即每隔相等的時(shí)間段收款或付款一次；二是 金額相等 ，即每次收到或付出的貨幣金額相等。在財(cái)務(wù)管理學(xué)中我們把這種定期等額收付款的形式叫做年金（ Annuity）。 ? 簡(jiǎn)而言之，年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作 A。 年金的形式多種多樣，如保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、折舊、租金、等額分期付款賒購(gòu)、等額分期付款銷售以及零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄等，都屬于年金收付形式。年金按照每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)和收付的次數(shù)劃分，分為為普通年金、即付年金、遞延年金、永繼年金等幾種。 ? 時(shí)間 —— 間隔相同 ,金額 —— 每期相等 ,序列 —— 連續(xù)排列 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ? ① 普通年金的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ? 普通年金又稱后付年金（ Ordinary Annuity），是指每次收付款的時(shí)間都發(fā)生在年末。 ? 比如，張先生于 2021年 12月 31日購(gòu)買了 B公司發(fā)行的 5年期債券，票面利率為 5%，面值為 1000元，利息到期日為每年12月 31日。則張先生將在 20212021年每年的 12月 31日收到 50元的利息。這 5年中每年的 50元利息，對(duì)張先生來(lái)說(shuō)，就是后付年金。又如李先生是一個(gè)孝子，每年的年末都要向父母孝敬 2021元錢，這 2021元對(duì)李先生和他的父母來(lái)說(shuō)都是后付年金。 ? 后付年金的貨幣價(jià)值計(jì)算有兩個(gè)方面：后付年金的終值和現(xiàn)值。 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 1）后付年金的終值 ? 后付年金的終值，主要是指將每筆年終收付的款項(xiàng)，計(jì)算到最后一筆收付款發(fā)生時(shí)間的終值，再計(jì)算它們每次支付的復(fù)利終值之和。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。 貨幣時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 ? ?),/(1)1()1()1()1()1()1()1()1(11110110niAFAiiAiAiiiAiAiAiAFnnttnnn????????????????????????????? A 1 A 2 A 3 0 A n 2 A n 1 A n A ( 1 + i )0
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