投資學(xué)第07章證券定價理論-文庫吧
2025-04-19 22:27 本頁面
【正文】 險資產(chǎn) ， 而所有的股票 (股票代表全部風(fēng)險資產(chǎn) )都會包括在市場資產(chǎn)組合之中 。 這一結(jié)果是在上述前提條件下 ，由市場機制的充分作用來保證的 。 更具體是說 ， 是由市場中的套利機制充分作用來保證的 。 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 10 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 3） ? 3， 市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價的確定 ? （ 1）每個投資者投資于最優(yōu)資產(chǎn)組合 M的資金比例為 y，有： ? y=[E(rM)rf]/ A?M2 () ? （ 2）從宏觀看，全部投資者之間的凈借入與凈貸出的總和為零。即 y=1，代入上式，有： ? E(rM)rf= A?M2 () ? 這不就是 ？這表明，市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價確實與風(fēng)險厭惡的平均水平和市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險水平有關(guān)。 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 11 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 4） ? 4， 單個證券的風(fēng)險溢價的測度 ? （ 1） 單個證券與組合內(nèi)其他證券的協(xié)方差決定了該證券對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響程度； ? （ 2）具體的計算一種股票對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響程度，可以應(yīng)用以下公式計算（例如同方公司的股票）： ? wTF[w1Cov(r1， rTF)+ w2Cov(r2， rTF)+…… + wTFCov(rTF， rTF)+…… + wnCov(rn， rTF)] ? （ 3）如果我們用市場資產(chǎn)組合代替投資者的全部資產(chǎn)組合 ，就有 wTFCov(rTF ， rM)。 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 12 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 5） ? 5， 單個股票對市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險影響程度與單個股票與市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差呈比例 ? ? 假定市場資產(chǎn)組合的收益率為組合內(nèi)所有證券收益率的加權(quán)和 ，則單個資產(chǎn)與市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差為 Cov(rTF， rM)， 將市場資產(chǎn)組合的收益率代入 ， 有 Cov(rTF， ∑w iri)， 即 ∑ wi Cov(rTF，ri) 。 因此有： ? Cov(rTF， rM)=Cov(rTF， ∑w iri)=∑w i Cov(rTF， ri) （ ） ? 顯然與前式存在比例關(guān)系。 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 13 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 6） ? 6， CAPM模型的推導(dǎo) ? （ 1）收益為 rM的原有市場資產(chǎn)組合頭寸，收益為 ?rf的無風(fēng)險資產(chǎn)空頭頭寸 ?，以及收益為 ?rM的新增市場資產(chǎn)組合的多頭頭寸?？偟馁Y產(chǎn)收益為 rM+?(rM –rf)，新增的期望收益為 ? ΔE(r)= ?[E(rM) – rf] ? （ 2）新的資產(chǎn)組合由權(quán)重為 (1+?)的市場資產(chǎn)組合與權(quán)重為 ?的無風(fēng)險資產(chǎn)組成，方差為 ? σ 2=(1+?)2σ 2M= (1+2?+?2)σ 2M=σ 2M+(2?+?2)σ 2M ? （ 3）由于 ?非常小，可將 ?2忽略不計，新資產(chǎn)組合的方差就為 σ 2M+2?σ 2M，資產(chǎn)組合方差的增加額為 ? Δσ 2=2?σ 2M 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 14 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 7） ? （ 4）新增的期望收益比上新增的資產(chǎn)組合方差，應(yīng)等于新增的風(fēng)險價格。所以有， ? ΔE(r)/Δσ 2=?[E(rM)–rf]/2?σ 2M=[E(rM)–rf]/2σ 2M ? （ 5）新增的風(fēng)險價格為原風(fēng)險價格的 1/2。如果投資者用借來的資金購買的不是市場資產(chǎn)組合，而是同方公司的股票。他的新增期望收益為 ? ΔE(r)= ?[E(rTF) – rf] 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 15 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 8） ? （ 6）投資者投資于市場資產(chǎn)組合的資金權(quán)重為 ，投資于同方公司股票的資金權(quán)重為 ?，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的資金權(quán)重為 ?。這一資產(chǎn)組合的方差為 :由于有 (1+?)2=12+ ?2+2?)，所以有 ?12σ 2M+?2σ 2M+[2 1 ? Cov(rTF， rM)] ? （ 7）因此，新增的方差包括新增同方公司股票的方差和兩倍同方公司股票與市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差。即 ? Δσ 2=?2σ 2TF+2?Cov(rTF， rM) ? （ 8）對于 ?2，我們?nèi)院雎圆挥?，同方公司股票的新增風(fēng)險價格就為 ? ΔE(r)/Δσ 2=?[E(rM)–rf]/2?Cov(rTF， rM)=[E(rTF)–rf]/2Cov(rTF， rM) 清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授 16 CAMP模型的推導(dǎo)過程（ 9） ? （ 9）在均衡條件下，同方公司股票的新增風(fēng)險價格一定等于市場資產(chǎn)組合的新增風(fēng)險價格。即（ 8）式等于（ 4）式。有 ? [E(rTF)–rf]/2Cov(rTF， rM)=[E(rM)–rf]/
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