用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征-文庫吧
2025-04-24 09:18 本頁面
【正文】 過眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，這些數(shù)據(jù)都是反映樣本信息的數(shù)字特征，對一組樣本數(shù)據(jù)如何求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ 思考 2：在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，你認(rèn)為眾數(shù)應(yīng)在哪個小矩形內(nèi)？由此估計(jì)總體的眾數(shù)是什么？ 問題探究 ： 關(guān)于三數(shù) 月均用水量 /t 頻率 組距 1 2 3 4 O 取最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo) . 思考 3：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積表示什么？中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖的面積應(yīng)有什么關(guān)系？ 每個小矩形的面積即為所在組的頻率，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等． 從左至右各個小矩形的面積分別是 ， ， ， ， ， ， ， . =， （ 247。 ） =，所以中位數(shù)是 . 月均用水量 /t 頻率 組距 1 2 3 4 o 思考 4：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”， 將頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積相加，就是樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)平均數(shù) . 由此估計(jì)總體的平均數(shù)是什么？ 各小矩形的面積為： ， ， ， ， ， ， ， . 月均用水量 /t 頻率 組距 1 2 3 4 o + + + + + + + + =（ t） . 所以平均數(shù)是 . 平均數(shù)與中位數(shù)相等，是必然還是巧合？ 巧合 思考５：從居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)可知，該樣本的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ，這與我們從樣本頻率分布直方圖得出的結(jié)論有偏差，你能解釋一下原因嗎？ 頻率分布直方圖損失了一些樣本數(shù)據(jù)，得到的是一個估計(jì)值，且所得估值與數(shù)
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