【正文】 【 15】 1 P ( f ) ????[P ( f ??f ) ??P ( f ??f )] （ ） 對于單極性 NRZ 碼，有 Ps ( f ) ? 1 4 TbSa (?fTb ) ? 1 4 ??( f ) （ ） 代入式（ ），得 2ASK 信號功率譜： 16 16 可知： 2 [??( f ??f c )Tb ]} （ ） （ 1） 2ASK 信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜取決于數(shù) 字基帶信號 s(t) 經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。 2 ASK s T （ 3）因為系統(tǒng)的傳碼率 R B 圖 2ASK 信號的功率譜 ??1/ Tb （ Baud），故 2ASK 系統(tǒng)的頻帶利用率為 第 7 頁 共 35 頁 2 T b P ( f ) ????{Sa [??( f ??f )T ] ??Sa 1 ????[??( f ??f ) ????( f ??f )] （ 2） 2ASK 信號的帶寬 B 是數(shù)字基帶信號帶寬 的兩倍 2 B ??2B ??????2 f （ ） ??? 1 Tb 2 ? f b ? 1 (Baud / Hz) （ ） Tb 2 f b 2 這意味著用 2ASK 方式傳送碼元速率為 帶寬至少為 2RB （ Hz）。 ASK 系 統(tǒng)的抗噪聲性能 R B 的二進制數(shù)字信號時，要求該系統(tǒng)的 通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲的能力。在數(shù)字系統(tǒng)中它通常采 用誤碼率來衡量。由于加性噪聲被認為只對信號的接收產(chǎn)生影響，故分析系統(tǒng)的抗 噪聲性能只需考慮接收部分 。 假定信道噪聲為加性高斯白噪聲 n(t) ，其均值為 0、方差為 ?n ；接收的信號為 0，發(fā)“ 0” （ ） 包絡(luò)檢 測時 2ASK 系統(tǒng)的誤碼率 對于圖 2 所示的包絡(luò)檢測接收系統(tǒng)，其接收帶通濾波器 BPF 的輸出為 i nc (t ) cos c t ?ns (t ) sin ?ct ,發(fā)“ 0” 其中， ni (t) ??nc (t)cos?ct ??ns (t)sin ?ct 為高斯白噪聲經(jīng) BPF 限帶后的窄帶高斯白噪 聲。 經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測，輸出包絡(luò)信號 [ A?n (t )] ?n 2 (t ),發(fā)“ 1” x(t ) ??{ 2 c 2 s （ ） n c (t)??ns (t ) ,發(fā)“ 0” 由式（ ）可知，發(fā)“ 1”時，接收帶通濾波器 BPF 的輸出 y(t) 為正弦波加 窄帶高斯噪聲形式；發(fā)“ 0”時，接收帶通濾波器 BPF 的輸出 y(t) 為純粹窄帶高斯 噪聲形式。于是，發(fā)“ 1”時， BPF 輸出包絡(luò) x(t )的抽樣值 x 的一維概率密度函數(shù) f1( x) 第 8 頁 共 35 頁 【 16】 2 Acos??t ,發(fā)“ 1” s(t ) ??{ y(t) ??s (t ) ??n (t) Acos ??t ?n (t )cos??t ?n (t )sin ??t ,發(fā)“ 1” （ ） 2 服從萊斯分布；而發(fā)“ 0”時， BPF 輸出包絡(luò) x(t )的抽樣值 x 的一維概率密度函數(shù) f 服從瑞利分布，如圖 所示 0( x) x(t) 圖 包絡(luò)檢波時誤碼率的幾何表示 亦即抽樣判決器輸入信號，對其進行抽樣判決后即可確定接收碼元是“ 1”還 是“ 0”。我們規(guī)定，倘若 x(t) 的抽樣值 x ??U d ，則判為“是 1 碼”；若 x ??U d ，判 為“是 0 碼”。顯然，選擇什么樣的判決門限電平 U d 與判決的正確程度（或錯誤 程度）密切相關(guān)。選定的 U 中清楚看到。 d 不同，得到的誤碼率也不同。這一點可從下面的分析 存在兩種錯判的可能性：一是發(fā)送的碼元為“ 1”時，錯判為“ 0”，其概率記 為 P(0 /1) ；二是發(fā)送的碼元為“ 0”時，錯判為“ l”，其概率記為 P(1/ 0) 。由圖 可知 d ?0 0 1 “ 0”碼的概率為 P(0) ，則系統(tǒng)的總誤碼率 Pe 為 2 2 2 2 2 第 9 頁 共 35 頁 ? P(1 / 0) ??P( x ??U ) ?????f ( x)d x ??S （ ） ? U P(0 /1) ??P( x ??U ) ??????f ( x)dx ??S （ ） 式中， 、 S 分別為圖 所示陰影面積。假設(shè)發(fā)送“ 1”碼的概率為 P(1) ，發(fā)送 1 1 P ????[P(0/1) ??P(1/ 0)] ????(S ??S ) （ ） 1 當(dāng) P(1) ??P(0) ????，即等概時 1 1 P ????[P(0/1) ??P(1/ 0)] ????(S ??S ) （ ） 也就是說， Pe 就是圖 10 中兩塊陰影面積之和的一半。不難看出，當(dāng) U d ??U ? ? d 時， 該陰影面積之和最小，即誤碼率 Pe 最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限 U d 為最佳 門限。采用包絡(luò)檢波的接收系統(tǒng)，通常是工作在大信噪比的情況下，可以證明，這 時的最佳門限 Ud ??A / 2 ，系統(tǒng)的誤碼率近似為 2 式中， r ??A /(2??n ) 為包檢器輸入信噪比。由此可見，包絡(luò)解調(diào) 2ASK 系統(tǒng)的誤碼率 隨輸入信噪比 的增大，近似地按指數(shù)規(guī)律下降。 必需指出，式（ ）是在等概、大信噪比、最佳門限下推導(dǎo)得出的，使用時 應(yīng)注意適用條件。 相干解 調(diào)時 2ASK 的系統(tǒng)誤碼率 2ASK 信號的相干解調(diào)接收系統(tǒng)如圖 3 所示。圖中，接收帶通濾波器 BPF 的輸 出與包絡(luò)檢波時相同，為 c c s c 取本地載波為 2 cos ?ct ，則乘法器輸出 z(t) ??2y(t) cos?ct () 將式（ ）代入，并經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到 c nc(t ) 為高斯噪聲，因此，無論是發(fā)送“ 1”還是“ 0”， x(t) 瞬時值 x 的一維概率密 度 f1 ( x) 、 f0 ( x) 都是方差為 ??n 的正態(tài)分布函數(shù)，只是前者均值為 A，后者均值為 0， 即 n n 第 10 頁 共 35 頁 ? r ? 4 P ????e （ ） 2 2 Acos ??t ?n (t ) cos ??t ?n (t ) sin ??t ,發(fā)“ 1” c c c s c y(t ) ??{ n (t ) cos t ?n (t )sin ??t ,發(fā)“ 0” A?n (t ),發(fā)“ 1” x(t) ??{ n (t ),發(fā)“ 0” 2 2 1 ( x ??A) f ( x) ??????????exp[ ??????????], 發(fā)“ 1” （ ） 2 2? f 0 ( x) ? 1 exp( ? x 2 2 ), 發(fā)“ 0” （ ） 其曲線如圖 所示 2??? n 2? n 圖 同步檢測誤碼率的幾何表示 類似于包絡(luò)檢波時的分析，不難看出：若仍令判決門限電平為 U d ，則將“ 0” 錯判為“ l”的概率 P(1/ 0) 及將“ 1”錯判為“ 0”的概率 P(0 /1) 分別為 d Ud （ ） P(0 /1) ??P( x ??U d ) ? ?0 f1( x)dx ??S1 （ ） 式中， S0 Pe 為 、 S1 分別為圖 所示的陰影面積。假設(shè) P(1) ??P( 0) ，則系統(tǒng)的總誤碼率 Pe ??P(1)P(0 /1) ??P(0) P(1 / 0) 2 2 ? 且不難看出，最佳門限 U d ??A / 2 。 綜合式（ ） ~式（ ），可以證明，這時系統(tǒng)誤碼率為 2 2 Pe ? 1 2 erfc( r 2 ) （ ） 式中， r ??A /(2? n ) 為解調(diào)器輸入信噪比。當(dāng) r ???1 時，上式近似為 第 11 頁 共 35 頁 ? P(1 / 0) ??P( x ??U ) ?????f ( x) dx ??S ? （ ） ????[ P(0 /1) ??P(1 / 0)] ????( S ??S ) Pe ? 1 ?r e ? r 4 （ ） 上式表明，隨著輸入信噪比的增加，系統(tǒng)的誤碼率將更迅速地按指數(shù)規(guī)律下降。必 須注意，式（ ）的適用條件是等概、最佳門限；式（ ）的適用條件是等概、 大信噪比、最佳門限。 比較式（ ）和式（ ）可以看出，在相同大信噪比情況下， 2ASK 信號 相干解調(diào)時的誤碼率總是低于包絡(luò)檢波時的誤碼率，即相干解調(diào) 2ASK 系統(tǒng)的抗噪 聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)，但兩者相差并不太大。然而，包絡(luò)檢波解調(diào)不需要穩(wěn) 定的本地相干載波，故在電路上要比相干解調(diào)簡單的多。 另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，相干檢測法無門限效應(yīng)。所以，一般而言， 對 2ASK 系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡(luò)檢測，即非相干解調(diào)，而小信噪比條件下 使用相干解調(diào)。 3 ASK 調(diào)制與解調(diào)的 VHDL 系統(tǒng)建模 軟件平臺介紹 第 12 頁 共 35 頁 VHDL 的英文全名是 VeryHighSpeedIntegratedCircuit HardwareDescription Language,誕生于 1982 年。 1987 年底， VHDL 被 IEEE 和美國 國防部確認為標(biāo)準(zhǔn)硬件描述語言 。 CPLD(Complex Programmable Logic Device)復(fù)雜可編程邏輯器件 ，是從 PAL 和 GAL 器件發(fā)展出來的器件，相對而言規(guī)模大，結(jié) 構(gòu)復(fù)雜，屬于大規(guī)模集成電 路范圍。是一種用戶根據(jù)各自需要而自行構(gòu)造邏輯功能的數(shù)字集成電路。其基本設(shè) 計方法是借助集成開發(fā)軟件平臺，用原理圖、硬件描述語言 (VHDL)等方法，生成相 應(yīng)的目標(biāo)文件，通過下載電纜（“在系統(tǒng)”編程）將代碼傳送到目標(biāo)芯片中，實現(xiàn) 設(shè)計的數(shù)字系統(tǒng)。 FPGA（ Field－ Programmable Gate Array） ，即現(xiàn)場可編程門陣列，它是 在 PAL、 GAL、 CPLD 等可編程器件的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專用集成 電路（ ASIC）領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克 服了原有可編程器件門電路數(shù)有限的缺點。 1993 年， IEEE 對 VHDL 進行了修訂，從更高的抽象層次和系統(tǒng)描述能力上擴展 VHDL 的內(nèi)容，公布了新版本的 VHDL，即 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)的 10761993 版本，（簡稱 93 版）?，F(xiàn)在， VHDL 和 Verilog 作為 IEEE 的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)硬件描述語言，又得到眾多 EDA 公司的支持，在電子工程領(lǐng)域，已成為事實上的通用硬件描述語言。有專家認為， 在新的世紀中， VHDL 與 Verilog 語言將承擔(dān)起大部分的數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)。 VHDL 語言是一種用于電路設(shè)計的高級語言。它在 80 年代的后期出現(xiàn)。最初是由美國國 防部開發(fā)出來供美軍用來提高設(shè)計的可靠性和縮減開發(fā)周期的一種使用范圍較小 的設(shè)計語言。 VHDL 的英文全寫是： VHSIC（ Very High Speed Integrated Circuit） Hardware Description Language。翻譯成中文就是超高速集成電路硬件描述語言。 因此它的應(yīng)用主要是應(yīng)用在數(shù)字電路