【正文】 10%＝ A 公司的收益率的方差為： VAR= 21 ]RE[ ）（－??ni ii rp＝ ＋ ＋ ＋＋ ＝ A公司收益率的標(biāo)準(zhǔn)差： VAR＝? ＝ % ，如下表所示： 股票 A B C D E 資金比重 % % % % % 資產(chǎn)組合的收益率就是各證券收益率以資金比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值，即： R＝ ＋ ＋ ＋（ ）＋ ＝ ＝ % ： 月 A股票 B股票 (RiRa)^2 (RiRb)^2 (RiRa)(RiRb) 1 6 2 2 4 4 3 5 11 4 11 12 5 3 5 6 1 7 求和 2 1 （ 1）兩支股票的期望月收益率分別為： Ra=2247。 6 1%＝ % Rb=1247。 6 1%＝ % （ 2）期望月收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為： ??? %＝a? % ??? %＝a? % （ 3）兩支股票期望月收益率的協(xié)方差 : COV(A,B)=E[(RiRa)(RiRb)]=247。 6 410－ ＝ 410－ （ 4）兩支股票期望月收益率的相關(guān)系數(shù)： %% ,A 4 ????? －）（ baCO V ??? 11． 提示：設(shè)股票基金的投資比例為 x,則債券基金的投資 比例為 1－ x。依據(jù)投資組合的方差為： )1()1(2V A R222121222221211 1122xxxxxxxxxxC o vx NiNjjiijniii?????????????? ? ??? ???????? 由此可知，組合的方差是 x的二次函數(shù)，對 x求導(dǎo)，可以得出使 VAR最小的 x值。得出股票基金和債券基金的比重后，即可根據(jù)公式 ???Ni iip rExr 1 )(求出組合的收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 12． 提示：設(shè)證券 A的投資比例為 x,則證券 B投資比例為 1－ x。對于 x在從 0到 1間的每一 個 取 值 ， 可 以 根 據(jù) 公 式 ???Ni iip rExr 1 )(求 出 組 合 的 收 益 率 ， 根 據(jù) 公 式2121222221211 11 22 2V A R ?????? xxxxxxCo vxNiNj jiijni ii ????? ? ?? ? ??求出組合的方差，從而在收益率－標(biāo)準(zhǔn) 差坐標(biāo)系中得到一個對應(yīng)點。改變 x的值，得到多個點，用平滑的曲線連接，即可得到組合的預(yù)期收益－標(biāo)準(zhǔn)差圖形。 改變相關(guān)系數(shù)的取值，可以得到另外兩個圖形。 13．提示：利用以下公式計算： ? ?? ? ?? ?? Ni Nj jiijni iip xxCovx 1 1 211 22 )( ?? （ ji? ） 14．馬柯維茨有效市場邊界的特點是在所有可行集中，同等收益率條件下標(biāo)準(zhǔn)差最小，或者說在同等標(biāo)準(zhǔn)差條件下提供最大的收益率。 有效邊界凹陷的情況是不存在的，因為如果存在，投資者可以將自己的資金分配于凹陷兩側(cè)的 M和 N這 兩種資產(chǎn)組合上，得到的新的資產(chǎn)組合，一定位于假設(shè)的有效市場邊界的外側(cè)，從而新的組合將比假設(shè)的有效市場邊界上位于 N、 M之間具有同一預(yù)期收益的組合更有效。 第 6 章 參考答案： 1．選 A。 證券市場線的一般表達(dá)形式為： 2Mfi f iMMrrrr ????? 它表明當(dāng)市場達(dá)到均衡時，任意資產(chǎn)的預(yù)期收益由兩部分構(gòu)成：一是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率；二是單位風(fēng)險的預(yù)期收益率與其風(fēng)險的乘積。在這里，資產(chǎn)的風(fēng)險不是用預(yù)期收益的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，而是用該資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差來衡量，所以此處的風(fēng)險指的是系統(tǒng)性 風(fēng)險，非系統(tǒng)性風(fēng)險不受到補償。 2．選 C?；貧w的 R2是相關(guān)系數(shù)的平方，即 ，即 , 表明該投資組合的總風(fēng)險中有 49%是可以被指數(shù)收益率解釋的，剩余的 51%是未被指數(shù)收益率解釋的，這部分風(fēng)險就是該基金特有的風(fēng)險。 3．選 B。由 CAPM的定價公式，當(dāng) ? ＝ 1時， mfmffmf rrrrrrrr ??????? ?)( 即交易所交易基金的預(yù)期收益率為市場組合的收益率。 4．對于組合 A與 B，公式 ?)( fmf rrrr ??? 成立，可得方程組： )(%16 ???? fmf rrr )(%9 ???? fmf rrr 聯(lián)立，解得 fr ＝ 1%。 5．由于無風(fēng)險資產(chǎn)的收益標(biāo)準(zhǔn)差為 0，故組合中風(fēng)險資產(chǎn)的比例是： X＝ 20%247。 25%＝ ，無風(fēng)險資產(chǎn)比例是 ,故組合收益率是： R＝ 15%＋ 6%＝ %。 6．夏普比率 1%15 %5%20S ????? ? frr 7．在年末，風(fēng)險組合的期望價值是： )10000( 3 1 ???????? ??i ii Vp ＝ 88000 若只要求獲得無風(fēng)險收 益率，就以無風(fēng)險利率對其貼現(xiàn)： %51880 001PV 1 ???? frFV＝ 若要求獲得 5%的風(fēng)險溢價，則以 5%+5%=10%對其貼現(xiàn)： 80000%5%51 88000r1PV 2 ＝＋＋ ???? frFV 8．（ 1）由 ?)( fmf rrrr ??? 得， ? ＝ （ 2）與市場組合不相關(guān) ,即 ? ＝ 0。有 ?)( fmf rrrr ??? ＝ 3%。 （ 3）股票 C得預(yù)期收益率為 ?)( fmf rrrr ??? ＝ %。 股票 C一年后的價格為： P＝ 26（ 1＋ %）－ 2＝ 。 9．資本市場線的方程為： pM fMfp rrrr ????? 而 %%% ?????Mr % 2 8 1 2222 ?????????＝M? pppr ?? %6% %6%%6 ????? 10．（ 1）由于無風(fēng)險利率未知，難以比較兩基金的業(yè)績優(yōu)劣。 （ 2）根據(jù)公式 ?)( fmf rrrr ??? 基金 A 理論收益率為： %%)6%14(%6)(A ???????? ?fmf rrrr ，實際收益率比理論收益率要高出 1%； 基金 B理論收益率為： %141%)6%14(%6)(B ???????? ?fmf rrrr ，實際收益率要比理論收益率低 1%，顯然基金 A在選股方面更出色。 （ 3）根據(jù)公式 ?)( fmf rrrr ??? ，對于基金 A與 B 可得兩個方程，解得 %13?Mr 第 7章 參考答案 1．選 C。貝塔值衡量的是系統(tǒng)性風(fēng)險，不能確定是否高估；正阿爾法的股票被低估，由于套利活動，價格會上升，從而阿爾法值變?yōu)榱悖惶桌顒記]有風(fēng)險。 2．選 A。可以賣空，表明單個資 產(chǎn)的比重可以為負(fù)，但是套利組合中各資產(chǎn)的比例之和仍然等于 1。 3．選 D。在多因素模型中，就承認(rèn)了多種風(fēng)險因素，如市場組合收益率、通貨膨脹率、利息水平等。 4．令 A1和 A2分別表示 F1和 F2的風(fēng)險溢價，則兩因素的 APT可以寫為： 2211 AArr f ?? ??? 把有關(guān)數(shù)據(jù)代入得： 21 %4%30 AA ??? 21 %4%18 AA －?? 解得： A1=%, A2 =%。因此預(yù)期收益率與β的關(guān)系式就是： 21 %% ?? ??? frr 5．組 合 A的β值為 0，因此它的預(yù)期收益率就是無風(fēng)險利率。組合 B 的單位風(fēng)險報酬等于（ 8%5%） /=5%，而組合 C的單位風(fēng)險報酬等于（ 15%5%） /=%。顯然組合 C的報酬偏高，通過賣出 B而買入 C可以創(chuàng)造無風(fēng)險套利組合。例如，你可以賣掉組合 B，并將得到的收入 50%買進(jìn)組合 A、 50%買進(jìn)組合 C。這樣，你的套利組合的預(yù)期收益率為： ?15%+?5%1?8%=2% 套利組合的β值為： ?+?01?=0 可見，這樣套利組合可以在不冒系統(tǒng)性風(fēng)險的情況 下，獲取 2%的報酬。 6．設(shè)單位風(fēng)險因素的報酬為 Mr ，則根據(jù)單因素模型，收益率可以表達(dá)為： Mf rrr ??? 根據(jù)組合 A與 B的收益率，可得到方程組 Mf rr %13 ?? Mf rr %8 ?? 解得， fr ＝ %。 第 8 章 參考答案 1．選 C。股票在不同時期的收益率是不相關(guān)的，否則投資者就可以根據(jù)收益率的相關(guān)性，以一個時期的收益率預(yù)測另一個時 期的收益率，從而賺取超額利潤。 2．選 C。 弱勢有效，是指所有有關(guān)股票的歷史價格信息，包括歷史股價，成交量等都在股票價格中得到了反映，依靠技術(shù)分析并不能預(yù)測未來股價的變動。而操盤手通過波動理論，選擇出了“最佳潛力股”，說明了技術(shù)分析的有效性，則市場還沒有達(dá)到弱勢有效。 A中，上市公司的高層管理人員依靠內(nèi)幕信息獲取高額利潤，證明了市場沒有達(dá)到強(qiáng)式有效； B 中很多基金表現(xiàn)戰(zhàn)勝了大盤的現(xiàn)象在各種有效市場中都會出現(xiàn)，符合概率分布； D中內(nèi)幕人士無法賺取超額利潤，則證明了所有信息，包括非公開信息在股價中得到了反映，是強(qiáng)式 有效市場的證明。 3．選 B。半強(qiáng)式有效市場，是指股價反映了股票的歷史交易信息和所有公開可得的信息，從而宣布了基礎(chǔ)分析的無效。如果基礎(chǔ)分析能夠獲得超額利潤，則市場還沒有達(dá)到半強(qiáng)式有效的水平。 B中基金公司通過分析財務(wù)報表選取股票并獲得了超額收益，表明基礎(chǔ)分析是有效的，所以可以作為反對半強(qiáng)式有效的證據(jù)。 A中技術(shù)分析可以準(zhǔn)確的預(yù)測股價的走向，是反對弱勢有效的證據(jù)； C中基本面分析失效，但擁有內(nèi)幕信息仍然可以獲利，是證明半強(qiáng)式有效，并反對強(qiáng)式有效的證據(jù)； D中任何人都不可以持久的獲取超額收益，是證明強(qiáng)式有效的證據(jù)。 4．選 A。強(qiáng)式有效情況下，價格反映了所有的信息，包括歷史交易信息，公司的基本面數(shù)據(jù)和內(nèi)部人掌握的非公開信息。 5．選 B。在宣布前價格會大幅上升，是因為強(qiáng)式市場中的股票價格也反映了非公開信息。如果價格是在宣布時或宣布后才會上升，則知道分發(fā)股利這一非公開信息的公司高層人員就可以提前購買股票，從而獲取超額利潤，這與強(qiáng)式有效市場中內(nèi)幕人無法獲得超額利潤是相矛盾的。 6．選 C。未來股價變動與過去股價變動是無關(guān)的，任何人無法對未來股價的變動進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，股價對歷史交易信息、公共信息與內(nèi)幕信息的反映都是迅速的，準(zhǔn)確的，既 不存在反映不足，也不存在過度反映，這才是股價隨機(jī)游走的含義。 7．并不違背有效市場假說。因為因特爾股票持續(xù)的高收益率，并不意味著投資者在因特爾的成功成為顯而易見的事實后，買入股票可以賺取超常收益。 8． A．符合。按概率分布，每年總會有一半左右的基金戰(zhàn)勝市場。 B．違背。某貨幣市場基金在前幾年的超常表現(xiàn)，是由多種因素造成的，從一定角度反映了基金經(jīng)理的價值發(fā)現(xiàn)能力，但是這并不能保證該基金在下一年繼續(xù)戰(zhàn)勝市場。在有效市場中，任何人無法持續(xù)獲得超額利潤，該基金也不例外。 C．違背。股票價格在 1 月份的收益率高于在其它 月份的收益率，正是反對市場有效性的證據(jù)。理性的投資者可以在 12月份末購入大量股票，在 1月末將股票拋出，就可以獲得高額利潤，這種情況在有效市場中是不會出現(xiàn)的。 D．違背。在本月股價大幅上漲的股票，在下月可能有所下跌，也可能繼續(xù)上漲，這是隨機(jī)的，不可預(yù)測的。 9．這種現(xiàn)象的合理解釋是，公司股價是市場對公司未來盈利能力預(yù)期的反映，盡管公司有較高的利潤增長，但是該公司實際宣布的數(shù)字低于市場原來預(yù)期的利潤增長，與原來的預(yù)期相比，這個消息令人失望的，所以引起了股價的下跌。 10．不一定。市場只對新的消息起反應(yīng)。如果經(jīng)濟(jì) 復(fù)蘇已被市場準(zhǔn)確預(yù)測到，則這種復(fù)蘇已反映在股價中，因此當(dāng)復(fù)蘇真的如預(yù)測的那樣來臨時，股價就不會有反應(yīng)。只有復(fù)蘇程度或時間與預(yù)期有出入時股價才會發(fā)生變動，有可能意外上升，也有可能意外下跌，要依具體情況而定。 11．是正確的。在有效市場上，既是出現(xiàn)短暫的獲取超額利潤的機(jī)會，也會由于套利行為而消失。而技術(shù)分析和基