【正文】 習(xí)活動是那么的有滋有味，進(jìn)而使我能很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。 （五）列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。 能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。 教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) ．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系 ? 板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 相遇時間＝路程 2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行 122 千米，乙車每小時行 87 千米，經(jīng)過 7 小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？ 生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。 甲車相遇乙車 每小時 122千米每小時 87千米 北京上海 第一種解法：用兩車的速度和相遇時間： 7 第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來： 122 7+87 7 ：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第 2 題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢 ?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 二、嘗試 .出示例題：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行 87 千米，經(jīng)過 7 小時相遇。甲車每小時行多少千米？ ，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué) 生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。 ： 甲車 7 小時行的路程＋乙車 7小時行的路程＝ 1463千米 4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。 解：設(shè)甲車平均每小時行 x千米。 87 7＋ 7x＝ 1463 609＋ 7x＝ 1463 7x＝ 1463－ 609 7x＝ 856 x＝ 856247。 7 x＝ 122 答：甲車平均每小時行 40千米。 ，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。 三、應(yīng)用 試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如： 32x+32 7＝ 480， 480－ 32x＝ 32 7 四、體驗 相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。 五、作業(yè) 練一練 教學(xué)后記： 這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識 （六）列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題 教學(xué)要求： .結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系、列含有兩個未知數(shù)的方程和解方程的過程。 ，根據(jù)等量關(guān) 系列出含有兩個未知數(shù)的方程，會應(yīng)用等式的基本性質(zhì)求出方程的解。 ，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 教學(xué)重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。 教學(xué)難點：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) .復(fù)習(xí)題 :一套英語書的價錢是 71 元，一套磁帶的價錢是書的 3 倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？ 讀題，理解題意。 生獨立解答，指名講算式的意義。 71 3＋ 71 磁帶英語書 兩套的和 ：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共 284 元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。） 二、嘗試 ．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是 284 元，其中磁帶的價錢是書的 3倍。這套書和磁帶的價錢各是多少？ 指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。 x 書的價錢 xxx284 磁帶的價錢 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 ①這道題要求幾個未知數(shù) ? ②要求的未知數(shù)有兩個，根據(jù)題 目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個未知數(shù)為x?為什么 ? 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注 x。 引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。板書： 解：設(shè)這套書的價錢是 x元，那么磁帶的價錢是 3x元。 x＋ 3x＝ 284 4x＝ 284 x＝ 284247。 4 x＝ 71 學(xué)生求出 x＝ 71 后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么 ?使學(xué)生明確：求出 x，只求出了書的價錢，題還沒做完，還要求磁帶的價錢 3x 得多少。求磁帶的方法有兩種： 3 71 或 284－ 71，學(xué)生用哪一種都可以。 2．一個數(shù)的 4倍比這個數(shù)多 135，這 個數(shù)十多少？ 讓學(xué)生找出等量關(guān)系，鼓勵學(xué)生用 x 表示未知數(shù)列出方程，并求解。全班交流 三、應(yīng)用 ．試一試。 先讓學(xué)生看圖，說一說圖意，找出等量關(guān)系，再列方程求解。 練一練 讓學(xué)生自己解答，再交流。 四、體驗 列方程解已知兩個倍數(shù)關(guān)系求兩個數(shù)的應(yīng)用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設(shè)為 x，另一個未知數(shù)用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一個未知數(shù)；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。 板書設(shè)計： 列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題 解：設(shè)這套書的價錢是 x元，那么磁帶的價錢是 3x元。 x＋ 3x＝ 284 4x＝ 284 x＝ 284247。 4 x＝ 71 3x＝ 3 71＝ 213 答：這套書的價錢是 71 元，磁帶的價錢是 213 元。 教學(xué)后記： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對這類方程未能建構(gòu)起模型。 對于難點，如： 4ⅹ 3ⅹ =1ⅹ。點拔、提示得不夠， 1ⅹ可以寫成ⅹ， 1可省略不寫。 未能通過不同類型的鞏固題讓學(xué)生更進(jìn)一步明確算理。如： ⅹⅹ的算法。 沒有給充分的時間讓學(xué)生會說、會算： 一個式子中如果含有兩個未知數(shù)ⅹ的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘ⅹ，算出結(jié)果。對于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓學(xué)生觀察細(xì)致。 問題出現(xiàn)了，只及時調(diào)整，針對上述情況，我讓學(xué)生停止計算，觀察運算的順序和書寫格式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。用他們的語言說“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄。 第二篇：冀 教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案：第五單元、長方體和正方體 冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案：第五單元、長方體和正方體 第五單元、長方體和正方體 本單元的教育目標(biāo)是： 、通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體以及它們的展開圖。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。 在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。 能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 長方體、正方體的特征 教學(xué)目標(biāo)： 、經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認(rèn)識長方體和正方體特征的過程。 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。 積極主動參與數(shù)學(xué)活動，在總結(jié)和歸納長方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。 教學(xué)重點： 長方體、正方體的特征 教學(xué)難點： 長方體和正方體的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課前每個學(xué)生準(zhǔn)備一個正方體和一個長方體的物體（或 是兩個長方體紙盒）、尺子。 教學(xué)過程： 一、談話引入 、出示實物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。 師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？ 生：墨水瓶??的形狀是長方體的。 生匯報，教師進(jìn)行分類。 說出生活中見到的長方體和正方體物體。 師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。 生：?? 指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。 二、自主探究。 、認(rèn)識面、頂點、棱的特征。 指出面、棱和頂點。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。 拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點嗎？（學(xué)生沒有的可讓學(xué)生看老師的到前面來指） 再讓學(xué)生指一指長方體的。 面的特征。 師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？正方體有幾個面？ 生：長方體有 6 個面、正方體有 6個面。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征 ? （讓學(xué)生按照一定的規(guī) 律來數(shù)） 生：??相對的面的面積相等。 師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。 生：我用算的方法來驗證?? 生：我用剪的方法驗證，是這樣做的?? 生：我用畫的方法?? 頂點、棱的特征。 師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。 師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當(dāng)于“棱”。） 生：正方體用了 8 顆珠子 12 根小棒，證明正方體有 8 個頂點， 12 條棱。 生：?? 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱 各有什么特點呢？ 讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。 整理特征。 師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱面頂點棱 正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點 12 條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個面，相對的面完全相等。 8 個頂點 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長度相等。 學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。 探究長方體和正方體的關(guān)系。 師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長方體都有??，不同的地方是?? 學(xué)生匯報得出：正方體是特殊的長方體。 認(rèn)識長、寬、高。 師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：?? 師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？ 師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 師：正方體的棱長有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 練一練第二題。 課堂小結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？ 三、鞏固新知。 練一練的第三題。 師：看練 一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 生：?? 師：前面的面積是多少平方厘米呢？?? 生：?? 板書設(shè)計： 名稱面頂點棱 正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點 12 條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個面，相對的面完全相等。 8 個頂點 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長度相等。 教學(xué)后記： （二）長方體、正方體的平面展開圖 教學(xué)目標(biāo)： 、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認(rèn)識。 經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 二、自主探究活動之一 、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？ 學(xué)生動手操作，初步探究； （ 1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 教師提出“展開” 的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。 （ 2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”