統(tǒng)計假設檢驗-文庫吧
2025-07-17 11:10 本頁面
【正文】 為真， 偏離 僅僅是由于隨機誤差的原因，那么 會以很大概率落在 附近一定的范圍內(nèi)，而的 遠離 概率會很小小概率事件 小概率原理：小概率事件在一次試驗中不太可能發(fā)生 . 山東財政學院 000:xH??? ?如 果 抽 樣 的 實 際 上 遠 離 而 使 得 小 概 率 事 件 發(fā) 生 了 ，也 就 是 說 ： 不 太 可 能 發(fā) 生 的 事 情 發(fā) 生 了 ， 我 們 自 然 有充 足 的 理 由 否 定 假 設 的 正 確 性 。000 0 0:xxHH???? ?相反，如果樣本值 沒有遠離 從而沒有使得小概率事件發(fā)生，也就是說： 偏離 可以認為是由于樣本隨機性造成的合理偏離，我們沒有從樣本信息中找到足夠的證據(jù)來否定假設 的正確性，于是，不能拒絕假設山東財政學院 在 H0成立的假設下，要構造一個小概率事件，再驗證小概率事件是否會發(fā)生，再作出推斷。 構造小概率事件，選擇一個包含未知參數(shù)且能確定其分布的樞軸量 XTSn??? ~ ( 1 ) ( 8 )t n t??山東財政學院 00 ~ ( 8 )9XTtS???00:H ?? ?在假設 成時下，有統(tǒng)計量0 . 0 5? ?對于小概率00 0. 02 52( 8 ) ( 8 ) 0. 059XP T t P tS?????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ???? ??山東財政學院 0 .0 2 5 ( 8 ) 2 .3 0 6t ? 0 9XAS????????????為一個小概率事件。018 .29xts??1 7 . 4 , 2 . 4xs??由抽樣得1 7 .4 1 8 .2 1 .0 0 2 .3 0 62 .4 9?? ? ?小概率事件沒發(fā)生 01 7 .4 1 8 .2x ?? ? ? 僅是由抽樣的隨機性造成的，山東財政學院 0 .H故 不 能 否 定0 ,H應接受 即有毒物質(zhì)的濃度無顯著變化。?小概率 ??? 假設檢驗的顯著性水平小概率事件 由樣本描述的概率不超過 α的事件 山東財政學院 拒絕域 小 概 率 事 件 描 述 的 樣 本 值 的 取 值 區(qū) 域 .接受域 0H 接受 的樣本值的取值區(qū)域.12( , , , ) : 2. 30 69nxC x x xs?? ?????????12( , , , ) : 2. 30 69nxC x x xs?? ?????????山東財政學院 第一類錯誤 棄真錯誤 00(|P H H拒 絕 真 )注：可用顯著性水平的大小來控制犯第一類錯誤的概率的大小。 那么，是否顯著性水平越小，假設檢驗的準確性就越 高呢？ 事實上不然，因為，一般來說，當樣本容量給定時，在降低顯著性水平的同時，往往會增大犯第二類錯誤的可能性。 ??山東財政學院 關系 n ??當樣本容量 固定時， 與 不能同時都控制得很小。 若要使犯兩類錯誤的概率都減小 , 除非增加樣本容量 . 第二類錯誤 納偽錯誤 00(|P H H? ? 接受 不真)山東財政學院 0 0 1,H H H?(1) 建立零假設 確立假設檢驗問題 ；12( , , , 。 ) ,nu X X X??(2) 構造一個含待檢參數(shù) 且分布已知的樞軸量 并確定其分布；? ?01 2 0,( , , , ) |nHCP X X X C H????(3) 對給定的顯著性水平 ，在 成立下 確定拒絕域 使得120( , , , )nx x x CH(4) 根據(jù)樣本值 是否落在 中, 作出是否 拒絕 的統(tǒng)計決斷.山東財政學院 備擇假設可以是單側(cè) ,也可以雙側(cè) . 山東財政學院 單正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗 221212( , ) ,
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