【正文】 x .C 2 ??? )1x (xln .D ? 2 ??? xxx 2sinlim（ ） 2 下列極限計(jì)算正確的是（ ） x0x ??????? ?? x ??? 0x ?? 1x x ??? 2 下列極限計(jì)算正確的是（ ） 1x x ??? x0x ??????? ?? 5126xx 2 32x ??? ?? 0x ?? A. f(x)在 x=0處連續(xù) B. f(x)在 x=0處不連續(xù)，但有極限 C. f(x)在 x=0處無(wú)極限 D. f(x)在 x=0處連續(xù)，但無(wú)極限 2 若0lim ( ) 0xxfx? ?，則（ ） . （ A）當(dāng) ()gx 為任意函數(shù)時(shí)，才有0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ?成立 （ B）僅當(dāng)0lim ( ) 0xxgx? ?時(shí)，才有0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ?成立 ) ( , 0 x 1 x 2 0 x 1 x ) x ( f . 2 2 則下列結(jié)論正確的是 設(shè) ? ? ? ? ? ? ? ? （ C）當(dāng) ()gx 為有界時(shí)，有0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ?成立 （ D）僅當(dāng) ()gx 為常數(shù)時(shí)，才能使0lim ( ) ( ) 0xx f x g x? ?成立 2 設(shè)0lim ( )xxfx?及0lim ( )xxgx?都不存在，則（ ） . （ A）0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?及0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?一定都不存在 （ B）0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?及0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?一定都存在 （ C）0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?及0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?中恰有一個(gè)存在，而另一個(gè)不存在 （ D）0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?及0lim [ ( ) ( )]xx f x g x? ?有可能都存在 22 2 212lim ( )n nn n n?? ? ? ? ?（ ） . （ A）2 2 212l im l im l im 0 0 0 0n n n nn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ B）212limn nn?? ? ? ? ?? （ C） 2(1 ) 12lim 2nnnn???? （ D）極限不存在 201sinlim sinx x xx? 的值為（ ） . （ A） 1 （ B） ? （ C）不存在 （ D） 0 3 1lim sinx x x?? ?（ ） . （ A） ? （ B）不存在 （ C） 1 （ D） 0 3 221 sin (1 )lim ( 1) ( 2)x xxx? ? ???（ ） . （ A） 13 （ B） 13? （ C） 0 （ D） 23 3 21lim(1 ) xx x?? ??（ ） . （ A） 2e? （ B） ? （ C） 0 （ D） 12 3無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小量之和（ ） . （ A）必是無(wú)窮小量 （ B）必是無(wú)窮大量 （ C）必是有界量 （ D）是無(wú)窮小，或是無(wú)窮大，或有可能是有界量 3兩個(gè)無(wú)窮小量 ? 與 ? 之積 ?? 仍是無(wú)窮小量，且與 ? 或 ? 相比（ ） . （ A）是高階無(wú)窮小 （ B）是同階無(wú)窮小 （ C）可能是高階無(wú)窮小，也可能是同階無(wú)窮小 （ D）與階數(shù)較高的那個(gè)同階 3設(shè) 1 sin 0() 30x xfx xax? ??? ????，要使 ()fx在 ( , )???? 處連續(xù)，則 a? （ ） . （ A） 0 （ B） 1 （ C） 1/3 （ D） 3 3點(diǎn) 1x? 是函數(shù)3 1 1( ) 1 131xxf x xxx???????? ???的（ ） . （ A）連續(xù)點(diǎn) （ B）第一類非可去間斷點(diǎn) （ C）可去間斷點(diǎn) （ D）第二類間斷點(diǎn) 3方程 4 10xx? ? ? 至少有一個(gè)根的區(qū)間是（ ） . （ A） (0,1/2) （ B） (1/2,1) （ C） (2,3) （ D） (1,2) 3設(shè)11 0()00x xfx xx? ?? ??? ?? ??，則 0x? 是函數(shù) ()fx的（ ） . （ A）可去間斷點(diǎn) （ B）無(wú)窮間斷點(diǎn) （ C）連續(xù)點(diǎn) （ D）跳躍間斷點(diǎn) 11 0()0xx xfx xkx? ? ? ? ??? ?? ??，如果 ()fx在 0x? 處連續(xù)，那么 k? （ ） . （ A） 0 （ B） 2 （ C） 1/2 （ D） 1 4下列極限計(jì)算正確的是（ ）． （ A） e)11(lim0 ??? xx x （ B） e)1(lim 1 ???? xx x （ C） 11sinlim ??? xxx （ D） 1sinlim ??? xxx 4若 23 ( ) 2 1 1lim 169x f x xx? ?? ??? ,則 f (x) = ( ) . (A) x+1 (B) x+5 (C) 13 x? (D) 6x? 4方程 x4 –x – 1 = 0 至少有一個(gè)實(shí)根的區(qū)間是 ( ) . (A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2) 4 函數(shù) 2 10( ) ( 2 5 ) lnxf x x x?? ? ?的連續(xù)區(qū)間是 ( ) . (A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) ∪ (1,5) （三）導(dǎo)數(shù)與微分 設(shè)函數(shù) ??xf 可導(dǎo)且下列極限均存在，則不成立的是（ ）。 a、 ? ? ? ? ? ?00lim0 fxfxfx ???? b、 ? ? ? ? ? ?0000lim xfx xxfxfx ??? ????? c、 ? ? ? ? ? ?afh afhafh ????? 2lim0 d、 ? ? ? ? ? ?0000 2l i m xfx xxfxxfx ??? ??????? 設(shè) f(x)可導(dǎo)且下列極限均存在，則 ( ) 成立 . A、 )(21)()2(l i m 0000 xfx xfxxfx ??? ????? B、 )0()0()(lim0 fx fxfx ???? C、 )()()(l i m 0000 xfx xfxxfx ??? ????? D、 )()()2(lim0 afh afhafh ????? 已知函數(shù) ??? ???? ? 001)( xe xxxf x，則 f(x)在 x = 0 處 ( ). ① 導(dǎo)數(shù) (0) 1f? ?? ② 間斷 ③ 導(dǎo)數(shù) )0(f? =1 ④ 連續(xù)但不可導(dǎo) 設(shè) ? ? ? ?? ?? ?321 ???? xxxxxf ，則 ??0f? =（ ）。 a、 3 b、 3? c、 6 d、 6? 設(shè) ? ? xxxf ln? ，且 ? ? 20 ?? xf ， 則 ? ?0xf =（ ）。 a、 e2 b、 2e c、 e d、 1 設(shè)函數(shù) ? ???? ?? 1lnx xxf 11??xx ，則 ??xf 在點(diǎn) x=1 處（ ）。 a、連續(xù)但不可導(dǎo) b、連續(xù)且 ?? 11??f c、連續(xù)且 ?? 01??f d、不連續(xù) 設(shè)函數(shù) ? ????? xxexf x 00??xx 在點(diǎn) x=0 處（ ）不成立。 a、可導(dǎo) b、連續(xù) c、可微 d、連續(xù)，不可異 函數(shù) ??xf 在點(diǎn) 0x 處連續(xù)是在該點(diǎn)處可導(dǎo)的（ ）。 a 、必要但不充分條件 b、充分但不必要條件 c、充要條件 d、無(wú)關(guān)條件 下列結(jié)論正確的是（ ）。 a、 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是初等函數(shù) b、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)未必是初等函數(shù) c、初等函數(shù) 在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可導(dǎo)的 d、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可微的 下列函數(shù)中（ ）的導(dǎo)數(shù)不等于 x2sin21。 a、 x2sin21 b、 x2cos41 c、 x2cos21? d、 x2cos411? 1已知 xy cos? ，則 ??8y =（ ）。 a、 xsin b、 xcos c、 xsin? d、 xcos? 1設(shè) )1ln ( 2 ??? xxy ，則 y′ = ( ). ① 112 ?? xx ② 112?x ③ 122 ?? xxx ④ 12?xx 1已知 ? ?xfey? ，則 y? =（ ）。 a、 ? ? ? ?xfe xf ?? b、 ??xfe c、 ? ? ? ? ? ?? ?xfxfe xf ???? d、 ? ? ? ?? ? ? ?? ?xfxfe xf ???? 2 1 已知 441xy? ，則 y? =（ ）． A. 3x B. 23x C. x6 D. 6 1 設(shè) )(xfy? 是可微函數(shù)，則 ?)2(cosd xf （ ）． A． xxf d)2(cos2 ? B． xxxf d22sin)2(co s? C． xxxf d2sin)2(co s2 ? D． xxxf d22s in)2(c o s?? 1 若函數(shù) f (x)在點(diǎn) x0處可導(dǎo)，則 ( )是錯(cuò)誤的． A．函數(shù) f (x)在點(diǎn) x0處 有定義 B． Axfxx ?? )(lim0，但 )( 0xfA? C．函數(shù) f (x)在點(diǎn) x0處連續(xù) D．函數(shù) f (x)在點(diǎn) x0處可微 1下列等式中，（ ）是正確的。 ? ? ? ??????? lnx ??????? ? ? ? 1設(shè) y=F(x)是可微函數(shù)，則 dF(cosx)= ( ) A. F180。(cosx)dx B. F180。(cosx)sinxdx C. F180。(cosx)sinxdx D. sinxdx 1下列等式成立的是（ ）。 ? ???????? ? ? ? )1a0a( xx ??? 且 d(sin2x)=( ) A. cos2xdx B. –cos2xdx C. 2cos2xdx D. –2cos2xdx 2 f(x)=ln|x|， df(x)=( ) 2若 xxf 2)( ? ，則 ? ? ? ? ?? ????? x fxfx 00lim 0（ ） 2曲線 y=e2