高等數(shù)學(xué)公式及相關(guān)試題集錦-文庫吧
2025-05-24 00:27 本頁面
【正文】 １ ２．ｘ→0 時，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘ ①無窮大量 ②無窮小量 ③有界變量 ④無界變量３．下列說法正確的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X＝Xo連續(xù)， 則ｆ（ X ）在X＝Xo可導(dǎo) ②若ｆ（ X ）在 X＝Xo不可導(dǎo)，則ｆ（ X ）在X＝Xo不連續(xù) ③若ｆ（ X ）在 X＝Xo不可微，則ｆ（ X ）在X＝Xo極限不存在 ④若ｆ（ X ）在 X＝Xo不連續(xù)，則ｆ（ X ）在X＝Xo不可導(dǎo) ４．若在區(qū)間（ａ，ｂ）內(nèi)恒有ｆ39。（ｘ）〈０，ｆ（ｘ）〉０，則在（ａ，ｂ）內(nèi)曲線弧ｙ＝ｆ（ｘ）為 （ ） ①上升的凸弧 ②下降的凸弧 ③上升的凹弧 ④下降的凹弧 ５．設(shè)Ｆ39。(x) ＝ Ｇ39。(x)，則 （ ） ① Ｆ(X)＋Ｇ(X) 為常數(shù) ② Ｆ(X)－Ｇ(X) 為常數(shù) ③ Ｆ(X)－Ｇ(X) ＝０ ｄ ｄ ④ ──∫Ｆ（ｘ）ｄｘ ＝ ──∫Ｇ（ｘ）ｄｘ ｄｘ ｄｘ 1 ６．∫ │ｘ│ｄｘ ＝ （ ） 1 ① ０ ② １ ③ ２ ④ ３ ７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空間表示的圖形是 （ ） ①平行于ｘｏｙ面的平面 ②平行于ｏｚ軸的平面 ③過ｏｚ軸的平面 ④直線８．設(shè)ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ3 ＋ ｙ3 ＋ ｘ2 ｙｔｇ── ，則ｆ（ｔｘ，ｔｙ）＝ （ ） ｙ ①ｔｆ（ｘ，ｙ） ②ｔ2ｆ（ｘ，ｙ） １ ③ｔ3ｆ（ｘ，ｙ） ④ ──ｆ（ｘ，ｙ） ｔ2 ａn＋１ ∞ ９．設(shè)ａn≥０，且ｌｉｍ ───── ＝ｐ，則級數(shù) ∑ａn （ ） n→∞ ａ n=1 ①在ｐ〉１時收斂，ｐ〈１時發(fā)散 ②在ｐ≥１時收斂，ｐ〈１時發(fā)散 ③在ｐ≤１時收斂，ｐ〉１時發(fā)散 ④在ｐ〈１時收斂，ｐ〉１時發(fā)散 １０．方程 ｙ39。＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ 是 （ ） ①一階線性非齊次微分方程 ②齊次微分方程 ③可分離變量的微分方程 ④二階微分方程（二）每小題２分，共２０分 １１．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 （ ） ①ｙ＝ｅx ②ｙ＝ｘ3＋１ ③ｙ＝ｘ3ｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│ １２．設(shè)ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可導(dǎo)，ａ〈ｘ1〈ｘ2〈ｂ，則至少有一點(diǎn)ζ∈（ａ，ｂ）使（ ） ①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ39。（ζ）（ｂ－ａ） ②ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ39。（ζ）（ｘ2－ｘ1） ③ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ39。（ζ）（ｂ－ａ） ④ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ39。（ζ）（ｘ2－ｘ1） １３．設(shè)ｆ（X）在 X＝Xo 的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是ｆ（X）在 X＝Xo 可導(dǎo)的 （ ） ①充分必要的條件 ②必要非充分的條件 ③必要且充分的條件 ④既非必要又非充分的條件 ｄ １４．設(shè)２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］2 ，則ｆ（０）＝１，則ｆ（ｘ）＝ （ ） ｄｘ ①ｃｏｓｘ ②２－ｃｏｓｘ ③１＋ｓｉｎｘ ④１－ｓｉｎｘ１５．過點(diǎn)（１，２）且切線斜率為 ４ｘ3 的曲線方程為ｙ＝ （ ） ①ｘ4 ②ｘ4＋ｃ ③ｘ4＋１ ④ｘ4－１ １ x １６．ｌｉｍ ─── ∫ ３ｔｇｔ2ｄｔ＝ （ ） x→0 ｘ3 0 １ ① ０ ② １ ③ ── ④ ∞ ３ ｘ
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