【正文】 三是在動(dòng)手操作之前，先聽清楚教師的要求，聽到老師說開始再動(dòng)手，當(dāng)老師喊停時(shí)，學(xué)生應(yīng)及時(shí)停手。 13 四是在操作中不能隨意拿別人的東西，收學(xué)具時(shí)要?dú)w好類，輕拿輕放，不能亂扔。 五是操作后保留結(jié)果，討論完再把學(xué)具推向一邊 , 待課后收拾等良好習(xí)慣。 六是注意操作的秩序、紀(jì)律，控制操作的時(shí)間，還要來回巡視指導(dǎo)。 七是注意培養(yǎng)學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考的協(xié)同活動(dòng)能力。 b. 改進(jìn)操作材料 在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，教師為學(xué)生提供的材料是否適宜，直接關(guān)系到他們參與操作的興趣，探索與操作的效果，也直接影響到教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此在教學(xué)中我們要緊緊圍繞操作活動(dòng)的目標(biāo)，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的邏輯性。如能在課堂教學(xué)中注意選取簡(jiǎn)便易行的材料，用好現(xiàn)有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)，靈活創(chuàng)新，就會(huì) 促進(jìn)操作活動(dòng)有序、高效地開展，從而提高課堂教學(xué)的效率，發(fā)展學(xué)生的思維。 一是選取材料，突出易行 平時(shí)的課堂教學(xué)不可能像研究課、賽課那樣花費(fèi)大量的時(shí)間、精力去制作精巧的教具、學(xué)具。越是簡(jiǎn)便易行，越能受到老師的青睞。像片段中的數(shù)字卡片學(xué)生自己就可以制作，但就是這樣簡(jiǎn)單的學(xué)具卻能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參與，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)知、情、意、行的融合。如用可伸縮的天線制作活動(dòng)角、用卡紙制作可活動(dòng)的平行四邊形等等。這些簡(jiǎn)便易行的操作材料的使用，教師減負(fù)了，課堂操作的實(shí)效卻提高了。 二是用好材料，著眼有效 本學(xué)期 我們組織教師觀看了特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教的《角的度量》。華老師創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)了“量角 — 觀察量角器 — 疑問 — 畫角 — 認(rèn)識(shí)量角器 — 量角”教學(xué)程序，尤其是在紙量角器畫角，令人耳目一新。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生自覺地感悟出“量角其實(shí)就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。當(dāng)學(xué)生真正理解了這一隱藏在操作技能背后的本質(zhì)原理后，學(xué)生也就自然而然地掌握了量角的方法。同樣都是教學(xué)運(yùn)用量角器量角，華老師的設(shè)計(jì)不僅另我們感受到了名師的智慧與藝術(shù)，也讓我 們 反思自己的操作活動(dòng)。 常見的教具、學(xué)具，比如三角板、小棒、圓片、釘 子板等等，除了一些常規(guī)的用途之外，有沒有其他特殊作用，換個(gè)角度使用會(huì)不會(huì)更好。在學(xué)校的一些教研課如《三角形》、《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》、《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》等等，教具的使用有了新的突破，取得了較好的效果。操作的材料是死的，關(guān)鍵在于使用它的人，不同的人可能會(huì)有不同的效果。只要我們從學(xué)生出發(fā)，從操作的實(shí)效出發(fā)靈活地使用教具、學(xué)具，就會(huì)促進(jìn)操作活動(dòng)地有效開展，從而提高課堂教學(xué)的效率。 三是挖掘材料，強(qiáng)化實(shí)效 教學(xué)國(guó)標(biāo)版第七冊(cè)《找規(guī)律》時(shí)，我 們 深入研究教材，另辟蹊徑，運(yùn)用“手 ”做為操作的素材，將復(fù)雜的問題生活化、簡(jiǎn)單化。通過動(dòng)“手”操作，學(xué)生把原本抽象的規(guī)律依附于自己的“手”。又如讓學(xué)生記憶長(zhǎng)度單位及進(jìn)率時(shí)，也充分利用了手，學(xué)生感度既有趣，又記得牢。這樣的設(shè)計(jì)教師輕松，學(xué)生愉快，問題在“信手拈來”中得到解決，對(duì)學(xué)生的影響也將是久遠(yuǎn)的。 c. 優(yōu)化語言指導(dǎo) 教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、主導(dǎo)者，是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者。要提高 操作活動(dòng) 的質(zhì)量，教師務(wù)必在語言表達(dá)上注意藝術(shù)。因?yàn)榻處煹恼Z言 指導(dǎo) 是否正確、明白、易懂，直接影響著 操作的 效果，影響到 學(xué)生 語言和思維的發(fā)展。 在操作活動(dòng)，教師語言指導(dǎo)時(shí)要注 意指導(dǎo)的內(nèi)容 ,一是觀察的重點(diǎn) ,主要觀察什么；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。 使學(xué)生知道 “ 做什么 ” 和 “ 怎樣做 ” 。 對(duì)于操作過程中的指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生將觀察與操作有機(jī)地結(jié)合起來。這樣學(xué)生離開學(xué)具后，才有可能在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象 ,進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合 ,幫助抽象概括的作用。 其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在邏輯性。有時(shí)，還可采取分步定向指 14 導(dǎo)，逐漸完成操作的策略，以求實(shí)效。當(dāng)然，在操作的過程中，教師必須深入到學(xué)生中去，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并加以指導(dǎo)解決。 在操作活動(dòng)中，教師的語言指導(dǎo)力求 做到具有 準(zhǔn)確性 、 形象性 、 幽默性 、 激勵(lì)性 。 d. 設(shè)計(jì)操作活動(dòng) 數(shù)學(xué)操作活動(dòng)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中供給學(xué)生足夠的實(shí)物材料、創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，引導(dǎo)他們按一定的要求和程序，通過自身的實(shí)踐進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動(dòng)。操作過程應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性和內(nèi)在邏輯性，選擇符合智障兒童心理發(fā)展的需要，以達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。 驗(yàn)證性操作活動(dòng)：這類操作是教師先講解、演示、歸納，再讓學(xué)生通過實(shí)物或圖片進(jìn)行操作驗(yàn)證而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的一種形式。操作的目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固、理解，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。 探索性操作活動(dòng)：這類操作是圍繞某一數(shù)學(xué)問題，讓 學(xué)生通過對(duì)實(shí)物或圖片進(jìn)行擺弄、操作、嘗試，在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知的一種形式。其目的在于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生探索問題的能力與思維的目的性。 創(chuàng)造性操作活動(dòng)：這是提供某一材料讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)并開展具有多種選擇性結(jié)果的一種操作形式。其目的在于讓學(xué)生充分地進(jìn)行想象和多角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)體差異非常突出，對(duì)于不同發(fā)展階段的學(xué)生，其能力發(fā)展水平的不同，我們?cè)诮M織數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，就要充分考慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點(diǎn)，貫徹由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。在教學(xué)中我們可以把該掌握的內(nèi)容分解成不 同層次，根據(jù)需要將全班操作活動(dòng)、分組操作活動(dòng)、個(gè)別操作活動(dòng)，合理互補(bǔ)貫穿運(yùn)用于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)孩子選擇適合自己能力的內(nèi)容或材料， 慢慢地從一個(gè)較低的層次，發(fā)展到另一個(gè)相對(duì)高一些的層次，以發(fā)揮各自 的優(yōu)勢(shì)和整體功能。 e. 及時(shí)分析總結(jié) 新課程實(shí)施以來，課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化：教師的講解少了，學(xué)生的活動(dòng)多了；課堂氣氛活躍了，學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)多了；課堂不再是教師個(gè)人的舞臺(tái)，學(xué)生成為了主角。而操作活動(dòng)正是在這種背景下在課堂里生機(jī)勃勃起來。這些操作活動(dòng)，有多少是內(nèi)容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成 果呢？ 因此， 為了促進(jìn)操作和思維，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師為了了解學(xué)生的思維活動(dòng)情況，也需要讓學(xué)生用語言表達(dá)。 我們可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌兩人對(duì)講等不同方式結(jié)合起來，使學(xué)生都有口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。通過傾聽學(xué)生的表達(dá)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過程中的閃光點(diǎn)與存在問題，給予肯定或糾正。同時(shí)，注意組織學(xué)生認(rèn)真聽取同學(xué)的敘述，參與評(píng)價(jià)其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識(shí)地鼓勵(lì)、幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生發(fā)言，促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維，逐步提高語言表達(dá)能力。 （ 4） 有 效性探究的策略 布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”在新課程理念的倡導(dǎo)下，讓學(xué)生自主探究 ， 自主學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué) 能力的提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有著積極的意義。我們?cè)谘芯恐?逐步提煉了有效性探究的策略： a. 充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和能力 教師在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)應(yīng)該考慮到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、心理特點(diǎn)和能力，要考慮通過他們的探究，能不能得出問題的結(jié)果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，而不是只為活躍課堂而讓學(xué)生去探究。 b. 問題情境要能激發(fā)學(xué)生的探究欲望 兒童都有 與 生俱來的探究需要和獲得新的體驗(yàn)的需要，兒童的這些 需要的產(chǎn)生與滿足，必須具有一定的教育環(huán)境和適當(dāng)方法。實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，首先要為學(xué)生提供一個(gè)開放的、現(xiàn)實(shí)有趣的、富有挑戰(zhàn)性并能引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，變“要 15 我探究”為“我要探究”。例如：在“能被 3 整除的數(shù)的特征“一課中，教師讓學(xué)生報(bào)數(shù)，教師不用計(jì)算立即能說出能否被 3 整除，這其中的原因就是因?yàn)榻處熯\(yùn)用了“能被 3整除的數(shù)的特征”，那么，這個(gè)特征是什么，就成為學(xué)生急于弄清的問題。學(xué)生的探究欲望被激發(fā)起來了。 c. 探究?jī)?nèi)容的選擇要適宜 就一節(jié)課的內(nèi)容而言，有沒有可讓學(xué)生探究的知識(shí)？那 些知識(shí)值得探究？都需要教師深入的鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)才能把握好。有些只是一種人為規(guī)定或者在現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中很難找到背景的內(nèi)容，沒有探究的價(jià)值；有些是一看便知的內(nèi)容，讓學(xué)生失去探究的興趣。真正適合探究的內(nèi)容應(yīng)該具有一定的難度和新穎性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望。 像 四則混合運(yùn)算的順序、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)用什么字母來表示比較恰當(dāng)?shù)龋?這些 人為規(guī)定的 東西就 沒有 什么 探究的價(jià)值。 d. 探究前要讓學(xué)生明確探究的目的 教師在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)時(shí)要有明確的目的。 目的 的 確立要注意以下 兩 個(gè)方面：首先，教師要通過文字、語言幫助學(xué)生明確每一項(xiàng)探究活動(dòng)的 任務(wù)，讓學(xué)生把握探究的目標(biāo)；其次，每一項(xiàng)探究活動(dòng)后都要組織交流和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的成就感。 在教學(xué)中可通過課件輔助，板書引導(dǎo)等，幫助學(xué)生明確探究什么？驗(yàn)證什么？ e. 探究是要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間 教師在探究活動(dòng)中，必須給學(xué)生留出“空白”，保證時(shí)間，讓學(xué)生去探索，去思考，不要留于形式，走過場(chǎng)。 一是提供充足的時(shí)間：給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生自主探索，思考、討論、交流，親身經(jīng)歷新知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程。不要怕學(xué)生走彎路，不要怕學(xué)生遇到困難，更不要怕浪費(fèi)時(shí)間，充分放手讓學(xué)生去“探”和“究”。如果學(xué)生探索遇到障礙， 教師心里就著急，代為探究，這是不可取的。 二是提供思維的空間：把探究的目標(biāo)和要求設(shè)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，就是讓學(xué)生跳一跳才能夠到，就是讓學(xué)生先經(jīng)風(fēng)雨后見彩虹，只有讓學(xué)生處于主動(dòng)的學(xué)習(xí)，積極的探索，苦苦思考才會(huì)讓學(xué)生真正有所得，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，提高思維能力。 三是提供學(xué)生個(gè)性發(fā)展的空間：新 課程倡導(dǎo) 學(xué)生對(duì)問題 的 獨(dú)特的見解， 我們要設(shè)臵一些開放性的 探究活動(dòng)， 這里 沒有統(tǒng)一答案，有利于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性。學(xué)生在經(jīng)過深入地思考以后，向大家展示的是自己理解和感悟 ，對(duì)促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)力大有裨益 。 f. 注重探究方法的指導(dǎo) 小學(xué)生他們的知識(shí)和技能還很稚嫩，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力還相對(duì)薄弱，因此，加強(qiáng)探究方法指導(dǎo)尤為重要，在具體的教學(xué)過程中，可讓學(xué)生掌握如下探究方法：方法一，操作 ——發(fā)現(xiàn)；方法二，猜想 —— 驗(yàn)證；方法三，觀察 —— 歸納；方法四，類比 —— 聯(lián)想。如在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，就可設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)過程：平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)計(jì)算？（不會(huì)） —— 提出猜想（能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算） —— 實(shí)踐檢驗(yàn) —— 觀察、思考 —— 得 出結(jié)論。 g. 注重 引導(dǎo) 合作探究 探究學(xué)習(xí)的方式一般有三種：個(gè)人獨(dú)立探究；小組合作探究；全班探究。 我們倡導(dǎo)以個(gè)人獨(dú)立 思考為前提的合作探究，因?yàn)?每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、思維方式 是 不同 的 ，他們對(duì)問題的理解、分析、解決 存在 差異 ，通過交流與合作，可以使不同的學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，充分展示自己，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短目的，從而完成單個(gè)探究者無法完成的復(fù)雜任務(wù)。 因此對(duì)于有一定難度的學(xué)習(xí)活動(dòng) 更 要提倡小組合作探究。 （ 5） 有效 課堂練習(xí)設(shè)計(jì) 的 策略 現(xiàn)代課堂教學(xué)論指出：練習(xí)是教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能， 16 發(fā)展能力的重要途徑。在課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)因素有很大的關(guān)聯(lián)，練習(xí)可以出質(zhì)量，但不適當(dāng)?shù)木毩?xí)也會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。在這里 ，練習(xí) 設(shè)計(jì)的策略尤為重要，我們認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)： a．分散教學(xué) 難點(diǎn) ， 梯度性體現(xiàn) 有效性 數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可能有若干個(gè)相關(guān)的要素構(gòu)成。如果學(xué)生對(duì)其中的某個(gè)或幾個(gè)要素理解不好，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，從而影響對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。我們?cè)O(shè)計(jì)教學(xué)策略，就是要針對(duì)這種邏輯，設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，把教學(xué)難點(diǎn)逐一解決。 b． 遵循從感性到理性，合理性 支撐有效性 在策略的設(shè)計(jì)中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)需要仔細(xì)推敲，看是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，否則到具體實(shí)施的時(shí)候，教學(xué)效果將與設(shè)想背道而馳。 c．融合 數(shù)學(xué)思想方法， 深刻性 成就有效性 教材中所呈現(xiàn)的活動(dòng)，我們往往容易看到形式而忽略其深刻的本質(zhì)，即活動(dòng)所要滲透的更深刻的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。在教材中這些思想方法往往是隱性的，它需要教師在教學(xué)中滲透，在學(xué)生活動(dòng)中使之顯性化。 d． 練習(xí)要 適時(shí)適量 一是 課堂練習(xí)要把握時(shí)機(jī)， 根據(jù)課時(shí) 內(nèi)容和 教學(xué)環(huán)境 的具體情況， 同時(shí)分析 學(xué)生 的 特點(diǎn) ，在適當(dāng)時(shí)候練習(xí)。教育要掌握時(shí)機(jī)，不到學(xué)生內(nèi)心煩悶，想學(xué)學(xué)不會(huì)，想說說不出的時(shí)候不去啟發(fā)教育他。 所以教師可以 在新授課開始，巧妙設(shè)練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生興趣和求知欲，主動(dòng)投入到新知識(shí)的 探究 ； 教師可以 在學(xué)生們都 陷入困境以 “ 練習(xí) ” 代啟，指點(diǎn)迷 津 ，讓學(xué)生體驗(yàn) “ 柳暗花明 ” 的愉悅； 教師可以在 學(xué)生 學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳時(shí)設(shè)練習(xí) ，可以借 “ 練習(xí) ”提醒， 于不經(jīng)意間 規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí) 行為， 重新激發(fā)學(xué)生的 有意注意。 二是要 關(guān)注練習(xí)題的數(shù)量。 太多 的練習(xí)，甚至“一練 到底”， 必然會(huì)降低練習(xí)題的質(zhì)量，使課堂練習(xí)流于形式 。有些教師為了 追求課堂氣氛 ， 設(shè)計(jì) 了 大量 提問 練習(xí)題 ，教師聲聲問，學(xué)生急急答，其表面熱鬧，其實(shí)學(xué)生缺少探究的時(shí)間，他們 探究練習(xí)題的意識(shí)、思考練習(xí)題的方法、解決練習(xí)題的能力沒有得到 有效的 鍛煉和培養(yǎng)， 這樣 不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維 品質(zhì) 。 而 太少 的練習(xí)就 難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情， 既然練習(xí)題不多，或者老師自練自答，那么學(xué)生就只好淪為配角或者成為觀眾，失去思辨的機(jī)會(huì)，成為“填鴨式”教學(xué)的又一范例。 e． 調(diào) 控 練習(xí) 的 節(jié)拍： 節(jié) 拍 是指 “設(shè)計(jì)練習(xí)”的表現(xiàn)方法，有時(shí)是一次性呈現(xiàn)所有的練習(xí)題群，同時(shí)保證學(xué)生充分的思維時(shí)間；有時(shí)是一練習(xí)一答接一練習(xí)一答，分層次慢慢深入，留給學(xué)生的時(shí)間較短；有時(shí)是嚴(yán)謹(jǐn)周密，有時(shí)是輕松幽