20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一341第1課時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)課后練習(xí)題(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-10 01:08:46 本頁(yè)面
【正文】 不一定唯一； ④ 顯然不成立． 3． 0，－ 12 解析 ∵ a≠0,2 a＋ b＝ 0， ∴ b≠0 ， ab＝－ 12. 令 bx2－ ax＝ 0，得 x＝ 0或 x＝ ab＝－ 12. 4． 4 解析 由圖象可知，當(dāng) x0時(shí)，函數(shù)至少有 2個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，故此函數(shù)的零點(diǎn)至少有 4個(gè)． 5． 2 解析 x≤0 時(shí)，令 x2＋ 2x－ 3＝ 0，解得 x＝－ 3. x0時(shí)， f(x)＝ ln x－ 2在 (0，＋ ∞) 上遞增， f(1)＝－ 20， f(e3)＝ 10， ∴ f(1)f(e3)0， ∴ f(x)在 (0，＋ ∞) 上有且只有一個(gè)零點(diǎn)． 綜上， f(x)在 R 上有 2個(gè)零點(diǎn)． 6． (－ ∞ ， 0) 解析 設(shè) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d，則由 f(0)＝ 0可得 d＝ 0， f(x)＝ x(ax2＋ bx＋ c)＝ ax(x－ 1)(x－ 2)?b＝－ 3a，又由 x∈ (0,1)時(shí) f(x)0，可得 a0， ∴ b0. 7． 3 0 解析 ∵ f(x)是 R 上的奇函數(shù) ， ∴ f(0)＝ 0，又 ∵ f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，由奇函數(shù)的對(duì)稱性可知， f(x)在 (－ ∞ ， 0)上也單調(diào)遞增，由 f(2)＝－ f(－ 2)＝ (0，＋ ∞) 上只有一個(gè)零點(diǎn)，綜上 f(x)在 R上共有 3個(gè)零點(diǎn)，其和為－ 2＋ 0＋ 2＝ 0. 8． 2 解析 該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù) y＝ ln x與 y＝ x－ 2圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．在同一坐標(biāo)系中作出 y＝ ln x與 y＝ x－ 2的圖象如下圖： 由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象有 2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù) f(x)＝ ln x－ x＋ 2有 2個(gè)零點(diǎn)．
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