【正文】 入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂 。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 列方程解答有關(guān)數(shù)字問題與平均增長（或降低）率問題的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用方程這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問題，即數(shù)學(xué) 建 模 思想的初步訓(xùn)練 。 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)： 一 .【自學(xué)導(dǎo)航】 【 回顧與思考 】 用適當(dāng)?shù)姆椒?解 下列 方程： （ 1） x2＋ 2x＋ 1＝ 0 (2)x2＋ x－ 1＝ 0 （ 3）（ 23x） +(3x2)2=0 (4) 4(x2)2=25 填空： 1）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 a，個(gè)位數(shù)字是 b,則這個(gè)兩位數(shù)是 ______。 2)一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是 a，個(gè)位數(shù)字是 b,百位數(shù)字是 c，則這個(gè)三位數(shù)是 _________________________。 3） 某工廠 2020 年總產(chǎn)值是 a萬元， 2020 比 2020年增長了 10%， 則 2020年的總產(chǎn)值為 ______________萬元， 2020 比 2020年增長了 10%， 則 2020年 的總產(chǎn)值為 ______________萬元；若兩年的增長率均為 x,則 2020 年的總產(chǎn)值為 __________________萬元。 列方程解應(yīng)用題： 1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 29， 求著三個(gè)連續(xù)整數(shù)。 2)有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于 20，積等于 96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？ 二 .【合作探究】 問題： 列方程解應(yīng)用題的 關(guān)鍵是 ______________________________： 列方程解應(yīng)用題的步驟： 【 例 1】 有一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的 和為 9，數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的 72 ，求這個(gè)兩位數(shù)。 16 鞏固練習(xí)： 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小 4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小 4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x，則列方程為 ______________________________ 【 例 2】 平均增長（或降低）率問題 ： 一商店 1 月份的利潤是 2020 元， 3 月份的利潤達(dá)到 2420 元， 若 這兩個(gè)月的利潤 的 增長率 相同，則增長率是多少？ 變式訓(xùn)練 ： 制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本價(jià)是 100 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是 81 元，求平均每次降低成本的百分 率。 小結(jié)： 平均變化率問題的公式 為 ： a（ 1177。 x） n = A 其中 a為變化前的基數(shù)， x為變化率， n 為變化次數(shù)， A 為變化后的量。 【拓展與延伸】 若設(shè)每年平均增長的百分?jǐn)?shù)為 x，分別列出下面幾個(gè)問題的方程： （ 1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來的 b 倍，求每年平均增長的百分率． （ 2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由 a 萬元增加到 b 萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù)． 某商場一月份的營業(yè)額為 400 萬元，第一季度營業(yè)總額為 1600 萬元，若平均每月增長率為 x，則列方程為 _______________________________ 三 .【反思與回顧】 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 列方程解應(yīng)用題的步驟 列方程應(yīng)注意的一些問題 本節(jié)課解決兩類問題：數(shù)字問題，增長率問題。 四． 【 課 堂檢測】 甲公司前年交稅 40 萬元，今年繳稅 ，該公司繳稅的年平均增長率為多少？ 【課后作業(yè)】 基礎(chǔ)題：課本 77 頁知識(shí)技能 2 提高題： 課本 77 頁知識(shí)技能 2課本 78 頁 79 頁 15 17 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人： 朱金惠 審核人： 閆文秀 批準(zhǔn)人： 編號： 9s209 一元二次方程的應(yīng)用 （ 2） —— 為什么是 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。 2． 通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決為題的能力。 3． 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂 。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用方程這樣的 數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問題，即數(shù)學(xué)建模思想的初步訓(xùn)練 。 預(yù)習(xí)指導(dǎo)； P71 P73 頁 ，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題； ，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)： 一 .【自學(xué)導(dǎo)航】 【 復(fù)習(xí)回顧 】 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 列方程解應(yīng)用題的步驟？ 勾股定理的內(nèi)容？ 黃金分割中的黃金比是多少？ 你知道怎樣求嗎？ (閱讀課本 71 頁內(nèi)容 ) 【課前小練】 列方程解應(yīng)用題： 在一塊正方形的鋼板上裁下寬為 20cm 的一個(gè)長條，剩下的長方形鋼板的面積為 4800 cm2。求 原正方形鋼板的面積。 如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為 40 m、寬為 26 m 的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的 小 路，使其中兩條與 AB 平行，另一條與 AD 平行，其余部分種草 .若使每一塊草坪的面積為 144 m2，求小 路的寬度 . 二 .【合作探究】 【 例 1】 數(shù)形結(jié)合問題 如圖：某海軍基地位于 A 處，在其正南方向 200 海里處有一重要目標(biāo) B，在 B 的正東方向 200 海里處 18 有一重要目標(biāo) C，小島 D 位于 AC 的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。一艘軍艦從 A 出發(fā)，經(jīng) B 到 C 勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從 D出發(fā)，沿南偏西方向 勻 速直 線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。 （ 1）小島 D 和小島 F 相距多少海里？ （ 2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的 2 倍，軍艦在由 B 到 C 的途中與補(bǔ)給船相遇于 E 處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到 海里） 三 .【學(xué)以致用】 已知甲乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為 7，乙的速度為 3。乙一直向東走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲乙各走多遠(yuǎn)？ 【拓展與延伸】 某軍艦以 20 節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以 30 節(jié)的速度由南向 北航行，它能偵察出 周圍 50 海里（包括 50 海里）范 圍內(nèi)的 目標(biāo)。如圖，當(dāng) 該軍艦行至 A 處時(shí)，電子偵察船正位于 A 處正南方向的 B 處，且 AB=90 海里。 如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否 偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請說明理由。 四 .【反思與回顧】 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵 列方程解應(yīng)用題的步驟 列方程應(yīng)注意的一些問題 本節(jié)課解決 的 問題：數(shù)形結(jié)合問題。 五． 【 課 堂檢測】 一個(gè)直角三家形的斜邊長 7cm，一條直角邊比另一條直角邊長 。 A B 北 東 19 景泰四中 數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人： 朱金惠 審核人： 閆文秀 批準(zhǔn)人： 編號： 9s210167。 一元二次方程的應(yīng)用（ 3） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程； 通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。 3． 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂 。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用一元二次方程刻畫現(xiàn)實(shí)問題 ——— 市場營銷問題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解題意，找出相等關(guān)系 ，構(gòu)建方程模型 。 預(yù)習(xí)指導(dǎo)： P74 P76 頁 ，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題； ，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)： 一 .【自學(xué)導(dǎo)航】 【預(yù)習(xí)小練】 有一面積為 150 m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為 35 m，求雞場的長與寬各為多少米？ 蘋果園有 100 棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié) 1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的 產(chǎn)量就會(huì)減少 2 個(gè)。若要使產(chǎn)量增加 %，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？ 某商場將進(jìn)貨價(jià)為 30 元的臺(tái)燈以 40 元售出，平均每月能售出 600 個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在 4060 元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，其銷售量就減