【正文】 模型（ n中取 r模型 (r/n) ） ? 式中第一項 R n(t)是 n個單元都正常工作的概率。第二項是 (n1)個單元正常工作，一個單元故障的概率， ?? 前 r+1項是 r個單元正常工作 (n r)個單元故障的概率。 ? 上式可看出，當(dāng) r=1時即為并聯(lián)模型，當(dāng)r=n時即為串聯(lián)模型。 系統(tǒng)可靠性模型 ? 四 、 ? 可靠性邏輯框圖如圖所示。 并串聯(lián) 系統(tǒng)可靠性模型 ? 四 、 ? 可靠性邏輯框圖如圖所示。 串并聯(lián) 系統(tǒng)可靠性模型（ 混合式貯備模型 ） ? 當(dāng)各單元相同時 ， 串并聯(lián)或并串聯(lián)貯備模型如 ? 串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為： (730) ? 并串聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型為： (731) Nnsp tRtR )](1[1)( ??? nNps tRtR ]))(1(1[)( ??? Rs(t) t 并串聯(lián) n=2,N=2 串并聯(lián) n=2,N=2 單個元件 混聯(lián)模型 ? 例 五、多數(shù)表決貯備模型 n中取 r模型的一個特殊情況就是多數(shù)表決貯備模型 。 ? 一個系統(tǒng)將三個以上 (必須是奇數(shù) )并聯(lián)單元的輸出進(jìn)行比較 ， 把多數(shù)單元出現(xiàn)相同的輸出作為系統(tǒng)的輸出 ， 這就是多數(shù)表決貯備系統(tǒng) 。 ? 表決器（ R≈1) R1 R2 R3 ? 旁聯(lián)系統(tǒng) R1 R2 R3 轉(zhuǎn)換器 ? 實際中，系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，如果系統(tǒng)可靠性框圖不能分解成上述的幾種模型，可用： ? 網(wǎng)絡(luò)計算法； ? 布爾直值表法； ? 部件狀態(tài)圖示法 ? 最小路集法； ? 全概率分解法等， 167。 7. 3 故障模式、影響分析 故障模式、影響分析 (Failure Mode Effect Analysis)簡稱 FMEA，是一種定性的可靠性分析方法。 資料表明這種方法是很有效的，在工程上很有價值。這種方法是找出設(shè)計上的潛在缺陷的手段，是設(shè)計審查中必須重視的資料之一， 通過分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來確定每一故障對人員和系統(tǒng)安全、任務(wù)成功、系統(tǒng)性能、維修性、維修要求等的潛在影響，并按其影響的嚴(yán)重程度及其發(fā)生概率，確定其危害度，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便采取有效的措施消除 ? 在 FMEA基礎(chǔ)上增加危害度分析 （ CA） 就形成故障模式 、 影響及危害度分析 (Failure Mode Effect and Criticality Analysis)， 簡稱 FMECA。 1. FMEA和 FMECA的任務(wù) (1) 列出全部部件的故障模式 。 (2)分析對系統(tǒng)功能造成的影響和后果 。 (3)判斷每種故障模式的危害度大小 。 估計危害度發(fā)生的概率 。 (4)提出相應(yīng)對策和建議，進(jìn)行更改設(shè)計、冗余設(shè)計，把潛在的、危害大的故障消滅在設(shè)計階段。 2. ? 徹底尋清失效模式至關(guān)重要 。 ? 1） ? （ 如：提前啟動；在規(guī)定時刻停機失效；在規(guī)定時刻啟動失效等 。 ） ? 2）可能發(fā)生的故障模式。 ? （如：結(jié)構(gòu)失效 (破損 )；機械上卡?。徽耦? ；不能開（關(guān)）；誤開（關(guān)）；內(nèi)（外）漏；超出允許上（下）限；流動不暢 ；錯誤動作；提前（滯后）運行；輸出量過大（小）；電路開（斷）等。） 3 、 FMEA的分析方法 ? 進(jìn)行 FMEA的目的是為了研究產(chǎn)品故障對系統(tǒng)工作所產(chǎn)生的后果和影響 ， 并將每一可能的故障模式按其危害度進(jìn)行分類 ， 并采取必要的糾正措施 。 初步設(shè)計階段進(jìn)行 FMEA 對設(shè)計方案進(jìn)行評定 對多個方案進(jìn)行比較 ?FMEA可以迅速暴露比較明顯的故障模式 確定單個故障。有些故障略加設(shè)計更改 — 消除 重復(fù)進(jìn)行 FMEA 消除或減少已確定的故障模式的影響 功能法 ? FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通常根據(jù)設(shè)計復(fù)雜程度的不同和可利用的數(shù)據(jù)的差異來確定。 ? 硬件法是列出各個硬件產(chǎn)品，并對它們可能出現(xiàn)的故障模式加以分析。功能法認(rèn)為每個產(chǎn)品用于完成多個功能 。 4 CA的分析方法 ? CA的目的是按每一故障模式的危害度類別及該故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的綜合影響來對其分類 ， 以便全面評價各潛在故障模式的影響 。 ? 進(jìn)行危害度分析時 ， 要了解嚴(yán)重程度等級 ， 表 72 ? CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障率數(shù)據(jù)的情況下，應(yīng)選擇的定性分析法。 ? 反之，若有可利用的技術(shù)狀態(tài)數(shù)據(jù)及故障率數(shù)據(jù)時，則應(yīng)以定量的方法計算并分析危害度數(shù)值。 5 FMECA實施步驟 (1) (2) 功能級和系統(tǒng)可靠性框圖； (3) (4) 功能級的故障模式原因及后一級的影響； (5) 如何檢測知道各種故障模式的方法； (7)FMECA的故障影響的嚴(yán)重程度 ， (6)針對故障模式 、 原因 、 效應(yīng) ， 提出可能的預(yù)防措施； (8)估計故障模式的發(fā)生概率范圍； (9)為排除故障或控制風(fēng)險所需的設(shè)計更改或其他措施； （ 10） 確定采取改進(jìn)措施或系統(tǒng)其它屬性所帶來的影響； (11)填寫 FMEA和 FMECA表格 。 格式見表 73和 74。 表 73 FMEA 裝置名稱： 代 號： 序 號： 分析者： 設(shè)計者： 日 期： 序 號 功 能 描 述 功 能 裝 置 數(shù) 量 故 障 模 式 故 障 原 因 故障影響 故 障 檢 測 可能 預(yù)防 措施 危 害 度 類 別 備 注 局 部 影 響 最 終 影 響 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 表 74 FMECA表 裝置名稱： 代 號： 序 號： 分析者： 設(shè)計者： 日 期： 序 號 功 能 描 述 功 能 故 障 模 式 危 害 度 類 別 故 障 原 因 故障 概率 及數(shù) 據(jù)源 產(chǎn)品 故障率 λp 故障模 式頻數(shù) 比 αj 故障 影響 概率 βj 工作時間 t 故障模 式危害 度 Cmj 產(chǎn)品 危害 度 Cr 備 注 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 .. 產(chǎn)品故障率 λp ? 可通過可靠性預(yù)計得到 。 通常來自手冊和其他參考資料的故障率是產(chǎn)品的基本故障率 λb，使用時應(yīng)根據(jù)需要用應(yīng)用系數(shù) πA、 環(huán)境系數(shù) πE、質(zhì)量系數(shù) πQ及所需要的其他系統(tǒng)作修正 ， 其修正方法按下式計算： ? λp=λb（ πA πE πQ … ） 故障模式頻率比 α ? αj是指產(chǎn)品故障模式 j出現(xiàn)故障的百分比 。 各故障模式的頻數(shù)比可以從故障率數(shù)據(jù)或以試驗及使用數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來 。 故障影響概率 βj ? βj值是分析人員通過經(jīng)驗判斷得出 ，它是產(chǎn)品以故障模式 j發(fā)生故障而導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障的條件概率 。 故障模式危害度 Cmj ? Cmj是產(chǎn)品危害數(shù)值的一部分 。 是產(chǎn)品在特定危害度類別下的那些故障模式中的某一故障模式所具有的危害度數(shù)值 ， 可由下式計算： ? Cmj=λp αj βj t 產(chǎn)品危害度 Cr ? Cr是指預(yù)計將由產(chǎn)品的故障模式造成的某一類型 （ 以產(chǎn)品故障模式的危害度表示 ） 的系統(tǒng)故障的危害度數(shù)值 。 可按下式計算： ? ? ? 由此可知，若系統(tǒng)中某產(chǎn)品具有最大的 Cr值，則表示該產(chǎn)品是系統(tǒng)中應(yīng)首先采取改進(jìn)