交通基礎(chǔ)知識工程概論(已改無錯字)
2023-02-15 00:34:05 本頁面
【正文】 ? 由于有 1950年魯契爾的研究和 1953年派普斯的研究，跟馳理論的解析方法才告定型。而赫爾曼和羅瑟瑞于 1960年在美國通用汽車公司動力實驗室進(jìn)行的研究為跟馳理論作了進(jìn)一步的擴(kuò)充。 3/5/2023 46 47 車輛跟馳特性分析 ? 在道路上行駛的一隊高密度汽車，車頭間距不大，車隊中任意一輛車的車速都受前車速度的制約，駕駛員只能按前車所提供的信息采用相應(yīng)的車速，這種狀態(tài)稱為非自由行駛狀態(tài)。跟馳理論只研究非自由行駛狀態(tài)下車隊的特性。 ? 非自由行駛狀態(tài)的車隊有以下三個特性： ? 制約性 ? 延遲性 ? 傳遞性 3/5/2023 47 48 線性跟馳模型 ? 跟馳模型是一種刺激－反應(yīng)的表達(dá)式。一個駕駛員所接受的刺激是指其前方導(dǎo)引車的加速或減速以及隨之而發(fā)生的這兩車之間的速度差和車間距離的變化；該駕駛員對刺激的反應(yīng)是指其為了緊密而安全地跟蹤前車地加速或減速動作及其實際效果。 ? 假定駕駛員保持他所駕駛車輛與前導(dǎo)車的距離為S(t)，以便在前導(dǎo)車剎車時能使車停下而不致于和前導(dǎo)車尾相撞。設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為 T，在反應(yīng)時間內(nèi)車速不變，這兩輛車在 t時刻地相對位置如圖所示，圖中 n為前導(dǎo)車， n+1為后隨車。 3/5/2023 48 49 線性跟馳模型 n +1 n +1 n n +1 n S ( t ) )( txn )( txn 1? t 時刻兩車位置 前車開始減速的位置 3d 1d 2d L 后車開始減速的位置 完全剎車后兩車位置 線性跟車模型示意圖 3/5/2023 49 50 線性跟馳模型 ? 兩車在剎車操作后的相對位置如圖所示。 — 第 i 輛車在時刻 t 的位置； — 兩車在時刻 t 的間距，且 : — 后車在反應(yīng)時間 T內(nèi)行駛的距離； — 后隨車在減速期間行駛的距離； — 前導(dǎo)車在減速期間行駛的距離； — 停車后的車頭間距； — 第 n+1輛車在時刻 t 的速度。 )(txi )(tS )()()( txtxtS nn 1???1d )()( tTxTtxTd nn ??? ?? 111 ??2d3L )(txn 1??3/5/2023 50 51 線性跟馳模型 假定 ，要使在時刻 t 兩車的間距能保證在突然剎車事件中不發(fā)生碰撞，則應(yīng)有： 對 t 微分，得 : 式中 : 為后車在 (t+T)時刻的加速度，稱為后車的反應(yīng) ； 1/T 稱為敏感度； 稱為 t 時刻的刺激。這樣，上式就可理解為： 反應(yīng)＝敏感度刺激。 32 dd ? LTtxTLdtS n ????? ? )()( 11 ? )()()( TtxTtxtx nnn ??? ?? 11 ???? ? ?)()()( txtxTTtx nnn 111?? ??? ???? )( Ttxn ?? 1?? )()( txtx nn 1?? ??3/5/2023 51 52 線性跟馳模型 ? 上式 是在前導(dǎo)車剎車、兩車的減速距離相等以及后車在反應(yīng)時間 T 內(nèi)速度不變等假定條件下推導(dǎo)出來的。實際的跟車操作要比這兩條假定所限定的情形復(fù)雜得多，例如刺激也可能是有前車加速引起。而兩車得變速過程中行駛的距離可能不相等。為了適應(yīng)一般得情況，把上式修改為： 式中 稱為反映強(qiáng)度系數(shù)，量綱為 s1，這里 不再理解為敏感度，而應(yīng)看成是與駕駛員動作的強(qiáng)弱程度直接相關(guān)。它表明后車得反應(yīng)與前車的刺激成正比，此公式稱為線性跟車模型。 ? ?)()()( txtxTtx nnn 11 ?? ??? ???? ?? ?3/5/2023 52 53 第五節(jié) 流體力學(xué)理論 3/5/2023 53 54 一、流體動力學(xué)理論建立 ? 車流連續(xù)性方程的建立 設(shè)車流順次通過斷面 Ⅰ 和 Ⅱ 的時間間隔為 △ t，兩斷面得間距為 △ x。車流在斷面 Ⅰ 的流入量為 Q、密度為 K；同時，車流在斷面 Ⅱ 得流出量為：(Q+△ q)， (K△ K)，其中： △ K的前面加一負(fù)號，表示在擁擠狀態(tài)，車流密度隨車流量增加而減小。 Ⅰ Ⅱ △ x △ t Q K Q+△ Q K△ K K Q (K,Q) (K△ K,Q+△ Q ) 3/5/2023 54 55 一、流體動力學(xué)理論建立 ? 車流連續(xù)性方程的建立： 根據(jù)物質(zhì)守恒定律，在 △ t時間內(nèi)： 流入量 流出量 =△ x內(nèi)車輛數(shù)的變化， 即： [Q(Q+△ Q)]△ t=[K(K△ K)]△ x 或： ，取極限可得： 含義為：當(dāng)車流量隨距離而降低時，車輛密度隨時間而增大。 0?? xQtK ???? 0?????? xQtK3/5/2023 55 56 一、流體動力學(xué)理論建立 ? 車流波及波速： 列隊行駛的車輛在信號交叉口遇到紅燈后，即陸續(xù)停車排隊而集結(jié)成密度高的隊列；當(dāng)綠燈開啟后，排隊的車輛又陸續(xù)起動疏散成一列具有適當(dāng)密度的隊列。 車流中兩種不同密度部分的分界面掠過一輛輛車向車隊后部傳播的現(xiàn)象，稱為車流的波動。 此車流波動沿道路移動的速度稱為波速。 3/5/2023 56 57 二、車流波動理論 ? 波速公式的推導(dǎo)： 假設(shè)一條公路上由兩個相鄰的不同交通流密度區(qū)域（ K1和 K2）用垂線 S分割這兩種密度，稱 S為波陣面，設(shè) S的速度為 w（ w為垂線 S相對于路面的絕對速度），并規(guī)定垂線 S的速度 w沿車流運(yùn)行方向為正。由流量守恒可知，在 t 時間內(nèi)由 A進(jìn)入S面的車輛數(shù)等于由 S面駛?cè)?B的車輛數(shù)，即： 式中 : (V1w)、 (V2w)分別為車輛進(jìn)出 S 面前后相對于 S 面的速度。 tKwVtKwV 2211 )()( ???3/5/2023 57 58 二、車流波動理論 V1=100km/h K1=10輛 /km V2=80km/h K2=14輛 /km 車頭間距 71m w w K1 V1 K2 V2 A B S S 3/5/2023 58 59 二、車流波動理論 由： 規(guī)定：當(dāng) K2K1，密度降低，產(chǎn)生的 w為消散波； 當(dāng) K2K1，密度增加，產(chǎn)生的 w為集結(jié)波。 12121112221
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